Механические свойства материалов. Диаграммы растяжения и сжатия

Механические свойства материалов. Диаграммы растяжения и сжатия
При расчете элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость необходимо знание механических характеристик материалов, из которых они изготовлены.
Эти характеристики определяются путем испытания стандартных образцов. Для каждого материала устанавливаются государственным стандартом форма и соотношение размеров образцов для определения в лабораторных условиях их механических свойств. Образцы испытываются в зависимости от материала на растяжение, сжатие, изгиб, кручение, срез. Отечественной и зарубежной промышленностью создано большое количество испытательных машин для различных испытаний, позволяющих получить зависимости между нагрузками и соответствующими деформациями в упругой и неупругой стадиях работы материала.
Для таких строительных материалов, как цементный камень и бетон, при испытаниях на сжатие применяют стандартные образцы в виде кубиков (со стороной 70 мм для цементного камня и 200 или 300 мм для бетона). При испытаниях на растяжение применяют образцы в виде «восьмерки», а при испытаниях на изгиб — в виде призмы. Основным видом испытаний стали является растяжение стандартных круглых или плоских образцов (рис. 3.14, а, б), для которых строятся диаграммы растяжения в координатах сила — абсолютное удлинение: Р = /(А/). Существуют испытательные машины, которые с помощью самопишущих устройств позволяют получить эту зависимость графически.

Чаще всего стандартный образец круглого сечения для испытания стали (рис. 3.14, а) имеет рабочую длину постоянного диаметpa /₀ = 10fif₀ с конусными утолщениями на концах для закрепления в зажимах машины. Диаметр образцов обычно принимают равным d_Q = 10 мм, но могут быть и другие размеры.

Рис. 3.14
Диаграмма растяжения стали. Рассмотрим диаграмму растяжения малоуглеродистой стали марки ВСтЗ, обладающей хорошо выраженными пластическими свойствами и широко применяемой в строительстве. Если испытывать образцы разных размеров, то получим различные диаграммы Р - /(А/). Для определения обобщенных механических характеристик материала диаграммы строят в координатах напряжение — деформация: а = /(г), которые определяются по формулам

На рис. 3.15 показана диаграмма растяжения малоуглеродистой стали.
При нагружении образца до напряжения, соответствующего точке А, зависимость между напряжениями и деформациями является линейной. На участке О А справедлив закон Гука (3.7).

Рис. 3.15
Наибольшее напряжение, до которого деформация материала следует закону Гука, называется пределом пропорциональности о_пц.
По углу наклона прямой ОА можно определить численное значение модуля упругости материала:

При дальнейшем нагружении образца от точки А до точки В линейная зависимость нарушается, но при разгрузке образца возникшие деформации исчезают, то есть материал является упругим.
Наибольшее напряжение, при котором в материале при разгрузке не возникают остаточные деформации, называется пределом упругости о_уп. Отметим, что для стали предел упругости практически совпадает с пределом пропорциональности.
На участке CD диаграммы наблюдается значительный рост деформаций практически без увеличения напряжений, материал образно говоря «течет». Горизонтальный отрезок на диаграмме называется площадкой текучести, а соответствующее напряжение о_х — пределом текучести.
При напряжениях, равных пределу текучести, в малоуглеродистых сталях появляются пластические деформации, связанные с необратимыми деформациями сдвига между кристаллами феррита. На хорошо отшлифованной поверхности образцов можно видеть наклоненные под углом 45° к оси стержня полосы, называемые линиями Людерса—Чернова по имени немецкого и русского металлургов, впервые независимо друг от друга описавших это явление. Эти линии вызваны деформациями сдвига от наибольших касательных напряжений, действующих под углами 45° к оси образца, что было отмечено в § 3.2.
После развития определенных пластических деформаций и перестройки кристаллической решетки стали несущая способность стержня увеличивается — рост деформаций сопровождается увеличением напряжений, происходит упрочнение стали. Участок DE на диаграмме называется участком упрочнения.
При напряжении, соответствующем наивысшей точке Е диаграммы, в определенном участке образца появляется заметное уменьшение размеров поперечного сечения — образуется так называемая шейка. Отношение наибольшей силы Р_н6, которую может выдержать образец, к первоначальной площади поперечного сечения образца F_Q называется временным сопротивлением или пределом прочности: 
Разрушение образца наступает вскоре после появления шейки. При этом нагрузка падает (точка F), хотя истинное значение напряжения при разрыве в связи с резким уменьшением площади поперечного сечения существенно возрастает и может быть определено по формуле 
где Р_р — нагрузка при разрыве, регистрируемая испытательной машиной; F_m — площадь поперечного сечения шейки, измеряемая после разрыва. Деформация в зоне шейки может превышать 100%.
Рассмотренная диаграмма называется условной, так как при ее построении не учитывается уменьшение площади поперечного сечения при растяжении образца.
Диаграмма растяжения, построенная с учетом изменения площади поперечного сечения, называется истинной диаграммой. При нагружении образца до предела текучести уменьшение площади его поперечного сечения столь незначительно, что истинная и условная диаграммы на этом участке практически совпадают. Заметное их отличие проявляется при напряжениях выше предела текучести, нарастая к концу стадии упрочнения.
Следует отметить, что в реальных конструкциях напряжения не должны превосходить предел текучести материала (см. § 3.7). В силу этого истинная диаграмма растяжения, как правило, не имеет практического значения.
Рассмотрим еще некоторые свойства стали, которые можно наблюдать при испытаниях. Если довести нагружение образца до некоторой точки М, находящейся выше предела упругости, и затем снять нагрузку, то диаграмма разгрузки пойдет по прямой ММ_Х, параллельной ОА, а отрезок ОМ_х на оси г будет соответствовать остаточной деформации е_ост. Отрезок М_ХМ₂ характеризует упругую деформацию е_уп при нагружении образца до точки М. Полная деформация, соответствующая точке М на диаграмме, равна

При повторном нагружении образца от точки М_х диаграмма нагружения следует по кривой М_{М, близкой к прямой ММ_у Таким образом, при повторном нагружении как бы повышается предел пропорциональности стали, что связано с изменением микроструктуры в ее кристаллической решетке. При этом площадка текучести исчезает, материал становится более хрупким. Указанные изменения свойств стали, возникающие при разгрузке и повторном нагружении, называются наклепом. Это явление используется в технике, например, при изготовлении цепей грузоподъемных машин. Участок диаграммы ММ_{ М называется петлей гистерезиса.
При испытаниях на растяжение плоских образцов с достаточно большой шириной Ь₀ (рис. 3.14, б) определяют еще одну механическую характеристику — коэффициент Пуассона v. Измеряя изменение ширины поперечного сечения АЬ, можно вычислить поперечную деформацию:

что позволяет определить коэффициент Пуассона

Как показывают опыты, для пластичных материалов коэффициент Пуассона остается постоянным при напряжениях, не превосходящих предел текучести о_т. Значения v для некоторых материалов приведены в табл. 3.1. По мере увеличения пластических деформаций величина коэффициента Пуассона возрастает, приближаясь к величине, равной 0,5.
Получаемые по диаграмме растяжения предел текучести о_т и временное сопротивление о_в называются характеристиками прочности. В табл. 3.2 приведены значения предела текучести и временного сопротивления для кипящей (кп), полуспокойной (пс) и спокойной (сп) сталей марки ВСтЗ в зависимости от толщины проката.
По результатам испытаний образца после разрыва определяются относительное остаточное удлинение

и относительное остаточное сужение в шейке

где /рИ^-длина образца и площадь поперечного сечения шейки после разрыва.

Марка стали	Вид проката	Толщина проката , мм	Предел текучести, МПа	Временное сопротивление, МПа
ВСтЗкп2-1	Лист	11+20	225	360
ВСтЗкп2-1	Фасон	21+30	215	360
ВСтЗпсб-1	Фасон	4 + 10	245	370
ВСтЗпсб-2	Фасон	11+20	275	380
ВСтЗсп5-1	Лист	11+20	235	370

* За толщину фасонного проката принимаются толщины полок уголков, двутавров, швеллеров.
Величины 5 и ц/ характеризуют пластические свойства стали. Для стали марки ВСтЗ они составляют 8 = (20+23)% и |г= (60+70)%.