Sohalaridan biri. Matematik analiz takomillashib va rivojlanib boruvchi apparatga ega boʻlib, bu

KIRISH

Matematik Analiz — matematika sohalaridan biri. Matematik analiz takomillashib va rivojlanib boruvchi apparatga ega boʻlib, bu apparat asosini differensial va integral hisob tashkil qiladi. Matematik analiz oʻziga xos tadqiqot obyektiga (oʻzgaruvchi kattalik), oʻziga xos tadqiqot uslubiga (cheksiz kichiklar yoki limitga oʻtish vositasida analiz qilish), asosiy tushunchalarning maʼlum majmuasi (funksiya, limit, hosila, differensial, integral, qator) ga ega. Matematik analiz mat. ning boʻlimi sifatida 18-a. oxirida shakllandi. Matematik analizning tadqiqot predmeti funksiyalardan yoki oʻzgaruvchi miqdorlar orasidagi bogʻlanishlardan iborat. Matematik analizning asoschilari I. Nyuton va G. Leybnislardir.

Начало формы

Конец формы

Differensial (lot. differentia – farq, tafovut) — 1) texnikada — bir valdan xar xil tezlikda aylanadigan ikki valga yoki ikki valdan bir valga harakat uzatadigan, tishli gʻildiraklari boʻlgan mexanizm. Avtomobillar yoki boshqa transport mashinalari burilayotganda yetakchi gʻildiraklari har xil tezlikda aylanadi, chunki ulardan biri koʻproq, ikkinchisi kamroq yoʻl bosadi. Differensial ana shunga imkon beradi. Mas, avtomobillardagi Differensial yordamida dvigatel validan vodilo op-kali satellitlarga (satellitlar oʻz oʻqi atrofida va mexanizm oʻqiga nisbatan aylanadi), satellitlardan mustaqil markaziy gʻildiraklardan har qaysisiga harakat uzatiladi. Metall kesish stanoklaridagi Differensial yordamida kinematik zanjirlar rostlab turiladi. Differensial variatorlar, reduktorlar, muftalar va b. qurilmalarda ham boʻladi;

Matematikada — funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbatan bosh chiziqli qismi. Differensial tushunchasini fanga G. V. Leybnis kiritgan. Differensial xossalari matematik analizttg yirik boʻlimlaridan biri boʻlgan differensial hisobda oʻrganiladi. U geometriya, mexanika, fizika masalalarini yechishda asosiy vositalardan biri hisoblanadi. Differensial tushunchasi variatsion hisob, differensial geometriya va funksional analizam umumlashtiriladi.

Differensial tenglamalar — nomaʼlum funksiyalar, ularning turli tartibli hosilalari va erkli oʻzgaruvchilar ishtirok etgan tenglamalar. Bu tenglamalarda nomaʼlum funksiya i orqali belgilangan boʻlib, birinchi ikkitasida i bitta erkli oʻzgaruvchi t ga, keyingilarida esa mos ravishda x, t va x, u, z erkli oʻzgaruvchilarga bogʻliqdir.

Integral (lot. integer — butun) — matematik analiz (tahlil)ning asosiy tushunchalaridan biri (q. Integral xisob).