Mavzu: daraxtlarni prufer usulida kodlash



Download 0,72 Mb.
bet1/4
Sana30.06.2022
Hajmi0,72 Mb.
#719188
  1   2   3   4
Bog'liq
2 5194987854769426902

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNALOGIYALARI UNIVERSITETINING 210-20 GURUH TALABASI SAFAROV SAIDBEKNING DISKRET TUZULMALARI FANIDAN TAYYORLAGAN


MUSTAQIL ISHI
MAVZU:DARAXTLARNI PRUFER USULIDA KODLASH

TAYYORLADI:SAFAROV S


TEKSHIRDI:TURG’UNOV A
Reja Daraxt va unga ekvivalent tushunchalar Daraxtlarni Prufer usulida kodlash Daraxtlarni ularning kodi bo’yicha
Reja



  • Daraxt tushunchasiga boshqacha ham ta'rif berish mumkin. Umuman olganda, G(m,n)-gvaf uchun daraxtlar haqidagi asosiy teorema, deb ataluvchi quyidagi teorema o'rinlidir.



1-teorema. Uchlari soni m va qirralari soni n bo 'Igan G graf uchun quyidagi tasdiqlar ekvivalentdir:


  • G daraxtdir;

  • G asiklikdir va n=m—l;

  • G bog'lamlidir va n=m—\;

Induksion o'tish: daraxt uchun k>2 vam=k bo'lganda, 2) tasdiq o'rinli bo'lsin deb faraz qilamiz. Endi uchlari soni m=k+l va qirralari soni bo'lgan daraxtni qaray-miz. Bu daraxtning ixtiyoriy qirrasini (vp v2) bilan belgilab, undan bu qirrani olib tashlasak, Vj uchdan v2 uchgacha marshruti (aniqrog'i, zanjiri) mavjud bo'lma-gan grafni hosil qilamiz, chunki agar hosil bo'lgan grafda bunday zanjir bor bo'lsa edi, u holda daraxtda sikl topilar edi. Bunday bo'lishi esa mumkin emas.


Hosil bo'lgan graf ikkita GlvaG2bog'lamli komponentalardan iborat bo'lib, bu komponentalarning har biri daraxtdir. Yana shuni ham e'tiborga olish kerakki , GlvaG2 daraxtlarning har biridagi uchlar soni к dan oshmaydi.
Matematik induksiya usuliga ko'ra, bu daraxtlarning har birida qirralar soni uning uchlari sonidan bitta kam bo'lishini ta'kidlaymiz, ya'ni Gxgraf (m, «)-graf bo'lsa, quyidagi tengliklar o'rinlidir:

n=nx+n2+\, k+l=ml+m2va. n=m — \ (/=1,2). Bu tengliklardan

n=nl+n2+l=m]— l+m2—1+1= (mx+m2)—l= (k+l)—l
Endi daraxtlar haqidagi asosiy teoremaning 2) tasdig'idan uning 3) tasdig'i kelib chiqishini isbotlaymiz. graf asiklik, ya'ni u siklga ega bo'lmagan graf van=m— 1 bo'lsin. grafning bog'lamli bo'lishini isbotlash kerak.
Agar graf bog'lamli bo'lmasa, u holda uni har bir bog'lamli komponentasi sik-lsiz graf G. (ya'ni daraxt) bo'lgan qandaydir к.kta (k>l) graflar dizyunktiv birlash-masi sifatida ^=U^ tenglik/=] bilan ifodalash mumkin. Har bir i=l,kuchun G.tgraf daraxt bo'lgani uchun, yuqorida isbotlangan tasdiqqa ko'ra, agar unda mj ta uch va «.ta qirra bo'lsa, u holda G. asiklikdir va n=m—1 tenglik

Agar qandaydir ikki uch bittadan ko'p, masalan, ikkita turli oddiy zanjir vosita-sida tutashtirilishi imkoniyati bo'lsa, u holda bu uchlarning biridan zanjirlarning biron-tasi bo'ylab harakatlanib ikkinchi uchga, keyin bu uchdan ikkinchi zanjir bo'ylab harakatlanib dastlabki uchga qaytish imkoniyati bor bo'lar edi. Ya'ni qaralayotgan graf da sikl topilar edi




Download 0,72 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish