Ózbekiston respublikasi oliy va órta maxsus ta’lim vazirligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti

15-mavzu. Tasodifiy kattaliklarni korrelyatsiya tahlili xaqida tushuncha
Kattaliklar mustaqil bólishi mumkin yoki funktsional bogʼliq yoki stoxastik (ehtimoliy) aloqadar bólishi mumkin. Kattalikning funktsional bogʼliqligi qachonki maʼlum kattalikning har bir qiymatiga boshqa bir kattalikning maʼlum qiymati mos keladi. Masalan, aylana uzunligi l=2πR uningradiusiga R funktsional bogʼliq hisoblanadi. Maʼlumki, tasodifiy kattaliklar uchun bunday muvofiqlik mavjud emas, chunki qachonki kattalik tasodifiy omillar taʼsirida bólmagandagina qatʼiy funktsional bogʼliqlik bóladi.

Kópgina holatlarda ózgaruvchilar orasida bogʼliqlik mavjud bólib, maʼlum kattalikning maʼlum qiymatiga boshqa bir kattalikning nomaʼlum qiymatiga mos bóladi. Kópgina uning ehtimoliy qiymatlari maʼlum taqsimotga bóysunadi. Bunday bogʼliqlik stoxastik yoki ehtimoliy hisoblanadi.“Korrelyatsiya” tushunchasi (lotin tilidan “correlatio” – munosabat, aloqa, bogʼliqlik) 19 asrda ingliz matematigi Karl Pirson (1857-1936 y.) va ingliz antropolog va psixologi Frensisa Galьton (1882-1911 y) ishlari bilan kirib kelgan.

5.2.1-rasmda tasodifiy kattaliklarni turli darajada korrelyatsiyalanish holatlari keltirilgan. 5.2.1-rasm (1-8 rasmlar)lardan kórinib turibdiki, kattaliklar ózaro chiziqli korrelyatsiyalanganda maydon ellips kórinishiga ega bóladi. korrelyatsion aloqalar qanchalik siqilgan bólsa ellips shunchalik zich joylashadi. Funktsional bogʼliqlikda chiziqli kórinish kasb etadi, aloqalar mavjud bólmaganda esa aylana shaklida bóladi.

Metrologik amaliyotda chiqish signallarini qayta ishlash, ólchash vositasini graduirovkalash funktsiyalarini aniqashda korrelyatsion maydon va regresiya funktsiyalaridan keng foydalaniladi (5.2.2 -rasm).

Ijobiy chiziqli funktsional bogʼliqlik (1)	Salbiy chiziqli funktsional bogʼliqlik (2)
Ijobiy kuchli chiziqli korrelyatsion bogʼliqlik (3)	Salbiy kuchli chiziqli korrelyatsion bogʼliqlik (4)
Ijobiy órtacha chiziqli korrelyatsion bogʼliqlik (5)	Salbiy órtacha chiziqli korrelyatsion bogʼliqlik (6)
Kuchsiz aloqalar (7)	Аloqalar deyarli mavjud emas (8)