Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги заҳириддин муҳаммад бобур номидаги

Teorema.
Affin koordinatalarni almashtirishda asosan uch hol bo‘lib, ular 
quyidagilardan iborat: 
1-hol.
Ikkala sistemaning boshlari turlicha va o‘qlarining yo‘nalishlari bir 
xil. 
U holda
(1) 
tengliklar o‘rinli bo‘ladi. Izotrop fazoda bu harakat parallel ko‘chirishdan 
iboratdir. 
2-hol.
Ikkala sistemaning boshlari umumiy va o‘qlarining yo‘nalishlari 
turlicha. 
Faraz qilaylik, nuqtaning eski sistemaga nisbatan koordinatalar 
va 
yangi sistemaga nisbatan koordinatalari 
bo‘lsin. u holda quyidagi 
formula o‘rinli: 
(2) 
Bu formula Izotrop fazoda burish formulasidir. 
Agar izotrop fazoning har bir 
nuqtasiga umumiy dekart 
sistemasida 
nuqta yuqoridagi qoida bilan mos qo‘yilgan va ushbu 
determinant
 
 
 
 
 
 
 
1-chizma 
a) 
b) 
68 

---

=
bo‘lganligi uchun bunday almashtirish affin almashritish bo‘ladi.
koordinatalar sistemasiga nisbatan yangi 
absissalar o‘qi 
vektor bo‘ylab yo‘nalgan. 
ordinatalar o‘qi esa 
vektor bo‘ylab yo‘nalgan. 
o‘qi o‘zgarmaydi, ya’ni 
vektor bo‘ylab yo‘nalgan.
tekisligi (2) chiziqli almashtirish natijasida 
parametrlarga 
bog‘liq ravishda o‘zgarib boradi. Shu bilan birga, hech vaqt 
o‘qiga parallel 
bo‘la olmaydi. U yevklid tekisligidir. 
3-hol.
Ikkala sistemaning boshlari va o‘qlarining yo‘nalishlari turlicha. 
Birinchi va ikkinchi hollarga asosan, quyidagi formulaga ega bo‘lamiz: 
 
Adabiyotlar: 
1. А. Артикбаев, Д.Д. Соколов
. 
Геометрия в целом в плоском
пространстве времени
. –T.: 
Фан. 1991.
2. M.A.Sobirov, A.E.Yusupov. Differensial geometriya kursi. – T.: 
O‘qtuvchi, 1965. 
3. A.Ya.Narmonov. Diferensial geometriya. – T.: Unversitet, 2003. 
4. И.М.Яглом
. 
Принцип относительности Галилея и неевклидова
Геометрия
. – M.: 
НАУКА
, 1969.