Ўзсср олий ва ўрта махсус таълим министрлиги

нуқтадан
:(п
— 
1
) ўлчовли
(Л Я 0), £ - / < 0>) = 0 
(10.4)
Т
'п- 1
гипертекислик 
ўтказамиз 
ва 
янгидан ҳосил бўлган хато-
.ликни г (1> орқали белгилаймиз:
? (1 )= = Я - Л л (1) = Я0) - а 0Л г(0>. 
(10.5)
г (1) вектор 
/ ( х )
 = / ( л (1)) сиртнинг л (|) нуқтасидаги нормал б ў -
йича йўналтирилган (чунки 
/( х)
нинг бирор нуқтадаги энг тез
ўзгариш йўналиши шу иуқтадан ўтказилган нормал йўналиши би-
146
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

лан устма-уст тушади), 
г (0) 
вектор эса шу нуқтадан ўтадигаж
уринма текисликка параллелдир. Шунинг учун ҳам 
г<0) 
ва 
г<4) 
лар-
ўзаро ортогоналдир: 
_
(?<°), г*1») — 
0
. ■
' 
(
10
.
6
)
Тп- \
гипертекислик д:* =
А~1Ь
нуқтадан ўтади, чунки
(Лг’(0), Л-Ч) — 
х (1)) = = ( г < 0), 
Ь —
 Л х (1)) = (г(0), г (1)) = 0.
Демак, (10.1) системанинг ечими_л:(1) нуқтадан ўтувчи 
Тп- \
гипертекисликда ётар экан. Лекин 
а
:(1) нуқтадан д:* га келиш учун:
Тп-г
текисликда қайси йўналиш бўйича ҳаракат қилишни билмай-
миз. Бу йўналишни аниқлаш учун бизда етарли маълумот йўқ-
Шунинг учун ҳам 
Тп- \
да ётувчи бирор рШ векторни аниқлаб
олиб, Зс’(1) нуқтадан шу йўналиш бўйича / ( х (1)+
а
р (1)) 
минимум-
га эришгунга қадар ҳаракат қиламиз. Ихтизрий р учун г (1) + рг(0>
вектор 
/ (х )
 = / ( х (1)) сиртнинг л;(1) нуқтасида ўтказилган 
бирор>
нормал текисликка параллелдир. Энди р ни шундай танлаймизки,.
г (1) + р7(0) вектор 
Т
п- 1
текисликда ётсин, яъни Л Я 0) га ортогонаЛ:
бўлсин:
(
7(0
 + роҒ<о), Л г(0)) = ( 7 +
А?°))
+ р
0
(7(0), Л 7(0)) = 0. 
(10.7)
Бундан эса 
+
. 
.
(7(1), + (0))
Ро = — ^ (
0
)_ + (
0
)^ ‘ 
(
10
.
8
)
Шундай қилиб, р (1) вектор сифатида 
Тп- \
гипертекисликда ётувчк
г (
1
) + р 0г(0) векторни олишимиз мумкин:
рО ) = г ( 1 ) + р0г (0).
а 
— 
-
Кейин Т"а/ ( 7 1) + ар(1)) = 0 тенгликдан
(1 0 .9 )
(?(1), ) (1))
а
1
" / (
1
и 7 (1))
(
10
.
10
)
ни ҳосил қиламиз. 
х*
ечимга иккинчи яқинлашиш сифатида х (2)=-
= л (1) + а + (1) векторни оламиз. Хатолик вектори
г (2) =
Ъ —
Л + 2) = 7 » - а , Д й >
( 1 0 . 1 1 )
+
2
) нуқтада / ( * ) = / ( . х (2)) сиртга ўтказилган нормал бўйича йўна-
лишга эга. Энди г(2) векторнинг г(0) ва г (1) га ортогоналлигишг
кўрсатамиз. Ҳақиқатан ҳам, (10.6) — (10.11) га кўра
(г<
2
), г (0)) = ( г ( 1 ) - а Л р (1), г (о)) = — а1( Л р (1), г (0)) =
- а ,(/7 (1), _ Л 7 0)) = — 0^ (7*» + р07 0), Л 7 0)) = 0 ,
( Л 2), г (1)) = ( г (1) — а ) Л р (1), ^ 1) — ^
0) ) - ^
1», р (1)) —
-
а
1
(Лр(1), р (1)) = 0.
147
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

лл2) н у қ т а д а н ў т у в ч и
( Л г (0), 
х
— л (1)) = 0 , (Л /7 (1), 
х
— л (2)) = 0
(п
— 2 )
ў л ч о в л и
г и п е р т е к и с л ш ш и
Т
п- 2
 
о р қ а л и
б е л г и л а й м и з .
х *
н у к т а
Тп
- 2
д а ё т а д и , ч у н к и
х* £ Т
п- 1
б ў л г а н л и г и у ч у н ( Л г (0 ),
х * —
х (1)) = 0 б ў л и б , и к к и н ч и т о м о н д а н
( Л р (1), 7 * — х (2)) = ( / ; (1), 
А - А - ў —
Л х (2)) = ( р (1), 
1 —
Л х (2)) =
= ( г (1) + р0г (0), г (2)) = 0 .
Ҳ о з и р я н а х (2) т о п и л а ё т г а н п а й т д а г и ҳ о л а т г а к е л и б
қ о л д и к , я ъ н и
б и з г а л;(2) я қ и н л а ш и ш в а х (2) ҳ а м д а х * л а р д а н ў т у в ч и
Т
п~ 2
г и п е р -
т е к и с л и к м а ъ л у м . Ш у н и н г у ч у н ҳ а м б и з
х у д д и
а в в а л г и д е к
и ш
т у т а м и з . И х т и ё р и й 9 у ч у н г (2) + ^ р (1) 
в е к т о р
Т п- Х