Лекция №11. Удаление невидимых (скрытых) линий и поверхностей

Bog'liq
ММ Лекция №1

Лекция №1. Математик моделлаштиришнинг замонавий усуллари фанига кириш.

Matematik modellashtirish asoslari aniq fanlarning paydo bo’lishining boshlanishidayoq qo’llanilgan bo’lib, ‹‹algoritm›› so’zi o’rta asrlik olim Al-Xorazmiy nomi bilan bog’liq. Matematik modellashtirish uslubiyatining paydo bo‘lishi va takomillashuvi XX asrning 40-yillari oxiri hamda 50-yillarning boshiga to‘g‘ri kelib, bunga ikkita omil sabab bo‘lgan.
Kompyuterlarning paydo bo‘lishi birinchi, lekin asosiy bo‘lmagan omil bo‘lib xizmat qildi. Chunki ularning paydo bo‘lishi tadqiqotchilarni hajman katta bo‘lgan hisoblash ishidan ozod etdi.
Ikkinchi, muhimroq omil Sobiq Ittifoq va AQSh ning raketa-yadroviy qobiqni yaratish bo‘yicha milliy dasturlarni bajarish bo‘yicha ijtimoiy buyurtmasi bo‘ldi. Bunday murakkab ilmiy-texnik muammolarni hisoblash vositalaridan foydalanmasdan turib, an’anaviy usullarda hal etib bo‘lmasdi. Yadroviy portlashlar, raketa va sun’iy yo‘ldoshlarning uchirilishi, avvalo, kompyuterlarda loyihalashtirildi, so‘ngra esa amaliyotga tatbiq etildi.

Hisoblash tajribasining birinchi bosqichida obyektning muhim xususiyatlari - uning tarkibiy xususiyatlariga xos bo‘lgan qonunlar matematik ko‘rinishda aks etadi. Matematik model (uning asosiy qismlari) obyekt to‘g‘risida joriy ma’lumotlarni bilish uchun amaliy matematikaning an’anaviy analitik vositalari yordamida o‘rganiladi.
Ikkinchi bosqich modelni kompyuterda ishlab chiqish uchun hisoblash algoritmini tanlash (yoki ishlab chiqish) bilan bog‘liq. Qidirilayotgan kattaliklarni mavjud hisoblash texnikasida berilgan aniqlikda olish lozim. Hisoblash algoritmlari modelning, bevosita obyektning asosiy xususiyatlarini cheklamasligi, yechilayotgan masalalarning va hisoblash vositalarining xususiyatlariga moslashishi kerak. Matematik modellar asosi matematik fizikaning xususiy hosilali tenglamalarining chegaraviy masalalarini yechishning sonli usullaridan tashkil topgan hisoblash matematikasi yordamida o‘rganiladi.
Uchinchi bosqichda model va algoritmni kompyuterda ishlatish uchun dasturiy vosita yaratiladi. Dasturiy mahsulot matematik modellashtirishning matematik modellar qatoridan foydalanish, hisoblashning ko‘p variantliligi bilan bog‘liq muhim xususiyatini nazarda tutishi kerak. Buning natijasida obyektga mo‘ljallangan dasturlash asosida ishlab chiqariladigan amaliy dasturlarning majmui va paketlaridan keng foydalaniladi.

Yuqoridagi algoritmlash bosqichlari amaliy jihatdan oltita asosiy va ikkita qo‘shimcha, jami sakkizta algoritmik banklar orqali amalga oshiriladi.
Asosiy algoritmik banklarga quyidagi banklar kiradi:
ma’lumotlar banki (B1);
qonunlar (aksiomalar) banki (B2);
omillar banki (B3);
modellar banki (B4);
algoritmlar banki (B5);
amaliy dasturlar banki (B6).
Qo‘shimcha banklarga esa
B0 – masalaning qo‘yilishi (B0) va
operasion bank (B7)lar kiradi.

Самарский А.А., Михайлов М. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физ.мат.лит., 2005. – 320 с.
Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. – М.: Энергоиздат, 1996. – 544 с.
Молчанов И. Моделирование сложных систем.- М.: Наука 1986. – 402 с.
Ахмеров Р.Р. Математическое моделирование. Курс лекций для студентов механико-математического факультета НГУ. Новосибирск Изд-во НГУ, 2005. – 375 с.
Кабулов В.К. Алгоритмизация в механике сплошных сред. Ташкент: Фан, 1978. – 302 с.
В.К.Кабулов, А.Ф.Файзуллаев, Ш.А.Назиров. Ал-Хорезми, алгоритм и алгоритмизация. Ташкент: Фан, 2006. – 665 с.
Nazirov Sh.A., Muxamediyeva D.T., Nuraliev F.M., Ne'matov A. Matematik modellashtirih asoslari. (Monografiya). Toshkent: Aloqichi. – 2020 y. – 364 b.

Do'stlaringiz bilan baham: