10- ma’ruza. Uch sharnirli arkalarni ichki zo‘riqish kuchlarining ta’sir chiziqlarini chizish reja: Uch sharnirli arka tayanch reaktsiya kuchlarining ta’sir chiziqlarini qurish

10- Ma’ruza.


UCH SHARNIRLI ARKALARNI ICHKI ZO‘RIQISH KUCHLARINING TA’SIR CHIZIQLARINI CHIZISH


Reja:


1. Uch sharnirli arka tayanch reaktsiya kuchlarining ta’sir chiziqlarini qurish.
2. Uch sharnirli arkalarni ixtiyoriy kesimidagi ichki zo’riqish kuchlarining ta’sir chiziqlarini qurish.
Tayanch iboralar: uch sharnirli arkaning tayanch reaktsiyalari va ixtiyoriy ko’ndalang kesimidagi zo’riqishlar ta’sir chiziklari, uch sharnirli arkasimon fermalarni hisoblash.

U ch sharnirli arkalarni harakatlanuvchi yuklar ta’siriga hisoblashda zo’riqishlarning ta’sir chiziqlari ta’sir chiziqlari nazariyasiga ko’ra quriladi. Arkada hosil bo’ladigan zo’riqish kuchlarini aniqlash uchun 11– ma’ruzada keltirilgan (11.1), (11.2) va (11.3) formulalardan foydalaniladi. Bu formulalarga asoslanib harakatlanuvchi (R=1) birlik yuk ta’sirida arkada hosil bo’luvchi zo’riqishlarning ta’sir chiziqlari quriladi.

1. Uch sharnirli arka tayanch reaktsiya kuchlarining ta’sir chiziqlarini qurish.

Birlik (R=1) yuk uch sharnirli arka bo’ylab harakatlanadi (12.1-rasm, a) deb, uning tayanch reaktsiyalarining ta’sir chiziqlarini quramiz. Harakatlanuvchi birlik yuk chap tayanchdan x masofada bo’lganda muvozanat tenglamasini tuzamiz:

M_A = 0; V_V - R = 0, bundan
bu yerda 0 ≤ ≤  oraliqda o’zgaradi.
Shunga o’xshash M_V = 0; V_A - R( - ) = 0,
tenglamadan
bu yerda ham 0 ≤ ≤  oraliqda o’zgaradi.

Bu ifodalardan ko’rinib turibdiki, arkaning V_A va V_V tayanch reaktsiyalari ta’sir chiziqlari, Shu arkaga mos kelgan oddiy balka tayanch reaktsiyalarining ta’sir chiziqlari kabi quriladi (12.1-rasm, b, v).

Arkaning hovon tayanch reaktsiyasi H ta’sir chizig’i
yoki formulaga asosan quriladi.
Demak, H ning ta’sir chizig’i M_s⁰ oddiy balkaning S kesimi eguvchi moment ta’sir chizig’i ordinatalarining f marta kamaytirilganiga teng (12.1-rasm, g).


Uch sharnirli arkalarni ixtiyoriy kesimidagi ichki zo’riqish kuchlarining ta’sir chiziqlarini qurish.

Arkalarning ixtiyoriy kesimida hosil bo’ladigan zo’riqish kuchlarining ta’sir chiziklarini kurishda 11 – ma’ruzada keltirilgan (11.1), (11.2) va (11.3)formulalardan foydalaniladi.

A) Eguvchi moment M_k ning ta’sir chizig’i

Uch sharnirli arka uchun berilgan k kesim eguvchi momenti M_k ning ta’sir chizig’ini quramiz. M_k ning ta’sir chizig’i (11.1) formuladan foydalanib quriladi.

M_k = M_k⁰ - Nu_k

Demak, M_k arkaning ta’sir chizig’ini qurish uchun oddiy balkaning k kesimidagi eguvchi momenti M_k⁰ ta’sir chizig’ini qurib (12.1-rasm, d), uning har bir ordinatasidan hovon H ning ta’sir chizig’i ordinatalarini u_k marta orttirib (12.1-rasm, e) ayirish kerak (12.1-rasm, j). M_k arkaning ta’sir chizig’i 12.1-rasm, z da ko’rsatilgan.

B) Ko’ndalang kuch Qk zo’riqishining ta’sir chizig’i

Arka k kesimidagi ko’ndalang kuch Q_k zo’riqishining ta’sir chizig’i quyidagi formuladan foydalanib quriladi.

Q_k = Q_k⁰cos - Hsin

Demak, Q_k zo’riqishining ta’sir chizig’ini qurish uchun arkaga mos oddiy balkaning k kesimidagi ko’ndalang kuch Q_k⁰ zo’riqishining ta’sir chizig’i ordinatalarini cos_k ga (12.2-rasm, b) va H hovon reaktsiyasining ta’sir chizig’i ordinatalarini sin_k ga (12.2-rasm, v) ko’paytirib, ularni mos ravishda grafik qo’shamiz (12.2-rasm, g). Hosil bo’lgan Q_k arkaning ta’sir chizig’i 12.2-rasm, d da ko’rsatilgan.

V) Bo’ylama kuch N_k zo’riqishining ta’sir chizig’i

Arka k kesimidagi bo’ylama kuch N_k ta’sir chizig’ini quyidagi formulaga asosan quramiz.

N_k = - (Q_k⁰ sin_k + Hcos_k )


N_k zo’riqishining ta’sir chizig’ini qurish uchun arkaga mos oddiy balkaning k kesimidagi ko’ndalang kuch Q_k⁰ ning ta’sir chizig’i quriladi va uning ordinatalari sin_k ga ko’paytiriladi (11.2-rasm, e). So’ngra Ncos_k ning ta’sir chizig’ini qurib (11.2-rasm, j), uning ordinatalarini Q_k⁰ sin_k ta’sir chizig’i ordinatalari bilan qo’shamiz (11.2-rasm, z). N_k ta’sir chizig’i 11.2-rasm, a da ko’rsatilgan.