Mavzu: n o’lchovli vektor fazo n o’lchovli affin fazo. Mavzu: n o’lchovli vektor fazo n o’lchovli affin fazo



Download 0,8 Mb.
Sana29.05.2022
Hajmi0,8 Mb.
#618630
Bog'liq
n o’lchovli vektor fazo. n o’lchovli affin fazo.

Mavzu: n o’lchovli vektor fazo. n o’lchovli affin fazo.

Mavzu: n o’lchovli vektor fazo. n o’lchovli affin fazo.

REJA:

1) Vektor fazo tushunchasi

2) n o’lchovli vektor fazo

3) n o’lchovli affin fazo

n o’lchovli vektor fazo

  • Elementlari vektorlardan tuzilgan bo’sh bo’lmagan V to’plam berilgan bo’lsin . Bu to’plamlar elementlarini ustiga belgisi qo’yilgan kichik lotin harflari , , … , , , … bilan belgilaylik . Bundan tashqari haqiqiy sonlar to’plami R berilgan bo’lib , V va R elementlarini bog’lovchi ma’lum munosabatlar o’rnatilgan bo’lsin , jumladan :
  •  

1 . V ning ixtiyoriy ikki , vektori uchun ularning yig’indisi deb atalgan , shu to’plamning elementidan iborat uchinchi bir vektor mos keltirilgan bo’lsin , bu vektorni + ko’rinishda yozaylik .

  • 1 . V ning ixtiyoriy ikki , vektori uchun ularning yig’indisi deb atalgan , shu to’plamning elementidan iborat uchinchi bir vektor mos keltirilgan bo’lsin , bu vektorni + ko’rinishda yozaylik .
  • 2 . V ning ixtiyoriy vektori va ixtiyoriy k haqiqiy son uchun V ning shunday bir elementi mos keltirilgan bo’lsinki bu element vektorni k songa ko’paytirishdan hosil qilingan deyilib , uni k ko’rinishda yozaylik . Kiritilgan bu ikki amal quyidagi 8 ta aksiomani qanoatlantirsin .
  •  

1.1) Vektorlarni qo’shish kommutativlik qonuniga bo’ysunadi , ya’ni uchun + = +

  • 1.1) Vektorlarni qo’shish kommutativlik qonuniga bo’ysunadi , ya’ni uchun + = +
  • 1.2) Vektorlarni qo’shish gruppalanish qonuniga bo’ysunadi , ya’ni , uchun ( + )+ = + ( + )
  • 1.3) V da nol vektor degan element mavjud bo’lib , uchun + =
  •  

1.4) V ning ixtiyoriy vektori uchun V da shunday vektor mavjud bo’lib , + = . Bunday vektorni odatda vektorga qarama – qarshi vektor deb ataladi va uni - bilan belgilanadi . Bu to’rtta aksioma vektorlarni qo’shish aksiomalari deb ataladi .

  • 1.4) V ning ixtiyoriy vektori uchun V da shunday vektor mavjud bo’lib , + = . Bunday vektorni odatda vektorga qarama – qarshi vektor deb ataladi va uni - bilan belgilanadi . Bu to’rtta aksioma vektorlarni qo’shish aksiomalari deb ataladi .
  • 2.1) k va uchun k ( + ) = k + k
  • 2.2) k,t va uchun ( k + t ) = k + t
  • 2.3) k,t , uchun k ( t ) = ( k t )
  • 2.4) uchun =
  •  

Bu to’rtta aksioma vektorni songa ko’paytirish aksiomalari deb ataladi .

  • Bu to’rtta aksioma vektorni songa ko’paytirish aksiomalari deb ataladi .
  • Ta’rif . Elementlari shu sakkiz aksioma shartlarini qanoatlantiruvchi V to’plam vektor ( yoki chiziqli ) fazo deb ataladi .
  • Vektorlarni qo’shish va vektorni songa ko’paytirish amallarini birgalikda chiziqli amallar deb ataladi .
  • Bu sakkiz aksioma geometriya kursining G. Beyl aksiomalari bo’yicha bayon qilishdagi birinchi va ikkinchi gruppa aksiomalaridir .

Yuqoridagi keltirilgan aksiomalardan bevosita quyidagi ikki natija kelib chiqadi :

  • Yuqoridagi keltirilgan aksiomalardan bevosita quyidagi ikki natija kelib chiqadi :
  • 1- natija . (1.3) aksioma shartini qanoatlantiruvchi element V da yagonadir .
  • Isbot . V da dan farqli va shu aksioma shartini qanoatlantiruvchi element mavjud deb faraz qilsak , uchun + = , + = xususiy holda + = , + = (1.1) ga asosan , kommutativlik qonunini o’rinligidan , = bo’ladi .
  •  

2-natija . (1.4) aksiomadagi har bir vektorga qarama – qarshi vektor V da yagonadir .

  • 2-natija . (1.4) aksiomadagi har bir vektorga qarama – qarshi vektor V da yagonadir .
  • Isbot . vektorga qarama – qarshi vektordan farqli yana bitta vektor majud deb qaralsak , ya’ni + = , + = desak , bu tengliklardan birinchisining ikkala tomoniga ni qo’shib , (1.1) , (1.2) ni e’tiborga olsak , ( + ) + = = + . Lekin + = , + = + yoki =
  •  

3.1) V vektor fazoda n ta chiziqli erkli vektor mavjud .

  • 3.1) V vektor fazoda n ta chiziqli erkli vektor mavjud .
  • 3.2) V vektor fazodagi har qanday n+1 ta vektor sistemasi chiziqli bog’liqdir .
  • Keltirilgan 10 ta aksioma shartlarini qanoatlantiruvchi vektor fazo n o’lchovli vektor fazo deyiladi va uni bilan belgilanadi .
  • Teorema . ning ixtiyoriy vektori shu fazoning bazis vektorlari orqali birgina ko’rinishda ifodalanadi .
  •  

,n o’lchovli affin fazo

  • ,n o’lchovli affin fazo
  • vektor fazo va elementlari nuqtalar deb atalgan = to’plam berilgan bo’lsin . to’plam bilan to’plam orasida shunday moslik o’rnatamizki , dan ma’lum tartibda olingan ikki M , N nuqta uchun dagi aniq bitta vector mos kelsin ,buni
  • = deb belgilaymiz
  •  

Yuqorida keltirilgan bilan orasidagi moslikning quyidagi ikki aksiomasini qanoatlantirishi talab qilinadi.

  • Yuqorida keltirilgan bilan orasidagi moslikning quyidagi ikki aksiomasini qanoatlantirishi talab qilinadi.
  • 4.1) M va uchun yagona shunday N mavjudki , uning uchun =
  • 4.2) uchun + =
  • vektor fazo , B= bazis bilan berilgan , (4.1) va ( 4.2 ) shartlarni qanoatlantiruvchi affin fazo n o’lchovli affin fazo deyiladi .
  •  

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT

  • E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT

Download 0,8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish