Tenglamalar sistemasini qaraymiz. Bu yerda



Download 0,49 Mb.
bet1/6
Sana31.12.2021
Hajmi0,49 Mb.
#258959
  1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Lishniy bo'lib qolgan tarjima
oits, oits, oits, Презентация1 biznesplan, MadinaYodgorova, Swift Cheat Sheet and Xcode Map [Updated for iOS12], Swift Cheat Sheet and Xcode Map [Updated for iOS12], Adham mustaqil ish, Adham mustaqil ish, Adham mustaqil ish, Adham mustaqil ish, Adham mustaqil ish, axborot texnalogiyalar, Adham mustaqil ish, Adham mustaqil ish





tenglamalar sistemasini qaraymiz. Bu yerda

, (2.1.2)

Buning uchun butun o’qda quyidagi

(2.1.6)

tenglamalar sitemasini potentsiali

. (2.1.7)

shartni qanoatlantirgan holda qaraymiz.

Ma’lumki, (2.1.7) shart bajarilganda (2.1.6) tenglamalar sistemasining



asimptotikaga ega bo’lgan Yost yechimlari mavjud (bu yerda - ning kompleks qo’shmasi emas). Haqiqiy larda va vektor funksiyalar jufti (2.1.6) tenglamalar sistemasining chiziqli erkli yechimlar sistemasi bo’ladi. Bundan

(2.1.8)

munosabat o’rinli bo’ladi. Ma’lumki, funksiya yuqori (quyi)

yarim tekislikka analitik davom etadi va u yerda chekli sondagi nollarga ega bo’lib, bu sonlar

,

operatorning yuqori (quyi) yarim tekislikdagi хos qiymatlari bo’ladi va

,

munosabatlar o’rinli bo’ladi.

Biz va funksiya haqiqiy o’qda nollari bo’lmasin, ya’ni operatorning spektral maхsus nuqtalari bo’lmasin deb olamiz.

funksiya uchun quyidagi

(2.1.9)

integral tasvir o’rinli. Bu yerda (2.1.9) tasvirning yadrosi ga bog’lik emas va bilan



. (2.1.10)

munosabat orqali bog’langan. Bundan tashqari yadroning komponentalari quyidagi



(2.1.11)

integral tenglamalar sistemasining yechimi bo’ladi. Bu yerda



Endi potentsialni (2.1.10) tenglik orqali aniqlash mumkin.

Ushbu tizim (2.1.6)-(2.1.7) masalaning sochilish nazariyasining berilganlari deyiladi.

Eslatib o’tamiz,



, (2.1.12)

Funksiya tenglamaning yechimi bo’ladi va uning uchun



(2.1.13)

asimptotikalar o’rinli. (2.1.13) ga asosan



. (2.1.14)

bajarilishi kelib chiqadi.



potentsiali

(2.1.15)

tenglamaning yechimi bo’lgan (2.1.6) tenglamalar sistemasini qaraymiz.

Quyidagi lemma o’rinli.

Lemma: Agar (4) tenglamaning (3) siga tegishli yechimi bo’lsa, u holda potensiali berilgan (*) tenglamalar sistemasi sochilish nazariyasining berilganlari t ga quyidagicha bog’langan bo’ladi.

(5)

(6)

(7)

Isbot: Ushbu (8)

operator yordamida (8) tenglamani



(9)

ko’rinishda yozib olamiz. Bu yerda

Ushbu

tenglikni t bo’yicha differensiallaymiz.



(10) tenglamaning yechimini o’zgarmasni variatsiyalash usulidan foydalanib, tenglama ko’rinishida izlaymiz.

Bu tenglamaning bir jinsli qismi

bo’ladi. Bundan ko’rinadiki, funksiya ham tenglamaning yechimi bo’lar ekan. Demak, bu yechimni haqiqiy larda fundamental yechimlar sistemasi orqali chiziqli ifodalanadi, ya’ni shunday va sonlar mavjudki



tenglik o’rinli bo’ladi. O’zgarmasni variatsiyalash usulida (2.1.18) tenglamani yechamiz, yani



(2.1.19)

tenglamani hosil qilib olamiz.



topish talab qilinadi. U holda va larni topish uchun tenglamaga ega bo’lamiz.

(12)

Bu yerda

(12) tenglamalar sistemasini yechish uchun belgilash kiritamiz.

bo’lsa







Bu tengliklardan foydalanamiz. (12) tenglikni va ga ko’paytirsak.



(2.1.21)

hosil qilamiz. (2.1.16) ga asosan, da



bo’ladi. Bundan (2.1.19) ga asosan da



,

bo’lishi kelib chiqadi. Demak, (2.1.21) dan



aniqlash mumkin. Bundan (2.1.19) tenglik



(2.1.22)

ko’rinishga keladi. (2.1.22) tenglikda da limitga o’tib (2.1.8) yordamida





bo’lishini topamiz. Demak, da



tenglik o’rinli ekan.

Ushbu

tenglikni bo’yicha differentsiallab



,

bo’lishini topamiz. Buni (2.1.12) ga asosan



(2.1.23)

ko’rinishda yozish mumkin. Bu yerda

(2.1.18) tenglik yordamida ushbu

tenglik o’rinli bo’lishini ko’rsatish mumkin.



Download 0,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
axborot texnologiyalari
O’zbekiston respublikasi
guruh talabasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
Ўзбекистон республикаси
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
таълим вазирлиги
махсус таълим
haqida tushuncha
O'zbekiston respublikasi
tashkil etish
toshkent davlat
vazirligi muhammad
saqlash vazirligi
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
vazirligi toshkent
bilan ishlash
Toshkent davlat
uzbekistan coronavirus
sog'liqni saqlash
respublikasi sog'liqni
vazirligi koronavirus
koronavirus covid
coronavirus covid
risida sertifikat
qarshi emlanganlik
vaccination certificate
sertifikat ministry
covid vaccination
Ishdan maqsad
fanidan tayyorlagan
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanidan mustaqil
moliya instituti
fanining predmeti
pedagogika universiteti
fanlar fakulteti
ta’limi vazirligi