Исследование магнитных цепей магнитоупругих датчиков усилий методом составления схемы замещения

Исследование магнитных цепей магнитоупругих датчиков усилий методом составления схемы замещения

Амиров С.Ф. Жураева К.К.

Аннотация. В статье исследованы магнитные цепи магнитоупругих датчиков усилий без учета и с учетом распределенности намагничивающих обмоток методом составления схемы замещения. Показано, что что учет при расчетах распределенности намагничивающих сил секций обмотки возбуждения существенно снижает погрешность расчета магнитных цепей МУД. Установлено, что с увеличением в схеме замещения количества каскадно-соединенных участков магнитной цепи погрешности расчета уменьшаются.
Ключевые слова: магнитоупругий датчик усилий, магнитная цепь, распределенная намагничивающая обмотка, метод составления схемы замещения, магнитный поток, магнитное напряжение, ферромагнитный сердечник, ферромагнитная перемычка, потокораспределение.
Введение. В Республике Узбекистан осуществляются меры по развитию различных сфер транспорта, в частности, развитие инфраструктуры железнодорожного транспорта, расширение участков высокоскоростных подвижных составов и электрификация существующих железнодорожных участков. В Стратегии действий по дальнейшему развитию Республики Узбекистан на 2017-2021 гг. отмечены задачи, а именно: «…повышение конкурентоспособности национальной экономики, …активная инвестиционная политика, направленная на решение транспортно-коммуникационных и социально-инфраструктурных проектов, …техническое и технологическое обновление производства, …широкое внедрение в производство энергосберегающих технологий»¹.
Цели и задачи. Реализация данных задач, в том числе разработка новых магнитоупругих датчиков усилий с высокой чувствительностью, надежностью и линейными статическими характеристиками являются важнейшими задачами.

Для решения поставленной цели при участии авторов статьи были разработаны магнитоупругие датчики усилий (МУД) [1,2], магнитная цепь которых (рис.1) состоит из двух коаксиально расположенных кольцевых ферромагнитных сердечников 1 и 2, соединенных между собой четырьмя диаметральными ферромагнитными перемычками 3, охваченными соответствующими секциями намагничивающей обмотки 4, при этом секции обмотки соединены между собой последовательно-согласно.

Рис. 1. Магнитная цепь разработанного МУД
На рис. 1 занесены следующие обозначения: – средные радиусы кольцевых ферромагнитных сердечников 1 и 2; – средные длины силовых линий магнитных потоков, замыкающиеся через соответствующих участков кольцевых сердечников 1 и 2; – воздушный зазор между коаксиальными кольцевыми сердечниками; – соответственно толщина и высота кольцевых сердечников 1 и 2; – соответственно ширина и высота ферромагнитных перемычек, причем , где – толщина секции обмотки намагничивания 4.
Расчет магнитной цепи сводится к определению магнитного потока , замыкающийся через ферромагнитные перемычки 3 с соответствующими секциями обмотки 4.
С целью упрощения анализа магнитной цепи исследуемого МУД пренебрегаем боковыми потоками рассеяния и будем считать, что ферромагнитные перемычки с соответствующими секциями обмотки намагничивания идентичны. Кроме того, будем считать, что магнитная цепь исследуемого МУД работает на линейном участке основной кривой намагничивания материала магнитопровода. Эти допущения, как показали проведенные экспериментальные исследования, вносят незначительные неточности в расчетах, однако существенно упрощают анализ исследуемой магнитной цепи [18].
1. Исследование магнитной цепи разработанного МУД усилий без учета распределенности секций намагничивающей обмотки. Схема замещения рассматриваемой магнитной цепи приведена на рис. 2, здесь ; - соответственно магнитная ёмкость кольцевого зазора и магнитное сопротивление стальной части участка магнитной цепи с длиной, соответствующей углу ; N – количество каскадно-соединенных участков магнитной цепи; - максимальное значение координаты ; – магнитодвижущая сила (МДС) каждой сосредоточенной секции намагничивающей обмотки; I – ток, протекающий по секциям этой обмотки; w – количество витков в каждой секции обмотки; – активная составляющая комплексного магнитного сопротивления каждой ферромагнитной перемычки ; – магнитная постоянная; – относительная магнитная проницаемость без потерь для участка магнитной цепи с ферромагнитной перемычкой, численно равная для данного материала при отсутствии механических напряжений, т.е. при ; – длина перемычки.

Рис. 2 Схема замещения рассматриваемой магнитной цепи без учета распределенности секций намагничивающей обмотки
Реактивная составляющая комплексного магнитного сопротивления определяется как: , где - электрическое сопротивление ферромагнитной перемычки на пути вихревых токов.
Точность метода составления схемы замещения зависит от точности определения магнитных сопротивлений концентрических ферромагнитных колец, магнитной емкости зазора между ними и от количества каскадно-соединенных участков магнитной цепи МУД.
На рис. 3 приведена схема замещения разработанного МУД с сосредоточенными намагничивающими силами, составленная на основе программы «ElectronicsWorkbench» [3]. Следует отметить, что расчеты на ЭВМ производились на постоянном токе, при этом значения напряжения питания и сопротивлений в схеме замещения взяты равными модулям комплексных значений МДС, магнитных сопротивлений и других соответствующих комплексных величин [4, 5].
На рис..4 приведены кривые зависимости и при разных значениях коэффициента затухания магнитного поля в магнитной цепи , построенные по результатам расчетов, где , , , - соответственно значения магнитного потока в магнитопроводе и магнитного напряжения между ними на i-ой участке магнитной цепи; , - максимальные значения и .

Рис. 3. Схема замещениямагнитной цепибез учета распределенности секций намагничивающей обмотки, составленная на основании программы «ElectronicsWorkbench»

Рис. 4. Кривые зависимости (а) и (б) при разных значениях коэффициента затухания магнитного поля : сплошные кривые – расчетные, а пунктирные – экспериментальные данные
Кривые свидетельствуют о том, что магнитное напряжение вдоль магнитной цепи с сосредоточенными намагничивающими силами распределено нелинейно и меняет свой знак в точке магнитной нейтрали, а магнитный поток непостоянен и имеет минимальное значение в точке магнитной нейтрали, причем при увеличении коэффициента затухания магнитного потока степень нелинейности распределения магнитного напряжения и непостоянство магнитного потока по длине магнитной цепи возрастает.
Расчеты показали, что при степень нелинейности распределения магнитного напряжения и непостоянства магнитного потока по длине магнитной цепи составляют менее и распределенностью параметров цепей при расчетах можно не учитывать.
2. Исследование магнитной цепи разработанного МУД с учетом распределеннности секций намагничивающей обмотки. Схема замещения рассматриваемой магнитной цепи приведена на рис. 5, где – погонное значение МДС секции намагничивающей обмотки, приходящаяся на единицу угла магнитной цепи .

Рис. 5. Схема замещения магнитной цепи с учетом распределеннности секций намагничивающей обмотки
Методика учета распределенного характера поперечной намагничивающей обмотки в схему замещения заключается в том, что намагничивающая сила поперечной распределенной обмотки включается в параллельной ветви каждой каскадно- соединенной участке, причем направление этого источника намагничивающей силы будет противоположное направлению основного магнитного потока, замыкающийся через параллельную ветвь.
На рис. 6 приведена схема замещения разработанного МУД с распределенными намагничивающими силами, составленная на основе программы «ElectronicsWorkbench» [3].

Рис. 6. Схема замещениямагнитной цепи разработанного МУД с распределенными намагничивающими силами
На рис. 7 приведены кривые зависимости (а) и (б) при разных значениях коэффициента затухания магнитного поля в магнитной цепи .

Рис. 7. Кривые зависимости (а) и (б) при разных значениях коэффициента затухания магнитного поля : сплошные кривые – расчетные, а пунктирные – экспериментальные данные
Анализ кривых показывает, что магнитное напряжение вдоль магнитной цепи МУД с распределенными намагничивающими силами распределено также нелинейно и меняет свой знак в точке магнитной нейтрали, а магнитный поток непостоянен и имеет минимальное значение в точке магнитной нейтрали, причем при увеличении коэффициента затухания магнитного потока степень нелинейности распределения магнитного напряжения и непостоянство магнитного потока по длине магнитной цепи возрастает.
Метод исследования магнитных цепей с помощью схемы замещения позволяет при достаточно большом количестве каскадно-соединенных участков магнитной цепи получить хорошие результаты. Однако, для исследования основных характеристик МУД и определения их оптимальных электромагнитных параметров и конструктивных размеров необходим метод, позволяющий найти негромоздкие аналитические выражения магнитного потока в магнитопроводах и магнитногонапряжениямежду ними, связывающие между собой электромагнитные параметры и конструктивные размеры магнитной цепи датчика. Таким методом является классический метод исследования магнитных цепей с распределенными параметрами.