Механические свойства материалов. Диаграммы растяжения и сжатия

Диаграммы растяжения для других материалов. Многие материалы имеют диаграмму растяжения, существенно отличающуюся от рассмотренной выше диаграммы для стали марки ВСтЗ. На рис. 3.16 показаны диаграммы а ~ е для чугуна (1) и меди (2). Диаграмма (1) характерна тем, что практически до разрушения зависимость между о и е является линейной или слабо нелинейной. Такие материалы называются хрупкими. К ним относятся чугун, стекло, камень, инструментальные стали.
Диаграмма (2) соответствует пластичным материалам, у которых отсутствует площадка текучести. Для таких материалов принимается условный предел текучести, соответствующий напряжению, при котором остаточные деформации составляют 0,2%. В соответствии с этим условный предел текучести обозначается а_{0 2}. Следует отметить, что диаграмма (2) с самого начала нагружения имеет нелинейный характер. В то же время в материале наряду с пластическими возникают и упругие деформации, которые исчезают после разгрузки.
Аппроксимация диаграмм. Использование реальных диаграмм в расчетах часто приводит к большим математическим сложностям. Существуют различные способы аппроксимации этих диаграмм с помощью более простых графиков. Так, например, для стали, диаграмма которой показана на рис. 3.15, пределы пропорциональности (о_пц), упругости (о_уп) и текучести (о_т) имеют близкие значения. Это позволяет схематизировать диаграмму в виде двух прямых (рис. 3.17), полагая, что все три указанных напряжения соответствуют одной точке. Такая диаграмма называется диаграммой Прандтля. Она отражает одну из характерных особенностей поведения упруго-пластических материалов — способность к большим пластическим деформациям.
В силу своей простоты эта диаграмма широко используется в расчетах конструкций, напряжения в которых превышают предел упругости. В то же время очевидно, что диаграмма Прандтля далеко не полностью отражает реальное поведение материалов и в расчетах могут использоваться более сложные диаграммы (рис. 3.18).

Рис. 3.16

Рис. 3.17

Рис. 3.18