Ўзбекистон


Lejandr sharti (ikkinchi tartibli zaruriy shart)



Download 0,58 Mb.
bet2/5
Sana02.06.2022
Hajmi0,58 Mb.
#630075
1   2   3   4   5
Bog'liq
2 5255954675017979142

Lejandr sharti (ikkinchi tartibli zaruriy shart).

y0=y0(x) joiz funksiya bo’lsin (y0V). Shu nuqtada (1) funksionalning ikkinchi variatsiyasini hisoblaymiz. Ta’rifga ko’ra, bu variatsiya

formula bo’yicha hisoblanadi, bu yerda
.
Agar deb faraz qilsak, funksiya =0 nuqta atrofida uzluksiz ikkinchi tartibli hosilaga ega. Demak,

(3)
3-teorema (Lejandr). bo’lsin. agar funksionalning (2) to’plamdagi kuchsiz minimali (maksimali) bo’lsa, (4)
tengsizlik bajariladi. (4) munosabatga Lejandr sharti deyiladi.
3.Yakobi sharti (ikkinchi tartibli zaruriy shart).Yakobi tenglamasi. Lejandr sharti, lokal minimum (maksimum)ning funksional ikkinchi variatsiyasi yordamida ifodalanadigan, shartidan foydalanib, keltirib chiqariladi. Funksional ikkinchi variatsiyasining ekstremum nuqtasida ishorasini saqlashini ifodalovchi bu shartdan yana bitta ikkinchi tartibli zaruriy shartni - Yakobi shartini keltirib chiqarish mumkin.
deb hisoblab, y0(x) joiz funksiya uchun

funksiyani qaraymiz. U vaqtda (3) formulaga ko’ra,
(5)
bo’ladi. Agar y0(x) –kuchsiz minimal (maksimal ) bo’lsa, shart barcha funksiyalar uchun bajariladi.h0(x)=0 uchun esa, bo’lishi ravshan.Demak, qaralayotgan variatsion hisob asosiy masalasiga qo’shib olingan ekstremal masala deb ataluvchi ,
(6)
masala h0(x)=0 yechimga ega.
Faraz qilaylik, -joiz statsionar funksiya, bo’lsin. U vaqtda (6) masala uchun tuzilgan

Eyler tenglamasiga variatsion hisob asosiy masalasi uchun Yakobi tenglamasi deyiladi. funksiyaning ko’rinishini hisobga olib, Yakobi tenglamasini
(7)
ikkinchi tartibli bir jinsli differyensial tenglama ko’rinishida yozish mumkin, bu yerda


Differensial tenglamalar kursidan ma’lumki, (7) tenglama boshlang’ich shartlarni qanoatlantiruvchi (aynan noldan farqli ) yagona yechimga ega. Shu yechimning x0 dan farqli nollariga x0 nuqtaga qo’shma nuqta deyiladi.Qo’shma nuqtaga quyidagi ekvivalent ta’rifni ham berish mumkin.
3-ta’rif. Agar (7) Yakobi tenglamasi shartlarni qanoatlantiruvchi trivial(aynan nol) bo’lmagan h(x), x[x0,x1] yechimga ega bo’lsa, x* nuqta - y0(x) joiz chiziq bo’ylab, x0 nuqtaga qo’shma nuqta deyiladi.

Download 0,58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish