Ózbekstan respublikasi joqarι HÁm orta arnawlι bilimlendiriw ministrligi berdaq atιndaǵΙ qaraqalpaq mámleket universiteti matematika fakulteti Funksional analitikalıq geometriya kafedrası Matematika qánigeligi Analitikalıq geometriya

Ekinshi tártipli iymek sızıqlar menen tuwrı sızıqtıń jaylasıwı

Tuwrı múyeshli dekart koordinatalar sisteması kiritilgen tegislikte
(1)
ulıwma teńlemesi menen berilgen ekinshi tártipli iymek sızıqtı hám
(2)
parametrli teńlemesi menen berilgen tuwrı sızıǵın qarastıramız.
Iymek sızıǵı (1) menen túwrı sızıǵı (2) nıń kesilisiwi haqqında máselesi hám bul máseleni sheshiw dawamında kelip shiǵatuǵın túsiniklerdi úyrenemiz. Usı maqsette (2) teńlemedegi hám ti (1) teńlemedegi orınlarına qoyıp parametrine baylanıslı
(3)
túrindegi teńlemesine iye bolamiz.
Bunda

1-anıqlama. teńligi orınlı bolsa, onda (2) tuwrı sızıǵınıń baǵıtlawshı vektorı (1) iymek sızıǵına baylanıslı asimptotikalıq baǵıtına iye delinedi. Demek, eger (2) tuwrı sızıǵı (1) ekinshi tártipli iymekke baylanıslı asimptotikalıq baǵıtinda bolsa, onda bul tuwrınıń hárbir baǵıtlawshı vektorı asimptotikalıq baǵıttaǵı vektor boladı.


1.1-anıqlama. Ekninshi tártipli iymek sızıqtıń asimptotikalıq baǵıtı dep asimptotikalıq baǵıttaǵı bazbir vektorına proporcional bolǵan nollik emes vektorlar klasına aytıladı ham túrinde belgilenedi. Bunday vektorlar klasın yamasa qatnasları járdeminde bir mánisli anıqlaw múmkin.
Bul anıqlama (1) iymek sızıǵı berilgen koordinatalar sistemasınan ǵárezli emes ekenligin atap ótemiz. Haqıyqatında da



teńlikleri orınlı.
Endi taza koordinatalar sistemasın kiritip arqalı koordinatalar sistemasınan sistemasına ótiw matricasın, arqalı vektorınıń koordinatalar sistemasındaǵı koordinataların belgilesek, onda

túrindegi teńlikke iye bolamız.
2-anıqlama. teńsızligi orınlı bolsa, onda (2) tuwrı sızıǵınıń baǵıtlawshı vektorı (1) iymek sızıǵına baylanıslı asimptotikalıq emes baǵıtına iye delinedi. (2) tuwrı sızıǵınıń baǵıtı asimptotikalıq emes bolsa, onda (3) teńleme parametrine baylanıslı ekinshi dárejeli teńleme boladı da eseli korenge yamasa harqıyli eki korenge iye boladı. Usıǵan baylanıslı (2) tuwrı sızıǵı (1) iymek sızıq penen bir ulıwma noqatqa yamasa eki ulıwma noqatqa iye bolıwı mumkin.
3-anıqlama. (2)-tuwrı sızıǵı (1)-iymek sızıǵına baylanıslı asimptotikalıq emes baǵıtında bolsa hám olar tek bir ǵana ulıwma noqatına iye bolsa, onda bul tuwrı sızıq (1) teńlemesi menen berilgen ekinshi tártipli iymek sızıǵınıń urınba tuwrısı dep ataladı. (2)-tuwrı sızıǵı (1)-iymek sızıǵına baylanıslı asimptotikalıq baǵıtında bolsa, onda (3) teńleme parametrine baylanıslı

túrindegi sızıqlı teńleme bolıp: