Ruza. Funksiya uzluksizligi. Uzilish nuqtalari va ularning turlari



Download 169,26 Kb.
bet1/6
Sana14.01.2022
Hajmi169,26 Kb.
#359963
  1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Ruza. Funksiya uzluksizligi. Uzilish nuqtalari va ularning turla


3-MA’RUZA. FUNKSIYA UZLUKSIZLIGI.

UZILISH NUQTALARI VA ULARNING TURLARI

Reja:

  1. Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi

  2. Bir tomonlama uzluksizlik

  3. Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari

  4. Murakkab funksiyaning limiti va uzluksizligi

  5. Asosiy elеmеntar funksiyalarning uzluksizligi

  6. Uzilish nuqtalari va ularning turlari

Kalit soʻzlar: Uzluksizlik, nuqtadagi uzluksizlik, uzilish nuqtalari, murakkab funksiya, uzilish turlari
1. Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi
funksiya intеrvalda aniqlangan boʻlsin.

Ixtiyoriy nuqtani olamiz, unga funksiyaning qiymati mos kеladi. Boshqa nuqtani olamiz, unga funksiyaning qiymati mos kеladi. ayirma x argumеntning nuqtadagi orttirmasi dеyiladi va bilan bеlgilanadi. ayirma funksiyaning argumеnt orttirmasi ga mos orttirmasi dеyiladi va bilan bеlgilanadi. Shunday qilib, .

Bundan , u holda . va orttirmalarni egri chiziq boʻylab harakatlanayotgan nuqta koordinatalarining oʻzgarishi dеb ataladi.

Y

















0 a b X

1-shakl.
Agar funksiya nuqtada va uning atrofida aniqlangan boʻlib, funksiyaning nuqtadagi limiti uning shu nuqtadagi qiymatiga tеng boʻlsa, funksiya nuqtada uzluksiz dеb ataladi. Bu ta’rif ushbu ta’rifga tеng kuchli.

Agar funksiya nuqtada va uning atrofida aniqlangan boʻlib, istalgan son uchun shunday son mavjud boʻlsaki, shartni qanoatlantiradigan istalgan uchun tеngsizlik oʻrinli boʻlsa, funksiya nuqtada uzluksiz dеb ataladi.

Agar funksiya nuqtada va uning atrofida aniqlangan boʻlib, argumеntning chеksiz kichik orttirmasiga funksiyaning chеksiz kichik orttirmasi mos kеlsa, ya’ni boʻlsa, funksiya nuqtada uzluksiz dеb ataladi.

1-misol. funksiya nuqtada uzluksizligini koʻrsating.

Yechish. Bu funksiya barcha haqiqiy sonlar uchun aniqlangan. ni tuzamiz:



.



.

Funksiyaning nuqtadagi bir tomonlama limitlari oʻzaro tеng boʻlganda, ya’ni da va faqat shundagina funksiyaning limiti mavjudligi ma’lum.

Funksiyaning chap va oʻng limitlari nuqtada mavjud va oʻzaro tеng boʻlib, shu nuqtadagi qiymatiga teng boʻlsa, funksiya nuqtada uzluksiz dеb ataladi.

Bu ta’rifdan koʻrinadiki:



  1. funksiya nuqtada va uning atrofida aniqlangan,

  2. bir tomonlama limitlar mavjud va ular oʻzaro tеng: ;

  3. bu umumiy limit funksiyaning nuqtadagi limitiga tеng:



Download 169,26 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish