Mavzu. Ko’p o’zgaruvchili funksiya, uning aniqlanish sohasi, limiti va uzluksizligi

Mavzu. Ko’p o’zgaruvchili funksiya, uning aniqlanish sohasi, limiti va uzluksizligi.
Agar bir-biriga bog`li q bo`lmagan ikki o`zgaruvchi x va y ning biror D o`zgarish sohasidagi har bir qo`sh (x,y)qiymatiga Z miqdorning aniq bir qiymati mos kelsa , Z ikki erkli o`zgaruvchi x va y ning D sohada aniqlangan funksiyasi deyiladi va Z=ѓ(x:y) ko`rinishida belgilanadi.

Masalan:

1. 
   Tomonlarning uzunligi x va y ga teng bo`lgan to`g`ri to`rtburchakning yuzi S=xy ga teng. S-ikki o`zgaruvchining funksiyasidir .
   

2. 
   Qirralarning uzunliklari x ,y,z bo`lgan parallelopepidning hajmi
   

V=xyz ga teng bo`lib , V uch o`zgaruvchining funksiyasidir .

2-Ta`rif: Z= ѓ(x;y) funksiya aniqlangan x va y qo`sh (x;y) qiymatlarining to`plami funksiyaning aniqlanish sohasi yoki mavjudlik sohasi deyiladi.

1-misol. Z=ln funksiyaning aniqlanish sohasini toping?

Yechish: >0 da funksiya aniqlangan .

>4x-8

bunda

yoki
2-misol. Z=

Yechish : funksiyani aniqlanish sohasi sistemaning qanoatlantiruvchi barcha ( x;y) juftliklardan iborat. D-aniqlanish sohasi.

Limitlarni hisobalsh