Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги урганч давлат университети

2-мавзу. Матрицалар ва детерминантлар.
	Матрицалар ва улар устида амаллар. Кичик тартибли детерминантлар. Ўринлаштиришлар ва ўрин алмаштиришлар	2
	n-тартибли детерминантлар, уларнинг хоссалари.	2
	Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар. n-тартибли детерминатнларни ҳисоблаш. Лаплас теоремаси.	2
	Детерминант ва матрицаларнинг қўшимча ҳоссалари. Тескари матрица.	2
	3-мавзу. Чизиқли фазо.
	Чизиқли фазо. Ўлчам ва базис. Турли базисларда вектор координаталари орасидаги боғланиш.	2
	Қисм фазолар. Қисм фазоларнинг йиғиндиси ва кесишмаси.	2
	4-мавзу. Матрицанинг ранги.
	Матрицанинг ранги.	2
	Кронекер-Капелли теоремаси. Бир жинсли тенгламалар системаси. Ечимларнинг фундаментал системалари.	2
	5-мавзу. Евклид фазоси.
	Евклид фазоси. Ортогонал системалар. Ортогоналлаштириш жараёни. Ортогонал тўлдирувчи ва ортогонал проекция.	2
	6-мавзу. Бичизиқли ва квадратик формалар.
	Бичизиқли ва квадратик формалар. Квадратик формани каноник кўринишга келтиришнинг Лагранж усули.	2
	Квадратик формани каноник кўринишга келтиришнинг Якоби усули. Мусбат аниқланган квадратик формалар. Инерция қонуни	2
	7-мавзу. Чизиқли алмаштиришлар.
	Чизиқли алмаштиришлар ва улар устида амаллар. Турли базисларда чизиқли алмаштиришларнинг матрицалари орасидаги боғланиш.	2
	Инвариант қисм фазолар. Чизиқли алмаштиришларнинг хос сонлари ва хос векторлари. Ўз-ўзига қўшма, унитар, ўрин алмашинувчи ва нормал алмаштиришлар.	2
	Чизиқли алмаштириш матрицасининг Жордан нормал формага келтириш.	2
2-семестр
	8-мавзу. Векторлар алгебраси.
	Векторлар устида чизиқли амаллар. Векторларнинг скаляр кўпайтмаси ва хоссалари.	2
	Векторларнинг вектор ва аралаш кўпайтмалари, хоссалари.	2
	9-мавзу. Текислик ва тўғри чизиқ тенгламалари.
	Текисликнинг турли тенгламалари.	2
	Фазода тўғри чизиқнинг турли тенгламалари.	2
	Тўғри чизиқ ва текисликнинг ўзаро вазияти.	2
	10-мавзу. Турли коордииаталар системалари.	2
	Декарт, қутб, цилиндрик ва сферик координаталар системаси.	2
	Текисликда декарт координаталар системасини алмаштириш.	2
	11-мавзу. Текисликда иккинчи тартибли чизиқларнинг каноник тенгламалари.
	Эллипс ва унинг каноник тенгламаси.	2
	Гипербола, парабола ва уларнинг каноник тенгламалари.	2
	12-мавзу. Иккинчи тартибли чизиқларнинг умумий тенгламалари.
	Иккинчи тартибли чизиқ маркази. Марказий ва номарказий чизиқлар.	2
	Иккинчи тартибли чизиқ ва тўғри чизиқнинг ўзаро вазияти. Асимптотик ва ноассимптотик йўналишлар.	2
	Иккинчи тартибли чизиқларнинг уринмаси. Махсус йўналишлар. Иккинчи тартибли чизиқ диаметри. Қўшма йўналишлар ва кўшма диаметрлар.	2
	Иккинчи тартибли чизиқлар умумий тенгламасини каноник кўринишга келтириш.	2
	13-мавзу. Иккинчи тартибли сиртларнинг каноник тенгламалари.
	Иккинчи тартибли сиртларнинг каноник тенгламалари.	2
	Иккинчи тартибли сиртларнинг уринма текислиги ва диаметрал текислиги тенгламалари	2
	ЖАМИ	60

3. Амалий машғулотлари бўйича кўрсатма ва тавсиялар. Амалий машғулотлардан мақсад маъруза материаллари бўйича талабаларнинг билим ва кўникмаларини чуқурлаштириш ва кенгайтиришдан иборат. Бунда талабалар амалий машғулотларда мисол ва масалаларни ечишда, ечимларни тахлил қилишда олган назарий билимларини кўллай олишлари назарда тутилади.
Амалий машғулотлар мультимедия қурулмалари билан жихозланган аудиторияда бир академ. гуруҳга бир ўқитувчи томонидан ўтказилиши лозим. Машғулотлар фаол ва интерактив усуллар ёрдамида ўтилиши, мос равишда муносиб педагогик ва ахборот технологиялар кўлланиши мақсадга мувофиқ.

№	Маърузалар мавзулари	Дарс соатлари ҳажми
1-семестр
	1-мавзу. Чизиқли тенгламалар системаси.
	Чизиқли алгебраик тенгламалар системаларини ечиш усуллари. Матрицалар ва улар устида амаллар.	2
	Ўринлаштиришлар ва ўрин алмаштиришлар.	2
	n-тартибли детерминантлар, уларнинг хоссалари.	2
	Минорлар ва алгебраик тўлдирувчилар.	2
	Крамер формуласи. Тескари матрица	2
	Чизиқли фазолар. Чизиқли боғлиқлик ва чизиқли эрклилик. Ўлчам ва базис. Турли базисларда вектор координаталари орасидаги боғланиш.	2
	Қисм фазолар. Қисм фазоларнинг йиғиндиси ва кесишмаси.	2
	Матрицанинг ранги. Кронекер-Капелли теоремаси.	2
	Бир жинсли системалар. Ечимларнинг фундаментал системалари.	2
	Евклид фазолари. Ортонормал системалар. Ортогоналлаштириш жараёни.	2
	Квадратик формани каноник кўринишга келтириш усуллари. Мусбат аниқланган квадратик формалар.	2
	Чизиқли алмаштиришлар ва уларнинг матрицалари. Турли базисларда чизиқли алмаштиришларнинг матрицалари орасидаги боғланиш.	2
	Чизиқли алмаштиришларнинг хос сонлари ва хос векторлари.	2
	Унитар фазода чизиқли алмаштиришлар. Қўшма алмаштиришлар. Ўз-ўзига қўшма алмаштиришларни диагонал шаклга келтириш.	2
	Унитар алмаштиришлар. Евклид фазосида ортогонал алмаштиришлар.	2
	2-семестр
	Векторлар устида чизиқли амаллар.	2
	Векторларнинг скаляр кўпайтмаси ва хоссалари.	2
	Векторларнинг вектор ва аралаш кўпайтмапари, хоссалари.	2
	Текисликнинг турли тенгламалари	2
	Фазода тўғри чизиқнинг турли тенгламалари	2
	Тўғри чизиқ ва текисликнинг ўзаро вазияти	2
	Текисликда декарт координатапар системасини алмаштириш. Турли координаталар системалари	2
	Текисликда иккинчи тартибли чизиклар: Эллипс ва унинг каноник тенгламаси	2
	Гипербола, парабола ва уларнинг каноник тенгламалари	2
	Иккинчи тартибли чизиқларнинг умумий тенгламалари. Иккинчи тартибли чизиқ маркази. Марказий ва номарказий чизиқлар	2
	Иккинчи тартибли чизиқ ва тўғри чизикнинг ўзаро вазияти. Асимптотик ва ноассимптотик йўналишлар. Иккинчи тартибли чизиқларнинг уринмаси	2
	Махсус йўналишлар. Иккинчи тартибли чизиқ диаметри. Қўшма йўналишлар ва қўшма диаметрлар	2
	Иккинчи тартибли чизиқлар умумий тенгламасини каноник кўринишга келтириш	2
	Иккинчи тартибли сиртларнинг каноник тенгламалари	2
	Иккинчи тартибли сиртларнинг уринма текислиги ва диаметрал текислиги тенгламалари.	2

4. Мустакил таълим ва мустақил ишлар
Талаба мустақил таълимнинг асосий мақсади - ўқитувчининг раҳбарлиги ва назоратида муайян ўқув ишларини мустақил равишда бажариш учун билим ва кўникмаларини шакллантириш ва ривожлантириш.
Мустакил ишларни бажариш жараёнида талабалар куйидаги ишларни бажарадилар:

• 
  дарслик ва ўқув қўлланмалар асосида фан мавзулари бўйича назарий тайёргарлик кўриш, амалий ва лаборатория машғулотларига тайёрланиш;
  
• 
  тарқатма материаллар бўйича маърузаларни чуқур ўзлаштириш;
  
• 
  фан мазмунида кўрсатилмаган дастурлаш тиллари ва муҳитлари билан танишиш ва қиёсий тахлил килиш;
  
• 
  масофавий таълим орқали дастурлаш билан турдош фанлар бўйича ўқув курсларида қатнашиш ва мос сертификатларга эга бўлиш тавсия килинади.
  

Талаба мустақил ишини ташкил этишда куйидаги шакллардан фойдаланади:

• 
  берилган мавзулар бўйича ахборот (реферат) тайёрлаш;
  
• 
  назарий билимларни амалиётда қўллаш;
  
• 
  макет, модел ва намуналар яратиш ва ҳ.к.
  

№	Мустақил таълимга оид мавзулар	Берилган топшириқлар	Бажариш муддатлари	Ҳажми
1-семестр
	Дарслик ва ўқув қўлланмалар асосида фан мавзулари бўйича назарий тайёргарлик кўриш, амалий машғулотларига тайёрланиш			30
	Матрицалар алгебраси.	Тарқатма материаллар бўйича мавзуни чуқур ўзлаштириш. Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	2- ҳафта	4
	n-тартибли детерминантлар, уларнинг хоссалари.	Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	3- ҳафта	4
	Лаплас теоремаси. Крамер формуласи.	Тарқатма материаллар бўйича мавзуни чуқур ўзлаштириш. Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	4- ҳафта	4
	Чизиқли тенгламалар системасини ечишнинг матрицавий усули.	Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	5- ҳафта	4
	Матрица рангини минорлар орқали топиш усуллари.	Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	6- ҳафта	4
	Чизиқли фазолар. Чизиқли боғликлик ва чизиқли эрклилик.	Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	7- ҳафта	4
	Чизикли фазоларнинг изоморфлиги. Қисм фазолар.	Тарқатма материаллар бўйича мавзуни чуқур ўзлаштириш. Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	8- ҳафта	6
	Евклид фазолари.	Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	9- ҳафта	6
	Комплек сонлар майдони устида берилган фазодаги квадратик формалар ва уларнинг каноник шакллари.	Тарқатма материаллар бўйича мавзуни чуқур ўзлаштириш. Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	10- ҳафта	6
	Иккита квадратик формани бир вақтда каноник кўринишга келтириш.	Тарқатма материаллар бўйича мавзуни чуқур ўзлаштириш. Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	11- ҳафта	6
	Чизиқли формалар.	Тарқатма материаллар бўйича мавзуни чуқур ўзлаштириш. Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	12- ҳафта	6
	Хақиқий сонлар майдонида берилган чизиқли алмаштиришлар ва уларнинг кононик шакллари	Тарқатма материаллар бўйича мавзуни чуқур ўзлаштириш. Адабиётлардан конспект қилиш. Индивидуал топшириқларни бажариш	13- ҳафта	6