’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti



Download 0,63 Mb.
bet7/26
Sana31.12.2021
Hajmi0,63 Mb.
#225173
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26
Bog'liq
Integro-differensial tenglamalar va ularni yechish usullari

Metodologik asosi: Integro- differensial tenglamalarni yechish usullari.

I.Oddiy differensial tenglamalar va integral tenglamalar.

I. 1. Differensial tenglamalar haqida umumiy tushunchalar.
1.1.1-ta’rif. OddiyDifferensial tenglama deb, o’zgaruvchi noma’lum funksiya va uning hosilalari orasidagi bog’lanishni ifodalaydigan tenglamaga aytiladi. Differensial tenglama umumiy holda quyidagicha yoziladi:

yoki


izlanayotgan funksiya bitta erkli o’zgaruvchining funksiyasi bo’lgani sababli differensial tenglama deyiladi.

Umuman, noma’lum funksiya ko’p argumentli bo’lgan hollar ham tez-tez uchraydi. Bunday holda differensial tenglama deb ataladi.

1.1.2-ta’rif. Differensial tenglamaning tartibi deb, tenglamada qatnashgan hasilaning eng yuqori tartibiga aytiladi.

Masalan, tenglama birinchi tartibli differensial tenglamadir.

Mana bu tenglama esa ikkinchi tartibli differensial tenglama.

1.1.3-ta’rif. Differensial tenglamaning yechimi yoki integrali deb, differensial tenglamaga qo’yganda uni ayniyatga aylantiradigan har qanday funksiyaga aytiladi.

Biz birinchi tartibli hosilaga nisbatan yechilmagan oddiy differensial tenglamalarni ko’ramiz:



(1.1.1)

Bunda x-erkli o’zgaruvchi, y-uning noma’lum funksiyasi , esa noma’lum funksiyaning hosilasi.

(1.1.1) tenglamaning muhim xususiy hosilasiga to’xtalamiz.

(1.1. )

bu tenglamaga hosilaga nisbatan yechilgan oddiy diferensial tenglama deyiladi. (1.1. )tenglama(1.1. )tenglamani y` ga nisbatan yechish natijasida hosil bo’lgan deb qaramasdan, balki (1.1. )ga f(x,y) funksiya Г sohada berilgan deb qaraymiz.

1.1.1-izoh. Soha deyilganda faqat yopiq yoki faqat ochiq bog’langan to’plamni olamiz. Agar berilgan Г to’plamning ixtiyoriy ikki nuqtasini tutashtiruvchi va shu to’plamga tegishli biror chiziq mavjud bo’lsa,u holda Г to’plam bog’langan bo’ladi.

1.1.2-izoh.Agar I intervalda yopiq bo’lsa u holda uning chap uchiga o’ng hosila, o’ng uchiga esa chap hosila nazarda tutiladi.

1.1.4-ta’rif .(1.1.1) tenglama berilgan bo’lib, unda f(x,y) funktsiya R2 tekislikning Г sohasida aniqlangan bo’lsin. Agar I (ochiq,yopiq yoki yarim ochiq ) intervalda aniqlangan funksiya uchun quyidagi uch shart

(1.1.2)

bajarilsa, u holda bu funksiya I intervalda (1.1. )differensial tenglamaning yechimi deyiladi. (1.1.1)differensial tenglamaning har bir yechimga mos kelgan egri chiziq (ya’ni funksiyaning grafigi) shu tenglamaning integral egri chizig’i deyiladi. (1.1. )Tenglamaning yechimi ba’zi hollarda oshkormas F(x,y)=0 ko’rinishda bo’lsa, ba’zi hollarda parametrik ko’rinishda bo’lishi mumkin.




Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   26




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish