Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги тошкент кимё – технология институти

Таъриф – 6. а тақрибий соннинг нисбий хатолиги деб бир бирликка тўгри келувчи абсолют хатолигига айтилади. А аниқ сон .
Бу ердан . Бу ерда хам абсолют хатолиги каби чегаравий нисбий хатолик тушунчаси киритилади.
Таъриф – 7. а тақрибий соннинг чегаравий нисбий хатолиги деб соннинг нисбий хатолигидан кам бўлмаган ва унга яқин барча сонларга айтилади.
Бундан кўринадики  - чегаравий нисбий хатолик бундан 
Бундан фойдалниб, а соннинг чегаравий абсолют хатолиги сифатида ни қабул килиш мумкин.
Амалий масалаларда олиниб, юқоридаги формула ўрнида одатда кулланилади ва чегаравий нисбий хатоликни билиб туриб, аниқ соннинг чегарасини топишимиз мумкин.
Аниқ сон ва сонлар орасида ётади. Бу шартни қуйидагича ёзиш мумкин. тақрибий сон, А - аниқ сон ва тақрибий соннинг чегаравий абсолют хатолиги бўлсин. Қуйидагича танлаб оламиз: ва бўлсин. У ҳолда бундан кўринадики, а соннинг чегаравий нисбий хатолиги сифатида сонни олиш мумкин. Бу орқали бўлиб, бундан келиб чиқади. Агар одатда ва бўлса, у ҳолда қуйидагича ларни қабул килиш мумкин.
Мисол : √ 10 ≈ 3,16 берилган бўлсин. Маълумки 3,16< √ 10 <3,17 , Демак абсолют хатолик ∆_а = 0,01 . Лекин аслида 3,16< √ 10 <3,16228 эканлигини ҳисобга олсак, ∆_а = 0,00223 ёки чегаравий абсолют хатолик ∆ = 0,003 эканлиги маълум бўлди. Энди ∆ = 0,00228 деб қабул қилсак, унда δ_а = 0,00228 / 3,16 . Бўлиш амалини бажариб, натижани яхлитлаб топамиз: δ_а = 0,0008 ёки δ_а = 0,08 % . Нисбий хатолик одатда % ҳисобида берилади.
Мисол: Жисм ўлчанишида натижа: Р = 23,4 ± 0,2 бўлди. Демак ∆_р = 0,2 ва δ_р = 0,2 / 23,4 . Бўлиш натижасини яхлитлаб δ_р = 0,009 ёки δ_р = 0,9 % натижани олиш мумкин.

Тақрибий соннинг ўнли касрлар кўринишдаги ифодаси. Қийматли рақам. Ишончли қийматли рақам.

Маълумки, барча тақрибий сонлар чекли ёки чексиз унли касрлар шаклида ифодаланади.

(1)
бу ерда  тақрибий соннинг рақами хамда биринчи рақам  кандайдир бутун сон.
Масалан: тақрибий соннинг юқоридаги кўринишда ифодаланган ҳар бир рақами узининг қийматига эга. Масалан: биринчи уринда тўрган рақам га тенг, иккинчи рақам ва хакозо. Амалий масалаларда тақрибий сонлар билан ишлаганда кўпчилик ҳолларда чекли унли касрлар билан ифодаланган сонлар билан иш кўришга тўғри келади. Масалан:
, (2)
Барча рақамлар тақрибий соннинг қийматли рақами ҳисобланади. Бунда буларнинг баъзилари нолга тенг бўлиб колиши мумкин. бундан мустасно. тақрибий соннинг позицион ифодаланишида унли системада айрим ҳолларда ортикча ноллар соннинг бошида ёки охирида катнашиб қолади.