Ўзбекистон



Download 0,58 Mb.
bet4/5
Sana02.06.2022
Hajmi0,58 Mb.
#630075
1   2   3   4   5
Bog'liq
2 5255954675017979142

III.Amaliy topshiriqlar.
1 – masala. Quyidagi funksionalning ikkinchi variatsiyasini hisoblang.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. funksionalning ikkinchi variatsiyasini hisoblang.
Yechilishi: Funksionalning ikkinchi variatsiyasi
formula yordamida topiladi. Ikkinchi variatsiyani topish uchun integral ostidagi funksiya dan bo’yicha ikki marta xususiy hosila olamiz va bu hosilalar larga teng bo’ladi. Bundan keyin bo’yicha olingan xususiy hosiladan bo’yicha xususiy hosila olib, ga ega bo’lamiz. Endi integral ostidagi funksiyadan bo’yicha ikki marta xususiy hosila olib, ega bo’lamiz. Natijada berilgan funksionalning ikkinchi variatsiyasi qu’yidagi ko’rinishda bo’ladi:
.
2 – masala. Quyidagi variatsion masalaning kuchsiz lokal ekstremalida Lejandr shartining bajarilishini ko’rsating.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15. 16.
17.
18.
19.
20.
21. masalaning joiz statsionar funksiyasida Lejandr shartining bajarilishini ko’rsating.
Yechilishi: Eyler tenglamasini tuzamiz: . Integral ostidagi funksiya dan va bo’yicha xususiy hosilalar olib, va larga ega bo’lamiz. funksiyadan x bo’yicha to’la hosila olib, ega bo’lamiz. Bu funksiyalarni yuqoridagi tenglamaga keltirib qo’yib,
yoki
Eyler tenglamasiga kelamiz. Bu tenglamaning ikkala tomonini x bo’yicha ikki marta integrallab, Eyler tenglamasining quyidagi:

umumiy yechimiga ega bo’lamiz. Endi yuqoridagi chegaraviy shartlardan foydalanib, va larni topamiz:

Demak, joiz statsionar funksiya ko’rinishda bo’ladi.
Endi funksiyadan bo’yicha xususiy hosila olib, ifodaga ega bo’lamiz. bo’lgani uchun kuchaytirilgan Lejandr sharti bajariladi (kuchsiz lokal minimum uchun).
3 – masala. Quyidagi variatsion masalaning joiz funksiyalar bo’ylab Yakobi tenglamasini tuzing.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. masalada joiz funksiyalar bo’ylab Yakobi tenglamasini tuzing.

Download 0,58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish