8-laboratoriya jumíSÍ

		8-LABORATORIYA JUMÍSÍ
TEMA:		Sızıqlı programmalastırıw máselesi ushın sheshim, optimal sheshim, onı tabıwda geometrik usıl
JUMÍSTÍŃ MAQSETI:		Sızıqlı programmalastırıw máselesi ushın sheshim, optimal sheshim, onı tabıwda geometrik usıldan paydalanıw

CHD máselesin sheshiwdiń grafik usılı
Geometriyalıq (grafik ) usıl tek kishi ólshemli wazıypalar ushın qollanıladı (wazıypa daǵı ózgeriwshiler sanı 2 yamasa 3), sebebi ol CHD wazıypasında kóplegen ruxsat etilgen sheshimlerdiń geometriyalıq qurılısına tiykarlanǵan. Mısalında CHD mashqalasın sheshiwdiń geometriyalıq usılın kórip shıǵıń.
Mashqalanıń ekonomikalıq hám matematikalıq modeli:
(1)
(2)
(3)

Geometriyalıq usıl eki basqıshda ámelge asıriladı :

LP mashqalasına ruxsat etilgen kóplegen sheshimlerdi jaratıw ;
barcha maqul túsetuǵın arasında eń jaqsı sheshim tabıw.
Mashqalanıń birinshi sheklewine tuwrı sızıq sáykes keledi, suwretde kórsetilgen. 1 belgisi 1 jeńiliw. Bul sızıqtıń koordinatalı aqları menen kesiw noqatları :(4, 0), (0, 4).
Ekinshi sheklewge sáykes keletuǵın liniyasi noqatlarda (2, 0), (0, 5) koordinatalı eksa menen kesiwedi. Tap sonday, biz 3-dıń sheklenishini esapqa alamız. Bul mashqalanıń kóplegen ruxsat etilgen sheshimleri suwretde kórsetilgen. 1 sayalı tórtmuyush formasında.

Suwret.1
Bul jónelis maqsetli funktsiyanıń gradienti tárepinen belgilenedi:

bolǵanı ushın z funktsiyasınıń eń tez ósiwi baǵdarı vektor menen belgilenedi. vektor sonıń menen birge, maqset funktsiyası dárejesine normal vektor esaplanadı. Ruxsat etilgen sheshimler maydanınıń kesiw noqatı hám maqsetli funktsiyanıń maksimal ma`nisine sáykes keletuǵın tuwrı sızıq CHD wazıypasın sheshedi. Forma boyınsha. 1 bul noqat tuwrı sızıqlardıń kesilisiw noqatı (1) hám (2). Onıń koordinatalarınıń bul tuwrı sızıqlardı belgileytuǵın teńleme sistemasınıń sheshimi retinde tabıw múmkin:

Sonday etip
- optimal sheshim;
- maqset funktsiyasınıń maksimal ma`nisi
Sezimtalligin analiz qılıwdıń birinshi wazıypası sheklewlerdiń ońına salıstırǵanda bayqaǵıshlıq bolıp tabıladı.
Bul wazıypa sheńberinde sheklewler tómendegishe klassifikaciyalanadı :
• jalǵanıw (aktiv), eger olarǵa sáykes keletuǵın tuwrı sızıqlar optimal noqattan ótip ketsa;
* eger sáykes keletuǵın sızıqlar optimal noqattan topıra, ol menen baylanıslı bolmaǵan (aktiv bolmaǵan ).
Májburiy (aktiv) sheklewler sheklengen resurslarǵa, yaǵnıy tolıq paydalaniletuǵın resurslarǵa juwap beredi. Kem bolmaǵan resurslar májburiy (aktiv bolmaǵan ) sheklewge juwap beredi.
Seziwsheńlıq ushın birinshi wazıypanıń maqsetleri:
* maqsetli funktsiyanıń tabılǵan ma`nisin jaqsılaw ushın sheklengen resurs rezerviniń maksimal ruxsat etilgen artıwın anıqlań ;
* tabılǵan optimal sheshimdi ózgertirmesten, kem támiyinlengen resurs rezerviniń maksimal ruxsat etilgen tómenlewin anıqlaw.
Resurs 1-sheklengen, sheklew (1) - májburiy (aktiv);
Resurs 2-sheklengen, sheklew (2) - májburiy (aktiv).

Suwret.2
Resurs 1 ushın aktsiyalardıń maksimal ruxsat etilgen ósiwi 1 birlik bolıp tabıladı (4 ten 5 birlikge shekem), sebebi tegis sızıq (1) óz-ózinen bir noqatqa parallel túrde háreket qılıw logikalıq jaqtan (0, 5), ol teńleme menen juwap beredi (1)

Maksimal payda koordinataları (0, 5), z (0, 5) =15 noqatında boladı hám (súwret. 2).
Ekinshi kem ushraytuǵın resurs rezerviniń kóbeyiwi menen tegis sızıq (2) noqatqa (4, 0) ótiwi kerek, bul sızıqtıń pozitsiyasi teńlemege sáykes keledi

hám ekinshi resurstıń rezervin ózgertiw 10. Maksimal payda , ekinshi resurs rezervi ózgergende paydanıń ózgeriwi ( súwret. 3.).

Suwret.3
Seziwsheńlıq ushın analizdiń birinshi wazıypasın sheshiw nátiyjeleri keste formasında dúziledi: