Mavzu: Kvadratik formalar. Kanonik ko’rinishga keltirish. Kvadratik formalarning innersiya qonuni. Ishoralari aniqlangan kvadratik formalar. Silvestr mezoni



Download 1,19 Mb.
Sana02.02.2022
Hajmi1,19 Mb.
#425061
Bog'liq
Math

Mavzu:Kvadratik formalar.Kanonik ko’rinishga keltirish.Kvadratik formalarning innersiya qonuni.Ishoralari aniqlangan kvadratik formalar.Silvestr mezoni

Bajardi:Sarvar Abdurazzaqov Azizi o’g’li

Teorema. Berilgan haqiqiy koeffitsiyentli kvadratik formaning haqiqiy xosmas chiziqli almashtirish yordamida hosil qilingan normal ko'rinishdagi musbat kvadratlar soni va manfiy kvadratlar soni bu almashtirishning tanlab olinishiga bo'g'liq emas.

  • Teorema. Berilgan haqiqiy koeffitsiyentli kvadratik formaning haqiqiy xosmas chiziqli almashtirish yordamida hosil qilingan normal ko'rinishdagi musbat kvadratlar soni va manfiy kvadratlar soni bu almashtirishning tanlab olinishiga bo'g'liq emas.
  • Berilgan f kvadratik formaning keltirilgan kanonik ko'rinishidagi musbat ishorali kvadratlar soni bu forma inersiyasining musbat indeksi, deb manfiy ishorali kvadratlar soni esa inersiyaning manfiy indeksi, deb musbat va manfiy indekslar ayirmasi esa f kvadratik formaning signaturasi deb ataladi..
  • Teorema. n ta noma'lumning haqiqiy koeffitsiyentli ikkita kvadratik formasi bir xil rangga va bir xil signaturaga ega bo'lgandagina va faqat shundagina, ular xosmas chiziqli almashtirish orqali bir-biriga o'tkaziladi.
  • Teorema. Agarda (4) kvadratik formada o'zgaruvchining kvadrati ishtirok etmasa, u holda chiziqli almashtirish yordamida uni hech bo'lmaganda bitta o'zgaruvchining kvadrati qatnashgan kvadratik formaga keltirish mumkin.
  • Kvadratik formalarni o'rganishda ularning kanonik ko'rinishlarini klassifikatsiyaga ajratib o'rganish kerak bo'ladi.

Kvadrat inersiya qonuni

  • Kvadrat inersiya qonuni
  • Kvadrat shaklni kanonik shaklga keltirish mumkin turli yo'llar bilan (Lagranj usuli, ortogonal o'zgartirishlar usuli yoki Yakobi usuli bilan). Biroq, ma'lum kvadrat shakl uchun kanonik shakllarning xilma-xilligiga qaramay, uning koeffitsientlarining barcha bu kanonik shakllarda o'zgarishsiz qoladigan xususiyatlari mavjud. Bular deyiladi sonli invariantlar kvadratik shakl. Kvadrat shaklning son invariantlaridan biri kvadratik shaklning darajasidir.

Keyingi kichik bo'limda Silvestrning kvadratik shaklning aniqligi mezonini isbotlaymiz, bu mezondan kanonik shaklga qisqartirmasdan istalgan asosda berilgan shaklning aniqligi haqidagi savolga aniqlik kiritish mumkin.

  • Keyingi kichik bo'limda Silvestrning kvadratik shaklning aniqligi mezonini isbotlaymiz, bu mezondan kanonik shaklga qisqartirmasdan istalgan asosda berilgan shaklning aniqligi haqidagi savolga aniqlik kiritish mumkin.
  • 2 °. Kvadrat shaklni almashish uchun zarur va etarli shart.
  • Keling, quyidagi bayonotni isbotlaylik:
  • Kvadrat shakl almashinishi uchun bu shaklning ham musbat, ham manfiy inersiya ko'rsatkichlari nolga teng bo'lishi zarur va yetarlidir.
  • Isbot. 1) zarurat. Muqobil shakl ham ijobiy, ham salbiy qiymatlarni qabul qilganligi sababli, uning normal ko'rinishidagi ko'rinishi (7.35) ham ijobiy, ham salbiy atamalarni o'z ichiga olishi kerak (aks holda bu shakl salbiy yoki ijobiy bo'lmagan qiymatlarni oladi). Shuning uchun ham musbat, ham manfiy inertsiya indekslari nolga teng emas.
  • 2) yetarlilik. Bo'lsin. Keyin koordinatali vektor uchun bizda va koordinatali vektor uchun bizda mavjud.

Download 1,19 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish