1. Kópliktiń limit noqatı. 



Download 332,5 Kb.
bet1/4
Sana25.03.2022
Hajmi332,5 Kb.
#510087
  1   2   3   4
Bog'liq
7 lekciya-compress0


7-lekciya


Funkciyanıń limiti. Funkciyanıń noqattaǵı limitiniń Geyne hám Koshi anıqlamaları. Limitke iye bolǵan funkciyalardıń ápiwayı qásiyetleri. Bir tárepleme limitler. Bir tárepleme limitler tiykarında funkciyanıń shekli limitke iye bolıw shárti.


1.Kópliktiń limit noqatı.  a , a interval a  noqattıń dógeregi


dep atalatuǵın hám U a  simvolı menen belgilenetuǵını málim:


U a :  a , a .


Sonıń menen birge  a , a \ a kóplik a noqattıń oyılǵan -

0 0
dógeregi dep ataladı hám U a  simvolı menen belgilenedi: U a   U a \ a .





U      x :
x

M , U       x : x  M ,







U       x : x M


kóplikler (bul jerde M 0 ), sáykes túrde, ,  ,   , «noqat»larınıń dógeregi dep ataladı.


1-anıqlama. a  noqattıń qálegen  dógereginde  x kópliktiń a


noqattan ózgeshe keminde bir noqatı bar bolsa, onda a noqat x kópliktiń limiti noqatı dep ataladı.


Kópliktiń limit noqatı usı kóplikke derek bolıwı da, bolmawı da múmkin. Qásiyetleri. 1) Kópliktiń limit noqatınıń qálegen dógereginde bul kópliktiń

sheksiz kóp noqatı bar.













Kerisinen dálilleymiz. Meyli, a

noqattıń bazı bir U a  dógeregine

x

kópliktiń shekli sandaǵı a1 , a2 ,..., an

noqatları derek

bolsın. Onda,

eger




a a1




,




a a2




,...,




a an




hám sanlardıń eń kishisin

dep alsaq, a noqattıń




















xn 
U a  dógereginde  x kópliktiń a noqattan ózgeshe hesh bir noqatı bolmaydı.

Bul a noqattıń  x kópliktiń limit noqatı ekenligine qarama-qarsı.





  1. Kópliktiń noqatlarınan bul kópliktiń limit noqatına jıynaqlı izbe-izlik dúziw



múmkin.


Nólge jıynaqlı n  oń sanlar izbe-izligin alıp, a noqattıń U na  dógereklerin dúzemiz. a noqat  x kópliktiń limit noqatı bolǵanlıqtan bul dógereklerdiń hár birewinde  x kópliktiń a noqattan ózgeshe  xn noqatı bar:

xn U

a

xn a . Kópliktiń limit noqatınıń 1-qásiyetinen bul xn

noqattı













n







x1 , x2 ,..., xn1

noqatlardan ózgeshe qılıp alıw múmkin. Solay etip,  n

ushın




xn a




 n

boladı.  n izbe-izligi sheksiz kishi izbe-izlik bolǵanlıqtan  0 san









ushın N N  nomer tabılıp, n N nomerler ushın n teńsizlik orınlı boladı. Demek,  0 san ushın N N  nomer tabılıp, n N nomerler ushın


xn a teńsizlik orınlı, al bul lim xn a bolatuǵının bildiredi.


n


Tastıyıqlawdıń dálillewinen kópliktiń elementlerinen usı kópliktiń limit noqatına jıynaqlı bolǵan júdá kóp izbe-izlik dúziw múmkinligi kórinip tur.



    1. Funkciyanıń noqattaǵı limitiniń anıqlamaları. Meyli y f x funkciya




  • x kóplikte anıqlanǵan funkciya, al a noqat x kópliktiń limit noqatı bolsın.

2-anıqlama. (Funkciyanıń noqattaǵı limitiniń Geyne anıqlaması). Eger

argument a noqattan ózgeshe mánislerinen dúzilgen, a noqatqa jıynaqlıl  xn


izbe-izlik sáykes funkciyanıń dara mánislerinen dúzilgen  f izbe-izlik b




sanına jıynaqlı bolsa, onda y f x  funkciyanıń a noqattaǵı ( x a daǵı) limiti b sanına teń deymiz hám lim f x   b (yaki x a da f x   b ) dep jazamız.


x a


Mısallar. 1) f x   c ( c -turaqlı san) funkciya sanlar kósheriniń qálegen noqatında limitke iye hám bul limit c sanına teń.

  1. f x   x funkciya sanlar kósheriniń a noqatında limitke iye hám bul limit a sanına teń.




3)

f x  

x2 16







funkciyanıń




x 4

noqattaǵı







limitin

tabamız.

x 2 4x









































































lim xn 4

 n N xn 4

bolǵan




 xn izbe-izlik

alamız. Bul

izbe-izlikke

n


















































































sáykes funkciyanıń dara mánislerinen dúzilgen izbe-izlik

f xn










x 2 16






x 4

x2 4 x




x





























































n










n
































































n

n







n

kóriniste bolıp, limiti 2 ge teń. Demek, lim

x2 16

 2 .










































































































x4 x 2 4x









































Download 332,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish