Amaliy ish mavzu: Transport masalasini yechishning potensiallar usuli Ishdan maqsad



Download 127 Kb.
Sana22.06.2021
Hajmi127 Kb.
#73986
Bog'liq
2 5350551239518062323


AMALIY ISH

Mavzu: Transport masalasini yechishning potensiallar usuli

Ishdan maqsad: Transport masalasini yechishning potensiallar usuli haqida ma'lumotlar olish va amaliy misol yechish.

Transport masalasi quyidagi, 9.1-jadval, ko'rinishda berilgan bo'lib,

9.1-jadval


Jo’na-tish punkt lari

Qabul qilish punktlari

Yuk zahirasi



V1

V2

...

Vn



A1

C11



X11

C12
X12

...

C1n
X1n


a1



A2

C21
X21

C22

X22

...

C2n
X2n



a2

:

.


:

.


:

.


:

.


:

.


:

.




Am

C m1

X m1

C m2
X m2

...


C mn
X mn



am

Yukka bo’gan talab



b1



b2

...




bn



yopiq turdagi transport masalasi, ya'ni



=
bo'lsin, bu yerda Xij - yuk miqdorlari, Cij - yuklarni o'tkazishga ketgan xarajat miqdorlari.

Masalaning sharti bo'yicha, berilgan funksiyaning



Z = Sij*Xij
maksimum yoki minimum qiymati topilsin.

Masala: Har xil hosildorlikka ega bo'lgan maydonlarga g'alla ekish kerak. Bunda ekin ekiladigan maydonlarni shunday taqsimlash kerakki, natijada maksimum g'alla hosili olishga erishilsin. Har bir gektar yerdan olinadigan hosil 9.2-jadvalda keltirilgan:

9.2-jadval


Ekin

turlari


Har bir uchastkada 1 gektardan olinadi-gan hosil (sentner hisobida)

Ekiladi-gan maydon-lar (gektar hisobida)


1

2

3

4


Makka-jo’xori

50


40


20


15


1000


Bug’doy

20

12

11

7

6000

Arpa

22

15

10

9

1200

Tariq

28

10

6

4

1800

Uchastkalar maydoni (gektar hisobida)


2000

3000

3500

1500

10000



Yechish:

Qo'yilgan masalani yechish uchun 9.2-jadval ko'rsatkichlarini 9.1-jadval ko'rinishida ifodalab, 9.3-jadvalni hosil qilamiz. 9.3-jadvalda qo'-shimcha ustun va qatorlar qo'shildi, ularga vj , ui potensiallarni joy-lashtiramiz, chunki bu potensiallar masala yechilishining asosini tashkil qiladi.

9.3-jadvalda uchastkalar bo'yicha ekin maydonlari eng katta hosil-dorlikka nisbatan taqsimlab chiqildi. Hisoblash natijalari bo'yicha maqsad funksiyasi qiymati quyidagiga teng bo'ladi:

Zmax=1000*50+1800*12+3500*11+700*7+1200*15+1000*28+

+800*4 q 50000+21000+38000+4900+18000+



+28000+3200 = 163100 s.

Topilgan funksiyaning (Zmax =163100 s.) maksimum hosildorlik ekan-ligiga ishonch hosil qilish uchun topilgan yechimni tekshiramiz. Buning uchun funksiyaning erkin o'zgaruvchilari hisoblangan potensial birlik vj va ui larni quyidagi ikki shart bajaralishini tekshirish lozim:

1. vj – ui = cij (to'ldirilgan katakchalar uchun);

2. vj – ui cij (to'ldirilmagan katakchalar uchun).



Potensiallarni to'ldirilgan katakchalar orqali topamiz, to'ldirilmagan katakchalar uchun esa ikkinchi shartning bajarilishini tekshiramiz. Buning uchun u1 ga nol qiymatni beramiz, qolgan potensiallarni esa vj – ui = cij formula yordamida aniqlaymiz:

9.3-jadval




Vj

V1=50

V2=31

V3=30

V4=26






Ui

Ekin turlari

Har bir uchastkaga gektaridan olinadigan hosil

E M

1

2

3

4




U1q0

Makka-jo’xori


- 50

1000


+ 40



20

15

1000





U2q19

Bug’doy


20

- 12
1800

11
3500

+7
700

6000




U3q16

Arpa


22

15
1200

10


9

1200





U4q22

Tariq


+ 28
1000

10

6

  • 4

800

1800


Uchastkalar maydoni

2000

3000

3500

1500

10000


v1 – u1 = 50 v1 – u4 = 28 v4 – u4 = 4 v4 – u2 = 7

v1 – 0 = 50 50 – u4 =28 v4 –22 = 4 26 – u2 = 7

v1 = 50 u4 = 28 v4 = 26 u2 =19


v2 – u2 = 12 v3 – u2 = 11 v2 – u3 = 15

v2 – 19 = 12 v3 –19 = 11 31– u3 = 15

v2 = 31 v3 = 30 u3 = 16
Endi to'ldirilmagan katakchalarda ikkinchi shart bajarilishini tekshi-ramiz (vj – ui cij):
V2-U1= 31-0 = 31 < 40 *

V3-U1= 30-0 = 30 > 20

V4-U1= 26-0 = 26 > 15

V1-U2= 50-19 = 31 > 20

V1-U3= 50-16 = 34 > 22

V3-U3= 30-16 = 14 > 10

V4-U3= 26-16 = 10 > 9

V2-U4= 31-22 = 9 < 10 *

V3-U4= 30-22 = 8 > 6
Potensiallar jadvaldagi A1,2 va A2,4 katakchalarida buziladi. Shuning uchun, rejani yanada yaxshilash variantini tuzamiz va taqsimlashni davom ettiramiz.

Taqsimlashni shunday tashkil etish kerakki, bunda taqsimlash yopiq zanjir ko'rinishida bo'lishi kerak. Zanjir tuzish boshlangan katakcha burchagiga plyus (+) ishorasini, keyingi katakchaga esa unga qarama-qarshi bo'lgan minus (-) ishorasini, qolganlariga esa almashlab keluvchi plyus (+), minus (-), plyus (+) va hokazo ishoralarni qo'yib chiqamiz. Optimal yechimni topish uchun tuzilgan yangi rejadan yopiq zanjirdagi manfiy katakdagi maydonlar orasidan eng kichik qiymatligini olib, uning qiymatini o'zgartirmasdan musbat katakchalardagi miqdoriga qo'shamiz va manfiy qiymatliklari miqdoridan ayiramiz. Shu yo'l bilan yangi rejaga ega bo'lamiz. Bu jarayon optimal yechimga ega bo'lmaguncha davom ettiriladi.

Shunday qilib, 9.4-jadval hosil qilinadi. 9.4-jadval ko'rsatkichlari bo'yicha maqsad funksiyasi qiymati quyidagicha bo'ladi:

Zmax=200*50+800*40+1500*7+1200*15+1800*28+1000*12+



+3500*11= 10000+32000+10500+18000+50400+

+12000+38500 = 171400 s.

9.4-jadval



Ekin turlari

Har bir uchastkadan olinadigan hosil

E M

1



2



3



4

Mak-kajo’-xori

50

200


40

800


20



15

1000


Bug’doy

20

12

1000


11
3500

7
1500

6000

Arpa


22

15
1200

10

9

1200

Tariq


28
1800

10

6

4

1800


Uchast-kalar maydoni

2000

3000

3500

1500

10000


Optimal taqsimlash ekanligini bilish uchun 1-shart bo'yicha poten-siallarni aniqlaymiz:

u1 = 0; v1 – u1 = 50 v2 – u1 = 40 v2 – u2 = 12 v3 – u2 = 11

v1 – 0 = 50 v2 – 0 = 40 40 – u2 = 12 v3 – 28 = 11

v1 = 50 v2 = 40 u2 = 28 v3 = 39


v4 – u2 = 7 v2 – u3 = 15 v1 – u4 = 28

v4 –28 = 7 40 – u3 = 15 50 – u4 = 28

v4 = 35 u3 = 25 u4 = 22

Bo'sh katakchalar uchun 2-shart bajarilishini tekshiramiz:


v3 – u1 = 39 – 0 = 39 > 20

v4 – u1 = 35 – 0 = 30 > 15

v1 – u2 = 50 – 28 = 22 >20

v1 – u3 = 50 –25 = 25 >22

v3 – u3 = 39 –25 = 14 >10

v4 – u3 = 35 –25 = 10 >9

v2 – u4 = 40 – 22 = 18 >10

v3 – u4 = 39 – 22 = 17 > 6

v4 – u4 = 35 –22 = 13 > 4
2-shart to'liq bajarildi, demak 9.4-jadval taqsimoti optimal taqsimot hisoblanib, Zmax = 171400 s. ekanligi ma'lum bo'ldi.
Natija:

x11 = 200 x12 = 800 x13 = 0 x14 = 0

x21 = 0 x22 = 1000 x23 = 3500 x24 =1500

x31 = 0 x32 =1200 x33 = 0 x34 = 0

x41 = 1800 x42 = 0 x43 = 0 x44 = 0
O’zlashtirish uchun topshiriqlar:
1. f = ?





V

V

V

V




A

40

50

30

45

200

A

80

55

70

75

300

A

25

10

15

20

400

A

50

35

55

45

300




350

450

300

100

1200

2. f = ?







V

V

V

V

V




A

70

50

60

55

75

250

A

100

85

95

90

80

350

A

45

30

50

40

55

200

A

10

25

35

15

30

200




300

200

300

100

100

1000

Download 127 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish