6-Amaliy mashg’ulot. 6-Mavzu: To‘g‘ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi va ikki tekislikning o‘zaro perpendikulyarligi Ishdan maqsad

6-Amaliy mashg’ulot.
6-Mavzu: To‘g‘ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi va ikki tekislikning o‘zaro perpendikulyarligi


Ishdan maqsad: Talabalarda to’g’ri chiziq va tekislik haqida tushunchalarni rivojlantirish va ularga oid masalalarni ishlash bo’yicha ko’nikma va malakalarni shakllantrish.


Masalaning qo’yilishi: Tinglovchi variant bo’yicha berilgan masalani A4 format qog’ozida kerakli asboblar yordamida bajarishi lozim.


Ishni bajarish uchun namuna
1-masala.
Ikkita kesishuvchi (AB ∩ AD) to’g’ri chiziqlar bilan berilgan tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazilsin. (2. a shakl)


Echish:
AB va AD to’g’ri chiziqlardan biri frontal, ikkinchisi esa gorizontal bo’lsin:

1. A2 nuqtadan frontalning A2 B2 frontal proektsiyasiga perpendikulyar o’tkazaniz.

2. A1 nuqtadan gorizontalning A1 D1 gorizontal proektsiyasiga perpendikulyar o’tkazamiz
3. Xosil bo’lgan KA (K1A1va K2A2) to’g’ri chiziq berilgan tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq xisoblanadi (2. a shakl)

To’g’ri chiziqning tekislikka nisbatan perpendikulyar bo’lishi uchun chizmada gorizontal proektsiyasi gorizontalning gorizontal proektsiyasiga, frontal proektsiyasi esa frontalning frontal proektsiyasiga perpendikulyar bo’lishi yetarli va talab etiladi.

1. 
   b)
   

2-shakl


2-masala. Izlari bilan berilgan tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazilsin. (2. b shakl)
Echish:
Agar tekislik izlari bilan berilgan bo’lsa, gorizontalning gorizontal (h₁) proektsiyasi hamma vaqt F₁ gorizontal iziga, frontalning frontal proektsiyasi esa F₂ frontal iziga parallel bo’lishini nazarda tutish kerak. K (K₁, K₂) nuqtadan F tekislikka perpendikulyar to’g’ri chiziq o’tkazish uchun uning gorizontal proektsiyasini F₁ gorizontal iziga perpendikulyar, frontal proektsiyasini esa F₂ frontal iziga perpendikulyar qilib o’tkazish talab etiladi (2. b shakl).
Echish:

To’g’ri chiziq bilan turli tekisliklarning kesishish nuqtasini aniqlash masalalarini yechish uchun qo’shimcha qurishlar talab etiladi, misol uchun to’g’ri chiziq orqali proektsiyalovchi tekislik yoki sath tekisligi o’tkazish. Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziq orqali har qanday proektsiyalovchi tekislik o’tkazish mumkin(3-shakl a va b), proektsiya tekisligiga parallel bo’lgan to’g’ri chiziq orqali proektsiyalovchi tekislik va sath tekislik o’tkazish mumkin (3-shakl a va b)

a) b) a) b)
3- shakl 4- shakl
4-masala. Berilgan ABC (A₁B₁C₁, A₂B₂C₂) tekislikka DE (D₁E₁, D₂E₂) kesma orqali perpendikulyar tekislik o’tkazish talab etilsin. (5-shakl)


Echish:
1. Buning uchun AVS uchburchakka gorizontal va frontal o’tkazamiz.
2. D₁ nuqta orqali h₁ gorizontalning gorizontal proektsiyasiga D₁K₁ perpendikulyar, D₂ nuqtadan esa f₂ frontalning frontal proektsiyasiga D₂K₂ perpendikulyar o’tkaziladi.
3. Shunday qilib,ikkita kesishgan (KD ∩ DE) to’g’ri chiziqlar bilan berilgan tekislik AVS uchburchakka perpendikulyar bo’ladi.

5-shakl


5-masala. R tekislik ABC uchburchak tekisligiga perpendikulyarligini aniqlash talab etiladi. (6-shakl)


Echish:

ABC uchburchak tekisligida yotuvchi m to’g’ri chiziqqa perpendikulyar o’tgan,(R_1┴m₁ i R_2┴m₂).

R tekislik ABC uchburchak tekislikka perpendikulyar, u gorizontal h(h₁, h₂)ga perpendikulyar, ya’ni R_{1 ┴} h₁, a R_{2 ┴} h₂. SHu bilan bir vaqtda u gorizontal proektsiyalar tekisligiga perpendikulyar, ya’ni gorizontal proektsiyalovchi tekislik bo’lib ham hisoblanadi.



(6-shakl)
Amaliy topshiriqlar

1. ABC uchburchak tekisligidan 30 mm uzoqlikda unga perpendikulyar tekislik o’tkazilsin (variant).

2. ABC tekisligiga perpendikulyar DEF tekislik o’tkazish talab etiladi (variant).

Adabiyotlar ro’yxati:

1. 
   ENGINEERING GRAPHICS. ESSENTIALS Fourth Edition Text and Independent Learning DVD. Kirstie Plantenberg University of Detroit Mercy 2010. SDC . www.SDCpublications.com.
   
2. 
   Descriptive Geometry 1 by Pál Ledneczki Ph.D
   
3. 
   Azimov T.J. CHizma geometriya. O’quv qo’llanma. T.: TDTU, 2005 y.
   
4. 
   Akbarov A. CHizma geometriya va muhandislik grafikasi. Toshkent 2005 y.
   

Internet ma’lumotlari

1. 
   www.epab.bme.hu/.../DG2_Lecture_notes_12
   
2. 
   www.me.metu.edu.tr/.../Introduction
   
3. 
   https://www.andrew.cmu.edu/
   
4. 
   https://en.wikibooks.org/.../Descriptive_Geomet..