Ўзбекистон республикаси

3)  Nol bilan tugaydigan sonni songa ko‟paytiriladi. 

4)  Bir xonali ya‟ni ikkinchi ko‟paytuvchi songa ko‟paytiriladi. 

5)  Topilgan natijalar qo‟shiladi.  

Masalan: 26 · 3 = (20 + 6) · 3 = 20 · 3 + 6 · 3 = 60 + 18 = 78 

---

 

31 

Bir  xonali  sonni  ikki  xonali  songa  ko‟paytirishda  sonni  yig‟indiga  ko‟paytirish 

qoidasidan foydalaniladi. 

Masalan: 3 · 17 = 3 · (10+ 7) = 3 · 10 + 3 · 7 = 30 + 21 = 51 

SHuningdek o‟rin almashtirish xossasidan ham foydalanish mumkin.  

3 · 17 = 17 · 3 = 51 

Demak, agar ikkinchi ko‟paytuvchi ikki xonali son bo‟lsa, u holda uni o‟nliklar 

va  birliklarga  ajratib  keyin  esa  birinchi  ko‟paytuvchini  alohida  o‟nliklarga  va 

birliklarga ko‟paytirish va natijalarni o‟qish mumkin yoki bir xonali sonni ikki xonali 

songa ko‟paytirishganda ko‟paytuvchilarning o‟rinlarini almashtirish mumkin. 

5 · 16 = 16 · 5 = 80;  

4 · 23 = 23 · 4 = 92 

4 · 23 = 4 · ( 20 + 3) = 4 · 20 + 4 · 3 = 80 +12 = 92 

Jadvaldan  tashqari  bo‟lishni  bajarishda  ikki  xonali  sonlarni  bir  xonali  songa 

bo‟lish  holi  va  yig‟indini  songa  bo‟lish  usullari  ko‟rsatiladi.  Yig‟indini  songa 

bo‟lishni quyidagi masalani echish orqali tushuntiriladi. Masalan: Birinchi to‟pda 12 

m,  ikkinchi  to‟pda  15  m    material  bor.  Agar  har  bir  ko‟ylakka  3  m  material  ketgan 

bo‟lsa, ikkala to‟pdan nechta ko‟ylak tikish mumkin? (12 + 15) : 3 = 27 : 3 = 9;   (12 

+  15)  :  3  =  12  :  3  +  15  :  3  =  4  +  5  =  9  ya‟ni  avval  ikkala  to‟pda  hammasi  bo‟lib 

qancha  material  borligi  aniqlanib,  so‟ngra  undan  nechta  ko‟ylak  tikish  mumkinligi 

aniqlanadi,  so‟ngra  birinchi  to‟pdan  nechta  ko‟ylak  tikilgani  topib,  so‟ngra  ikkinchi 

to‟pdan nechta ko‟ylak tikilganini topib, topilgan natijalarni qo‟shish kerak. Demak, 

I-usul: yig‟indini songa bo‟lish uchun yig‟indini hisoblab uni songa bo‟lish kerak. II-

usul:  har  qaysi  qo‟shiluvchini  songa  bo‟lish  va  hosil  bo‟lgan  natijalarni  qo‟shish 

kerak. 

Jadvaldan  tashqari  bo‟lishni  o‟rganishda  eng  sodda  ko‟rinishdagi  misollar 

olinadi,  ya‟ni  oldin  xona  qo‟shiluvchilarga  ajratilganda  har  bir  qo‟shiluvchi  songa 

to‟liq bo‟linadi: bunda yaxlit sonlarni bo‟lish ham eslatiladi. 

24 : 2 = (20 + 4) : 2 = 20 : 2 + 4 : 2 = 10 + 2 = 12 

33 : 3 = (30 + 3) : 3 = 30 : 3 + 3 : 3 = 10 + 1 = 11 

36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12 

so‟ngra  78  :  3,  32  :  2,  92  :  2,  ....  ko‟rinishdagi  misollarni  echish  o‟rgatiladi. 

Bunda  bo‟linuvchini  shunday  qulay  qo‟shiluvchilarga  ajratiladiki  bunda  bu 

qo‟shiluvchilarning har bir songa bo‟linishi kerak.  

Masalan: 78 : 3 ni topish uchun 78 ni 21 + 57, 39 + 39, 21 + 21 + 36, 60 + 18, ... 

qo‟shiluvchilarga ajratib, so‟ngra bo‟linishni bajarish mumkin.  

78 : 3 = (21 + 57) : 3 = 21 : 3 + 57 : 3 = 7 + (21 + 36) : = 7 + 21 : 3 + 36 : 3 = 7 

+ 7 +  + (30 + 6) : 3 = 7 + 7 + 30 : 3 + 6 : 3 = 14 + 10 + 2 = 26. 

Bunday  hollardan  tashqari  bo‟linuvchini  shunday  qo‟shiluvchilar  yig‟indisiga 

ajrataylikki,  unda  bir  qo‟shiluvchi  bo‟luvchiga  bo‟linadigan  yaxlit  son  ikkinchi 

ko‟paytirish va bo‟lish jadvaliga mos keladigan bo‟lsin:  

78 : 3 = (60 + 18) : 3 = 60 : 3 + 18 : 3 = 20 + 6 = 26. 

96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 80 : 2 + 16 : 2 = 40 + 8 = 48. 

Ikki  xonali  sonni  ikki  xonali  songa  bo‟lish  ham  jadvaldan  tashqari  bo‟lish 

hisobiga  kiradi.  Bu  holda  ko‟paytirish  amali  komponentlari  bilan  natijasi  orasidagi 

bog‟lanishga asoslangan bo‟linmani tanlash usulidan foydalaniladi. Masalan: 81 : 27 

ni echishda bunday mulohaza yuritiladi. 27 ga ko‟paytirilganda 81 chiqadigan sonni 

---

 

32 

topamiz. 

2 

ga 

ko‟paytirib 

ko‟ramiz.  

27  ·  2  =  54,  2  to‟g‟ri  kelmaydi.  27  ni  3  ko‟paytiramiz.  81  chiqadi.  Demak,  

81 : 27 = 3 

SHundan  so‟ng  ko‟paytirish  va  bo‟lishni  tekshirish  holi  ham  qaraladi. 

Ko‟paytirish bo‟lish bilan tekshiriladi. 27 · 3 = 81; 1) 81 : 3 = 27; 2) 27 = 27 

Bu  misolni  echilishini  to‟g‟riligini  tekshirish  uchun  1)  ko‟paytmani 

ko‟paytuvchiga bo‟lamiz. 2) topilgan natija ikkinchi ko‟paytuvchi bilan taqqoslanadi. 

Agar bu sonlar teng bo‟lsa, u holda ko‟paytirish to‟g‟ri bajarilgan bo‟ladi. 14 · 7 = 68  

tek: 68 : 7 = 14  14 = 14. Bo‟lishni ko‟paytirish bilan tekshirish mumkin. 1) bo‟linma 

bo‟luvchiga  ko‟paytiriladi.  2)  topilgan  natija  bo‟luvchi  bilan  taqqoslanadi.  Agar  bu 

sonlar teng bo‟lsa, u holda bo‟lish to‟g‟ri bajarilgan bo‟ladi.