7-amaliy mashgʻulot. Chiziqli bir jinsli ikkinchi tartibli oʻzgarmas koeffisiyentli avtonom sistemaning holatlar tekisligi. Maxsus nuqtalar



Download 173,06 Kb.
Sana14.03.2021
Hajmi173,06 Kb.
#61670
Bog'liq
7-amaliy mashgulot

7-amaliy mashgʻulot.

Chiziqli bir jinsli ikkinchi tartibli oʻzgarmas koeffisiyentli avtonom sistemaning holatlar tekisligi. Maxsus nuqtalar


Ta’rif.Agar oddiy differensial tenglamalar sistemasiga erkli o’zgaruvchi oshkor ravishda kirmasa, bunday sistema muxtor (avtonom) sistema deyiladi.

Differensial tenglamalarning normal muxtor sistemasi

(1.1)

ko’rinishda bo’ladi yoki vektor ko’rinishda.

(2.1)

Agar erkli o’zgaruvchi ni vaqt deb qabulqilsak, sistema dinamik sistema deb ataladi.
Maxsus nuqtalar. Bizga

(1)

tenglamalar sistemasi yoki



(2)

tenglama berilgan bo`lib, va funksiyalar uzluksiz differentsiallanuvchi bo`lsin. U holda shartlarni qanoatlantiruvchi nuqtalar (1) tenglamalar sistemasining yoki (2) tenglamaning maxsus nuqtalari deyiladi.

(3)

tenglamalar sistemasi yoki



(4)

tenglamaning maxsus nuqtalarini sinflarga ajratish uchun





xarakteristik tenglamaning ildizlarini topib olish kerak. Agar ildizlar har xil haqiqiy bo`lib, ishorasi har xil bo`lsa, maxsus nuqta – turg‘un (2-a rasm), ishorasi har xil bo`lsa, maxsus nuqta – egar (2-b rasm), agar ildizlari faqat mavhum bo`lsa, maxsus nuqta – markaz (2-g rasm), agar ildizlari bir xil va noldan farqli (ya`ni ) bo`lsa, maxsus nuqta – aynigan tugun (2-d rasm) yoki ( bo`l­ganda) dikritik tugun (e-rasm) deyiladi.

Misol. sistemaning maxsus nuqtasini topib, tipini aniqlang.

Yechimi. sistemadan maxsus nuqta ekanligi kelib chiqadi. endi xarakteristik tenglamani tuzib, ildizini aniqlaymiz.



a)



b)



v)



g)



d)



e)

2-rasm.
(5)

Ildizlar har xil haqiqiy va ishorasi bir xil, demak, maxsus nuqta tugun bo`ladi.


Topshriq: Quyidagi differensial tenglamalar sistemasi uchun maxsus nuqtaning turini aniqlang va ularni turg`unlikka tekshiring, grafigini chizing.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.



11.

12.


13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.



21.

22.


23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.



Download 173,06 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish