1- Ma’ruza:
Model tushunchasi. Modellarning turlari: matematik model,
iqtisodiy model, fizik model, modellashtirish tushunchasi. Axborotli va
matematik modellar.
Reja
1. Model va Modellashtirish tushunchasi
2. Modellashtirish bosqichlari
3. Model turlari.
Tayanch iboralar
:
Model va Modellashtirish, Modellarni qurish usullari,
Modellashtirish bosqichlari, Modellashtirishda turli yondashuvlar ziddiyatsizligi,
Model turlari, Matematik Modellar, fizik va fizik-kimyoviy Modellar, biologik va
ijtimoiy-iqtisodiy Modellar.
1. Model va Modellashtirish tushunchasi.
Zamonaviy
fanning
Matematik
Modellashtirish
usullari
keng
qo‘llanilmaydigan sohalarini ko‘rsatish qiyin. Bu uslubiyatning mohiyati byerilgan
ob'yektni (hodisa, jarayon, hodisa va jarayonlar sistyemasini) uning “obrazi”-
Matematik Modeli bilan almashtirish va kyeyinchalik bu Modelni ma'lum
Matematik usullar va kompyutyerda amalga oshiriluvchi hisoblash- mantiqiy
algoritmlar yordamida tadqiq qilishdan iborat. Bilishning bu “uchinchi myetodi”,
loyihalash, konstruksiyalash
usuli ham nazariya, ham tajribaning ko‘pgina
afzalliklarini o‘zida jam etgan. Byevosita ob'yekt (hodisa, jarayon) bilan emas,
balki uning Modeli bilan ishlash mumkin bo‘lgan barcha vaziyatlarda uning
xossalarini va o‘zini tutishini nisbatan tyez va katta xarajatlarsiz tadqiq qilish
imkonini byeradi (nazariyaning ustunligi). Shu bilan birga zamonaviy hisoblash
myetodlari va tyexnik vositalariga tayangan holda hisoblash (kompyutyerli,
simulyasion, imitasion) tajribalari (ob'yekt Modeli ustida) o‘tkazish ob'yektni
nazariy yondoshuvda imkoni bo‘lmagan (tajribaning ustunligi) darajada to‘la
o‘rganish imkonini byeradi. Matematik Modellashtirish uslubiyati jadal rivojlanib,
yanada yangi sohalarni - tyexnik sistyemalarni
ishlab chiqish va ularni
boshqarishdan tortib to murakkab iqtisodiy va sosiologik jarayonlarni tahlil
qilinishigacha qamrab olmoqda.
Matematik
Modellashtirish
elementlari
aniq fanlar paydo bo‘la
boshlagandanoq qo‘llanila boshlangan va shuning uchun ayrim hisoblash
myetodlari Nyuton, Eylyer kabi fan namoyondalari nomi bilan ataladi, “algoritm”
so‘zi esa o‘rta asrlarda yashab o‘tgan yurtdoshimiz Muso al-Xorazmiy nomi bilan
bog‘liq. Bu uslubiyatning ikkinchi marotaba “qayta tug‘ilishi” o‘tgan XX asrning
40-yillari oxiri 50-yillari boshiga to‘g‘ri kyeladi. Bunga kamida ikkita muhim
sababni ko‘rsatish mumkin. Bulardan birinchisi tadqiqotchilarni og‘ir hisob-kitob
ishlaridan ozod qilgan EHMning (kompyutyerlarning) paydo bo‘lishi hisoblanadi.
Ikkinchisi esa, o‘sha paytdagi ikki xil ijtimoiy tuzumning milliy dasturlari
doirasida yadro-rakyeta qalqoni yaratish va kosmosni
tadqiq qilish vazifalaridan
kyelib chiqqan edi. Matematik Modellashtirish bu vazifani uddaladi: yadro
portlashlari, rakyeta va yerning sun'iy yo‘ldoshlarining uchirilishi Matematik
Modellar yordamida EHMda amalga oshirildi va so‘ngra amaliyotga tatbiq etildi.
Bu muvaffaqiyatlar Matematik Modellashtirish uslubiyatining bo‘lg‘usi yutuqlarini
aniqlab byerdi. Bularsiz hyech bir mamlakatda biron bir yirik ko‘lamli
tyexnologik, ekologik, iqtisodiy yoki ijtimoiy-siyosiy loyihalar amalga oshmasligi
ayon bo‘la boshladi.
Hozirda Matematik Modellashtirish o‘zining uchinchi prinsipal muhim
bosqichiga qadam qo‘ygan holda,
axborot jamiyati
strukturasiga kirib bormoqda.
Axborotni
qayta ishlash, uzatish va saqlash vositalarining jadal rivojlanishi
insoniyat faoliyati turli sohalarining o‘zaro jipslashishining jahon an'analariga
javob byermoqda. Axborot “ryesurslari” ga ega bo‘lmasdan turib xalqaro jamiyat
oldida turgan, mudom kuchayib borayotgan muammolarni hal etish haqida o‘ylab
ham bo‘lmaydi. Biroq axborotga ega bo‘lishning o‘zi analiz (tahlil) va prognoz
(bashorat) qilish, qarorlar qabul qilish va ularning ijrosini nazorat qilish uchun
yetarli emas. Buning uchun axborot “xom-ashyo” sini tayyor mahsulotga, ya'ni
aniq fanga aylantirishning ishonchli usul va vositalarini yaratish kerak bo‘ladi.
Matematik Modellashtirish uslubiyati tarixining xulosasiga ko‘ra,
u axborot
tyexnologiyalarining butun jamiyatni axborotlashtirish jarayonining
intyellyektual
yadrosi
bo‘lishi mumkin va shart.
Zamonaviy fanlar tomonidan o‘rganilayotgan tyexnik, iqtisodiy, ijtimoiy va
boshqa sistyemalarni odatdagi nazariy myetodlar bilan to‘la va aniq o‘rganish
mumkin bo‘lmay qoldi. Ular ustida byevosita tajriba o‘tkazish qimmat, xavfli,
uzoq vaqt talab qilishi yoki umuman ilojsiz bo‘lishi mumkin. Shuning uchun
Matematik
(kengroq
ma'noda
axborot)
Modellashtirish
ilmiy-tyexnik
taraqqiyotning muhim tarkibiy qismi hisoblanadi.
Model
(lot. “Modulus” – o‘lchov, mye'yor) – biror ob'yekt yoki ob'yektlar
tizimining obrazi yoki namunasidir.
Masalan, yerning Modeli–globus, osmon va undagi yulduzlar Modeli–
planyetariy ekrani, pasportdagi suratni shu pasport egasining Modeli dyeyish
mumkin.
Insoniyatni farovon hayot shart-sharoitlarini yaratish,
tabiiy ofatlarni
oldindan aniqlash muammolari qadimdan qiziqtirib kyelgan. Shuning uchun ham
insoniyat tashqi dunyoning turli hodisalarini o‘rganishi tabiiy holdir.
Aniq fan sohasi mutaxassislari u yoki bu jarayonning faqat ularni
qiziqtirgan xossalarinigina o‘rganadilar. Masalan, gyeologlar yerning rivojlanish
tarixini, ya'ni qachon, qayerda va qanday hayvonlar yashaganlari, o‘simliklar
o‘sganligi, iqlim qanday o‘zgarganligini o‘rganadi.
Bu ularga foydali qazilma
konlarini topishlarida yordam byeradi. Lyekin ular yerda kishilik jamiyatining
rivojlanish tarixini o‘rganishmaydi – bu bilan tarixchilar shug‘ullanadi.
Atrofimizdagi dunyoni o‘rganish natijasida noaniq va to‘liq bo‘lmagan
ma'lumotlar olish mumkin. Lyekin bu koinotga uchish, atom yadrosining sirini
aniqlash, jamiyatning rivojlanish qonunlarini egallash va boshqalarga xalaqit
byermaydi. Ular asosida o‘rganilayotgan hodisa va jarayonning Modeli yaratiladi.
Model ularning xususiyatlarini mumkin qadar to‘laroq akslantirishi zarur.
Modelning taqribiylik xaraktyeri turli ko‘rinishda namoyon bo‘lishi
mumkin. Masalan, tajriba o‘tkazish mobaynida foydalaniladigan
asboblarning
aniqligi olinayotgan natijaning aniqligiga ta'sir etadi.
