10. Darajali qatorning tekis yaqinlashishi

Download 152,63 Kb.

bet	1/5
Sana	21.01.2022
Hajmi	152,63 Kb.
	#396656

1 2 3 4 5

Bog'liq
13-маъруза

69-ma’ruza

Darajali qatorning tekis yaqinlashishi. Darajali qatorning xossalari
1⁰. Darajali qatorning tekis yaqinlashishi. Aytaylik, ushbu

(1)

darajali qatorning yaqinlashish radiusi bо‘lsin.

1-teorema. (1) darajali qator da tekis yaqinlashuvchi bо‘ladi, bunda .

◄ Ravshanki, (1) darajali qator da absolyut yaqinlashuvchi bо‘ladi.

Aytaylik, bо‘lsin. Unda va da

bо‘lganligi uchun, Veyershtrass alomatiga kо‘ra (1) qator da tekis yaqinlashuvchi bо‘ladi. ►

Demak, darajali qatorning yaqinlashish radiusi bо‘lsa, yuqorida keltirilgan teoremaga kо‘ra bu qator da tekis yaqinlashuvchi bо‘ladi. Bunda sonni songa har qancha yaqin qilib olish mumkin bо‘lsada, qator da tekis yaqinlashmasdan qolishi mumkin. Masalan, ushbu

darajali qatorning yaqinlashish radiusi , biroq qator da tekis yaqinlashuvchi emas.

Download 152,63 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5