«Ўзбекистон темир йўллари» акционерлик жамияти тошкент темир йўл муҳандислари институти «Темир йўл транспортида автоматика ва телемеханика» кафедраси «автоматика ва телемеханика тизимларининг ишончлиги ва харакат хавфсизлиги»

Агар А ни В рад этса, А ва В ўзаро қаршиликнинг мантиқий графикаси орқали боғланган:

• Агар А ни В рад этса, А ва В ўзаро қаршиликнинг мантиқий графикаси орқали боғланган:
• (3)Ишончлилик назариясида А элементини ишлаш қобилияти а деб белгиланса, ишлаш қобилияти йўқ ҳолати а деб белгиланади.
• Расмда А ни А эмасга айлантирувчи қурилма (инвентор) кўрсатилган. Бундай қурилма «1» ни «0» га айлантирувчи қурилма, бузилиш ҳолатига ўтувчи ишончлиликнинг ҳисобот схемаси бўлиши мумкин.
• 4) Мураккаб мантиқий функционал минимизациялаш, яъни такрорланувчи ҳадларни камайтириш мумкин.
• Функцияларни минимизациялаштириш ва такрорланувчи ҳадларни йўқотиш учун қуйидаги формула тавсия этилади:
• а*ақа
• a v a қ a
• a v abқa a(a v b)қa
• (1 v a)қ1. (a v b)(a v c)қa v bc
• 5)Мантиқий формулани қуйидаги арифметик
• a v b қ a+b-a*b; a^b қa*b; қ1-a.(5)
• операцияларга барча мантиқий операцияларни алмаштирса, алгебраик функцияга айлантириш мумкин.
• Мисол. Маълумот узатиш тракти ишлаш ҳолатининг эҳтимолини аниқлаш (расм).

• Шартлар: a,b,c,d ишлаш қобилияти ҳолатининг эҳтимоли 0,9 га, k эса 0,8 га тенг.
• Тракт ишлаш қобилияти энг кичик керакли шартларини шакллаймиз: a ва d ёки a,c ва k ёки b ва k ёки b,c ва d каналлари ишга қобилиятли бўлса, тракт ишга қобилиятлидир.
• Ишлаш қобилиятининг мантиқий функцияси ишлаш қобилиятини шаклланишига асосан
• FЛқ(a*d) v (a*c*k) v (b*k) v (b*c*d). бўлади.
• /л ни такроралнувчи ҳадларни йўқотиш мақсадида қуйидагини ёзамиз:
• FЛқc{ad v ak v bk v bd} v {ad v bc}.
• Биринчи шаклли қавсдаги ифодаларни соддалаштирамиз:
• ad v ak v bk v bd қ a(d v k) v b (k v d) қ (a v b)(d v k)
• Якуний ишлаш қобилияти функцияси қуйидаги кўринишга эга бўлади:
• FЛқc{(a v b)(d v k)} v {ad v bk}.
• Мантиқий операцияни арифметик операция билан алмаштирамиз:
• Faқc{(a+b-ab)(d+k-dk)}+(1-c){ad+bk+adbk}
• a,b,c,d, k ҳодисаларни уларнинг эҳтимоллари билан алмаштирамиз ва РақРbқPcқPdқ0.9, Рkқ0,8 эканлигини ҳисобга олиб, тракт ҳолатини ишлаш қобилиятининг қийматини аниқлаймиз:
• PқPc{Pa+Pb-PaPb)(Pd+Pk-PdPk)}+(1-Pc){PaPd+PbPc-PaPbPdPk}
• Мавзу бўйича саволлар?
• 1. Ишончлиликнинг асосий ҳисобларини келтиринг.
• 2. Ишлаш қобилиятининг мантиқий функциясининг формуласини ёзинг.