Zvenigovskiy litsey

4.6 Решение неравенств yuqori darajadagi tengsizlikni halqilish.
_Misol1. Tengsizlikka qaror bering
Intervallar usuli bilan tengsizlikni hal qilish uchun biz ko'paytirgichlarga ajratamiz
polinom . Shunday qilib, uning koeffitsientlari yig'indisi 0 bo'lsa, ildizlardan biri 1ga teng.
Jadvalni tuzing va uni Gorner sxemasiga muvofiq to'ldiring.

	1	-4	5	-2
1	1	-3	2	0

Teoremaga ko'ra, biz olamiz

Keyingi
Intervallar usuli bilan oxirgi tengsizlikni hal qilsak, biz buni qabul qilamiz .
Javob: .


10.7 Применение схеparametr bilan muammolarni hal qilishda sxemalarni qo'llash.
1) a parametrining eng katta butun qiymatini toping, unda f(x) = 0 tenglamasi uch xil ildizga ega, ulardan biri x₀ bo'lsa
f(x) = x³ + 8X² + ax + b, x₀ = – 3.
Shunday qilib, x₀ = – 3 ildizlaridan biri, keyin Gorner sxemasiga ko'ra:

	1	8	va	b
– 3	1	5	– 15 + va	0

x³ + 8X² + ah + b = (x + 3) (x² + 5X + (a – 15))
Tenglama x² + 5X + (a – 15) = 0 ikkita ildizga ega bo'lishi kerak. Bu faqat D > 0 holatida amalga 0oshiriladi.
a= 1 ; b = 5; C = (a-15),
D = b² – 4ac = 25 – 4 (a – 15) = 25 + 60 – 4a > 0,
85 – 4a > 0;
4a < 85;
a < 21
Наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение F(x) = 0 tenglamasi uchta ildizga ega bo'lgan a parametrining eng katta qiymati a = 21.
Javob: 21.
2) polinom при bo'linadi , qolgan qismini beradi 18,
va на qolgan holda bo'linadi. Polinomlarning qadriyatlari va ildizlarini toping.
Qaror. Polinom 18ga teng bo'lgan на qoldiq bilan bo'linsa,
teoremadan kelib chiqadi
Bizning misolimizda что TAK , xuddi shunday, ildiz polinomdir.
Вычислим и Biz Gorner sxemasini hisoblaymiz.
Uchun :

	2	1	va	b
– 1	2-1	-1	1 + a	-1-a+ b

Uchun :

	2	1	va	b
2	2	5	10 + va	20 + 2a + b

Jadvallardan quyidagilar mavjud:

Polinom yozish . Uning ildizini bilish ko'paytirgichlarga bo'linadi.
Jadval:

	2	1	-13	6
2	2	5	-3	0
-3	2	-1	0

Shunday qilib, .

При Polinom 0 ga teng. Shuning uchun uning ildizlari .
Javob: i .
5. Tadqiqot natijalari.
Tadqiqot davomida quyidagi natijalarga erishdik:

• 
  Gorner sxemasi yordamida:
  

1. 
   Hkatta hisob-kitoblarni bajarmasdan polinom va uning ildizlarining qiymatini berish;
   
2. 
   Ppolinomlarni и неравенства guruhlash usuli emas, balki vaqtni tejash yo'li bilan yuqori darajadagi tenglamalar va tengsizliklarni iste'mol qilish;
   
3. 
   Polinomani bitta chiziq bilan ko'paytiring ;
   
4. 
   Algebraik fraktsiyalarni kamaytirish:
   
5. 
   Решать задачиMuammoni parametr bilan hal qilish.
   

• 
  Biz Gorner sxemasi yordamida muammolarni hal qilish bo'yicha bilimimizni kengaytirdik;
  
• 
  ОUlar o'zlari uchun o'rganilayotgan vazifalarni tasniflashni cheklab qo'yishdi, ularning xilma-xilligiga ishonch hosil qilishdi.
  

Xulosa.
Ish ходe davomida, men, polinom bir polinom ko'paytirib polinomga bo'linib, bir Chen bilan polinom ko'paytirib, tenglamalar va tengsizlikva yuqori daraja hal va noqulayдить hisob-kitoblarni amalga holda nuqtada funktsiya qiymatini berish uchun qanday takrorladi, не выполняя громоздких вычислений.
Ushbu o'quv yilida men Gorner sxemasi yordamida amalga oshirilishi mumkin bo'lgan parametr bilan muammolarni hal qilishni o'rgandim.
Mening keyingi vazifamэффективно-Gorner sxemasidan yuqori darajadagi tenglamalar va tengsizliklarni высших степенейProfil darajasida matematika bo'yicha use testlaridan samarali foydalanishni o'rganishdir. Endin>2 uchun yuqori darajadagi tenglikda turli xil echimlarni topishning asosiy usullarini o'zlashtirdim. Men bu mavzu va tenglamalarni echishning bunday yondashuvi juda qiziq bo'ldi, lekin faqatgina salbiy narsa bu sxema faqat oqilona ildizlar uchun ishlaydi.
Men qiziqish uyg'otadigan mavzu juda ko'p qirrali, задачи Gorner sxemasi yordamida hal qilinadigan vazifalar xilma-xildir, ularni hal qilish usullari va usullari ham turli xil. Shuning яuchun men bu yo'nalishda ishlashni davom ettirishga qarorqildim: ayniqsa, qiziqarli tarzda parametr bilan bog'liq muammolarpaydo bo'ldi.
СчитаюBizning tadqiqot ishimiz katta amaliy dasturga ega ekanligiga ishonamiz. Ish natijalari matematika bo'yicha Olimpiya guruhlari darslaridava Profil darajasida matematika bo'yicha use ga tayyorgarlik ko'rishda qo'llanilishi mumkin ЕГЭ по математике профильного уровня.
Считаю, что цели и задачи Ushbu ishning maqsad va vazifalari to'liq amalga oshirilganiga ishonaman.