М. Н. Эсонтурдиев1, Т. А.Қобилов

^{МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НАКОПЛЕНИЯ И СРАБОТКИ ВОДОХРАНИЛИЩ СЕЗОННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ}
М.Н.Эсонтурдиев¹, Т.А.Қобилов^1
1Чирчикский Государственный педагогический институт

Изменение объемов воды в водохранилище во времени описывается следующим дифференциальным уравнением [1 - 3]

(1)
где W_B(z_в) – объем воды водохранилища в момент времени t; Q_нс7 – расход воды седьмой насосной станции; Q_пот – интенсивность потерь воды в водохранилище; Q_вып – расход выпуска воды из водохранилища; S^B – площадь зеркала водохранилища; F_w(z_B) - объемная характеристика водохранилища; F_s (z_B) – площадная характеристика водохранилища, z_B – ордината свободной поверхности воды в водохранилище, которая зависит от W_B, S_B и определяется из проектных данных или материалов натурной съемки по водохранилище.
Любая водохозяйственная система с бассейном перерегулирования может быть представлена в виде графа G(m,l), на каждой дуге (ветви) которого задана система уравнений Сен-Венана, а на каждом узле задана математическая модель, соответствующая данному узлу объекта, насосной станции, гидротехнического сооружения или водохранилища, исходя из гидрографической схемы оросительной сети водохозяйственной системы с бассейном перерегулирования.
Ветви комплекса G(m,l) нумеруется некоторым образом, начиная с единицы и отмечая узлы каждой дуги. Зададим направление этих ветвей с левого конца к правому. Разобьем каждую m-тую дугу, m=1,2,…,M комплекса G(m,l) на число N (M) – 1 отрезков, при этом концы этих отрезков совместно с левыми и правыми концами дуги определяются в целом N (M) точками на дуге. Данные точки будем называть контрольными. В каждой j-той контрольной точке К-той дуги j=1,2,…, N(M), определяются переменные q_j^m (t) и h_j^m (t), значения которых представляют, соответственно, расход и уровень воды в j-той контрольной точке m-той дуги в дискретный момент времени k=1,2,…,K. Кроме того, в каждом i-том узле определена система граничных условий, связывающих значения q и h на концах ветвей, образующих l-й узел.
Таким образом, процессы управления водораспределением в водохозяйственной системе с бассейном перерегулирования соответствуют к взаимосвязанной системе дифференциальных уравнений в частных и обыкновенных производных и сложных систем нелинейных алгебраических уравнений. Аналитическое решение уравнений, соответствующей даже к самой простой водохозяйственной системе невозможно, так как все входящие уравнения относятся к сложным нелинейным дифференциальным и алгебраическим уравнениям. Поэтому моделирование процессов водораспределения в водохозяйственной системе с бассейном перерегулирования на компьютере является очень актуальной и важной задачей, так как натурное моделирование таких процессов почти невозможно или потребует огромных затрат.


Список использованной литературы

1. 
   Резниковский А.Ш., Рубинштейн М.И. Диспетчерские правила управление режимами водохранилищ. М.: Энергоатомиздат, 1984 г. – 101 с.
   
2. 
   Резниковский А.Ш., Рубинштейн М.И. Управление режимами работы водохранилищ. М.: Энергия, 1974 г. – 175 с.
   
3. 
   Рахимов Ш.Х. Управление системами машинного подъема. - Ташкент: Фан, 1986. – 137 с.