Понятие о гидродинамическом подобии и критери о подоб

ТЕМА: Понятие о гидродинамическом подобии и критери о подоб

ПЛАН:

1. Гидродинамическое подобие

2. Общие сведения

3.ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ

1. Гидродинамическое подобие

Для получения конкретных расчетных зависимостей в гидравлике большое значение имеет эксперимент, проводимый на моделях различного масштаба. Обобщение результатов исследований производят методами теории подобия, которые позволяют установить общие условия подобия явлений, что дает возможность использовать полученные на моделях результаты в разных условиях их практического применения.
В соответствии с теорией подобия у подобных потоков должно существовать подобие геометрических размеров, полей физических величин и свойств системы на ее границах.
При геометрическом подобии должно быть постоянным отношение любых соответственных линейных размеров для рассматриваемых потоков. Следовательно, если для одного потока какой-то линейный размер (например, диаметр трубы) будет l_l, а для второго потока соответствующий размерl₂, то их отношениеl_l/l₂=K_lдолжно быть таким же и для других линейных размеров. Для площадей будет выполняться соотношение , а для объемов .
Физическое подобие подразумевает пропорциональность различных характеристик в соответственных точках рассматриваемых потоков (например, скоростей, давлений и т. п). Так, если скорости в соответствующих точках обоих потоков будут w₁иw₂соответственно, то , т.е. масштаб скоростей . Аналогично масштаб ускорений .
Если в рассматриваемом процессе свойства системы изменяются во времени, то масштаб времени  указывает на то, что частицы жидкости в рассматриваемых потоках проходят геометрически подобные траектории за промежутки времени, находящиеся в постоянных соотношениях.
Подобие геометрических и физических параметров является необходимым, но недостаточным условием адекватности потоков. Необходимо еще подобие действующих сил (инерции, давления, трения и т.д.).
Обозначив действующие в соответствующих потоках силы черезР₁иР₂, получим:
;
,
откуда
(1.73)
Последнее уравнение выражает условие динамического подобия. Безразмерные соотношения разнородных физических величин называют критериями подобия.
Если в движущихся потоках жидкости превалируют силы вязкости, то из уравнения (1.73) можно получить следующее соотношение
либо . (1.74)
+Полученный критерий является критерием Рейнольдса. Следовательно, в случае значительного влияния вязкости жидкости на течение потока условие динамического подобия сводится к обеспечению постоянной величины критерия Рейнольдса в сходственных точках системы.