Matematik analizdan savollar banki Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchasi

Matematik analizdan savollar banki

1. 
   Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchasi.
   
2. 
   Integral xossalari. Integrallash qoidalari va asosiy integrallar jadval.
   
3. 
   Aniqmas integralda o‘zgaruvchini almashtirish usuli.
   
4. 
   Aniqmas integralda bo‘laklab integrallash usuli
   
5. 
   Ratsional funksiyalarni integrallash.
   
6. 
   Sodda ratsional kasrlar turlari. Sodda ratsional kasrlarni integrallash
   
7. 
   
   

Ratsional funksiyalarni integrallash :

1 ni integrallash

2 ni integrallash

3 ratsional kasrni integrallash

8. ko’rinishdagi irratsional ifodalarni integrallash

9. ko’rinishdagi irratsional ifodalarni integrallash

10. ko’rinishdagi binomial differentsiallarni integrallash.

11. Sodda irratsional va transtsendent funksiyalarni integrallash.

12. Trigonometrik ifodalarni integrallash. Universal usul

13. Aniq integral tushunchasiga olib keladigan masalalar.

14. Integral yig’indi, aniq integral ta’rifi.

15, Aniq integral mavjud bo‘lishining zaruriy sharti

16. Darbu yigʻindilari va ularning xossalari.

17. Aniq integral mavjud bo’lishining zaruriy va yetarli sharti.

18. Integrallanuvchi funksiyalar sinfi. Uzluksiz funktsiyalar. Birinchi tur uzilishga ega funktsiyalar. Monoton funktstsiyalar

19. Aniq integralning tenglik bilan ifodalangan xossalari.

20.Aniq integralning tengsizlik bilan ifodalangan xossalari.

21.O’rta qiymat haqidagi teorema. O’rta qiymat haqidagi teoremaning xususiy holdagi mohiyati.

22. Yuqori chegarasi oʻzgaruvchi boʻlgan aniq integral.

23.Nyuton-Leybnits formulasi.

24.Aniq integralda oʻzgaruvchini almashtirish va boʻlaklab integrallash usullari.

25.Aniq integrallarni taqribiy hisoblash.

26. Xosmas integral tushunchasi. Integrallash chegarasi cheksiz bo’lgan xosmas integral.

27.Integrallash chegarasi cheksiz bo’lgan xosmas integral xossalari.

28. CHegarasi cheksiz xosmas integrallarni xisoblash

29. CHegaralanmagan funktsiyaning xosmas integrali tushunchasi.

30Yaqinlashuvchi xosmas integrallarning xossalari.

31. CHegaralanmagan funktsiya xosmas integralini xisoblash

32. Yuzani hisoblash formulalalari. Qutb koordinatalar sistemasida figuraning yuzini hisoblash.

33.Fazoviy jism hajmini hisoblash.

34.Egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash.

35. Yoy uzunligining differensiali. Aylanma sirt yuzini hisoblash

36. . Ishni aniq integral yordamida hisoblash.

37.Tekis yoyning og’irlik markazi. Tekis figuraning og’irlik markazi.

38. Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yig’indisi.

39. Qatorning qoldig’i. Qator yaqinlashishining Koshi kriteriyasi.

40.Yaqinlashuvchi qatorlarning sodda xossalari

41. Musbat qatorlarning yaqinlashish sharti. Musbat qator yaqinlashishining zaruriy va yetarli sharti.

42.Taqqoslash teoremalari. Dalamber alomati.

43.Koshi alomati. Koshining integral alomati. Umumlashgan garmonik qator

44. Ishora navbatlashuvchi qatorlar. Leybnits teoremasi.

45.Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar