Laboratoriya ishi №3 26-variant Topshirdi: Soyibov Mehriddin Qabul qildi: Turg‘unov Abror Toshkent 2022 Fur’e qatori



Download 302,53 Kb.
Sana12.07.2022
Hajmi302,53 Kb.
#782781
Bog'liq
Laboratoriya ishi-3-amaliy


O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI


MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
Dasturiy injinering fakulteti

Algoritmlash va matematik modellashtirish kafedrasi


Algoritmlarni loyihalash




Laboratoriya ishi №3

26-variant


Topshirdi: Soyibov Mehriddin


Qabul qildi:  Turg‘unov Abror
Toshkent 2022

Fur’e qatori

Faraz qilaylik, funksiya da berilgan bo‘lsin. Ma’lumki, shunday son topilsaki, da



tenglik bajarilsa, davriy funksiya, son esa uning davri deyiladi.
Agar son funksiyaning davri bo‘lsa, u holda

sonlar ham shu funksiyaning davri bo‘ladi.
Agar va davriy funksiyalar bo‘lib, ularning davri bo‘lsa,

funksiyalar ham davriy bo‘lib, ularning davri ga teng bo‘ladi.
funksiyalar davrli funksiya bo‘lgan holda ushbu
( o‘zgarmas, )
funksiya ham davriy funksiya bo‘lib, uning davri bo‘ladi. Haqiqatan ham,

bo‘ladi.Bu sodda davriy funksiya bo‘lib, u garmonika deb ataladi.Aytaylik, funksiya da uzluksiz bo‘lsin. Unda

funksiyalar ham da uzluksiz bo‘lib, ular da integrallanuvchi bo‘ladi. Bu integrallarni quyidagicha belgilaymiz:
(1)
Bu sonlardan foydalanib, ushbu
(2)
qatorni ( uni trigonometrik qator deyiladi) hosil qilamiz.
(2) qator funksional qator bo‘lib, uning har bir hadi garmonikadan iborat.
Ta’rif. (2) funksional qator funksiyaning Furye qatori deyiladi. (1) munosabatlar bilan aniqlangan

sonlar Furye koeffitsiyentlari deyiladi.
Funksiyalarni Fur’e qatoriga yoyish.
Demak, berilgan funksiyaning Furye koeffitsiyentlari shu funksiyaga bog‘liq bo‘lib, (2) formulalar yordamida aniqlanadi, qator esa quyidagicha:
belgilanadi.Aytaylik, funksiya da berilgan juft funksiya bo‘lsin: . U holda
juft, toq funksiya bo‘ladi.
(1) formulalardan foydalanib, funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini topamiz:


Demak, juft funksiyaning Furye koeffitsiyentlari

bo‘lib, Furye qatori

bo‘ladi.
Aytaylik, funksiya da berilgan toq funksiya bo‘lsin:
. U holda
toq, juft funksiya bo‘ladi.
(1) formulalardan foydalanib, funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini topamiz:


Demak, toq funksiyaning Furye koeffitsiyentlari

bo‘lib, Furye qatori

bo‘ladi.
1-misol. Ushbu juft funksiyaning Furye qatori topilsin.
◄ Avvalo berilgan funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini topamiz:

Demak, funksiyaning Furye qatori

bo‘ladi. ►
2-misol. Ushbu toq funksiyaning Furye qatori topilsin.
◄Berilgan funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini hisoblay­miz:
.
Demak, funksiyaning Furye qatori

bo‘ladi.►
Faraz qilaylik, funksiya segmentda uzluksiz bo‘lsin. Ma’lumki, ushbu

almashtirish oraliqni ga o‘tkazadi, ya’ni o‘zgaruvchi da o‘zgarganda o‘zgaruvchi da o‘zgaradi. Endi

deymiz. Unda funksiya oraliqda berilgan uzluksiz funk­siya bo‘ladi. Bu funksiyaning Furye koeffitsiyentlari

ni topib, Furye qatorini yozamiz:
.
Modomiki, ekan, unda

bo‘lib, uning koeffitsiyentlari

bo‘ladi. Natijada da berilgan funksiyaning Furye qatorini quyidagicha

bo‘lishini topamiz, bunda

3-misol. Ushbu funksiyaning Furye qatori topilsin.
◄ Yuqoridagi formulalardan foydalanib, funksiya­ning Furye koeffitsiyentilarini topamiz:





Demak,

funksiyaning Furye qatori

bo‘ladi.►
Aytaylik, funksiya da berilgan bo’lsin. segment nuqtalar yordamida bo‘laklarga ajratilgan. .
Agar har bir da funksiya differensiallanuvchi bo‘lib, nuqtalarda chekli o‘ng
,
va chap

hosilalarga ega bo‘lsa, funksiya da bo‘lakli-differensiallanuvchi deyiladi.
C++ kodi:

#include
#include
using namespace std;

float x, h, i, Fx, n, s, a, b, Pi=3.14159;


int main()
{
cout<<"a = "; cin>>a;
cout<<"b = "; cin>>b;
cout<<"h = "; cin>>h;
cout<<"n = "; cin>>n;

cout<<"x"<<"\t"<<"Fx"<

for (x=a; x
{
s=0;
for (i=1; i<=n; i++)
s = s +(-4) * pow(-1,i)/i *sin(i*x);
Fx = 3*Pi + s;

cout<
}
return 0;
}
Dastur natijasi:



Download 302,53 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish