Законы сохранения и симметрии срт-теорема



Download 45,22 Kb.
Sana06.04.2022
Hajmi45,22 Kb.
#532106
TuriЗакон

Обращение времени

Законы сохранения и симметрии

СРТ-теорема
В рамках квантовой теории поля Людерсом и Паули была доказана фундаментальная теорема.

Квантовые системы инвариантны относительно СРТ- преобразования в любой последовательности

Следствием СРТ-инвариантности является равенство масс и времен жизни частицы и античастицы.
Рассмотрим СРТ-преобразование для распада π-мезона
π→ μ +  μ.












P:









СP:









CPT:









СР-преобразование заменяет частицу на античастицу и изменяет знак импульса. Т-преобразование меняет местами начальное и конечное состояния и изменяет направления импульсов и спинов.
В силу СРТ-инвариантности, если в природе происходит некоторый процесс, то точно с такой же верятностью может происходить СРТ-сопряженный процесс, в котором частицы заменены соответствующими античастицами, проекции их спинов и импульсов изменили знак, а начальное и конечное состояния поменялись местами.
Вероятности распадов π+→ μ+ + νμ и π→ μ +  μ одинаковы.
Из СРТ-инвариантности следует, что в случае слабых распадов K0, В0, D0-мезонов Т-инвариантность нарушается.
На опыте не обнаружено ни одного случая нарушения СРТ-инвариантности.

§ 14. СРТ-теорема


Заключая рассмотрение квантованных свободных полей, установим одно из важнейших свойств локальной квантовой теории поля — свойство инвариантности относительно произведения трех дискретных симметрийных преобразований: зарядового сопряжения С, пространственного отражения Р и обращения оси времени Т. Эти преобразования рассматривались выше (см., например, §§ 6.4, 10.2, 13.3) чисто алгебраически. Нам потребуется их операторная формулировка.

14.1. Зарядовое сопряжение в квантованном случае.


Подобно тому как преобразованиям группы Лоренца L ставятся в соответствие унитарные операторы  преобразующие векторы состояния и операторы полей согласно соотношениям (9.12) и (9.15), преобразованию С также можно сопоставить унитарный оператор  . Для комплексного скалярного поля закон преобразования имеет вид:

где  — числовые множители.
В силу тождественности двукратного преобразования

вследствие чего унитарный оператор  является эрмитовым.
Из (2) вытекает также, что

Если поле  вещественно, то

и фазовый множитель  веществен и

Его можно также представить как собственное значение оператора  для одночастичного состояния

В самом деле, действуя вытекающим из (3) операторным равенством

на амплитуду вакуума  с учетом того, что  получаем

В случае, когда  поле называют зарядово-четным, а при  — зарядово-нечетным. Квантовое число  называют зарядовой четностью нейтральных частиц, описываемых полем  .
Аналогичные соотношения можно написать для векторного и электромагнитного полей. Как было показано выше, 4-вектор тока заряженных частиц при зарядовом сопряжении изменяет знак. Поэтому из требования инвариантности лагранжиана электромагнитного взаимодействия относительно зарядового сопряжения вытекает, что электромагнитное поле зарядово-нечётно.
Оператор  для спинорного поля определяется соотношениями

Пользуясь соотношениями (1) — (5) и записью операторов полей через операторы уничтожения и рождения частиц, нетрудно найти закон преобразования состояний с заданным числом частиц. Ясно, что под действием преобразования (1), (5) частицы заменяются на античастицы, а вектор состояния умножается на фазовый множитель, равный произведению фазовых множителей  для каждой из частиц, содержащихся в рассматриваемом состоянии.
Единственное исключение из этого общего правила связано с нейтрино. Дело в том, что оператор  определенный согласно (5), переводит левовинтовое нейтрино (т. е. нейтринную функцию  ,
удовлетворяющую дополнительному условию  в левовинтовое состояние, не удовлетворяющее условию (7.54). Для того чтобы из левовинтового нейтрино получить правовинтовое антинёйтрино, кроме  -преобразования следует применить Р-преобразование.
Download 45,22 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish