Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги олий таълим тизими педагог ва раҳбар кадрларини

Паст частотали фильтрнинг коэффициентлари А
[N/2] 
сигнал 
аппроксимацияси ва юқори частота коэффициентлари D
[N/2] 
эса сигнал 
детализацияси дейилади. Бунда А ва D массивлари мавжуд бўлса, даслабки 
сигнал- S
[n] 
ни тиклаш мумкин (2.8-расмда келтирилган каби). А
[N/2] 
ва D
[N/2] 
сон қийматлари ѐруғлик нуқталари билан кўрсатилган. 
2.7-расм. Вейвлет – декомпозиция принципи 
Вейвлет ўзгартириш принципини 2.8-расм келтирилган мисолда, 
тасвир сигналини ўзгартиришда кўриш мумкин. 
2.8-расм. Даслабки тасвир ва сатрлар бўйича вейвлет – 
декомпозициясидан сўнг 

---

III. НАЗАРИЙ МАТЕРИАЛЛАР 
43 
Шундай қилиб, кўп маротаба вейвлет декомпозициялаш (ўзгартириш) 
натижасида, аппроксимациялаш массивида жуда кичик тасвир олинади (2.10-
расмдаги тепа чап бурчакда) ва айни вақтда у кичик ҳажмли ахборотлар 
маълумотини 
ташкил 
этади. 
Массивнинг 
катта 
қисмини 
детализациялаштирган ноллар ѐки кичик коэффициентлар ташкил этади 
(2.10-расмда нолга қиймати 128 бўлган кул ранг мос келади), улар статистик 
компрессорда яхши сиқилади ва катта сиқиш коэффициентига эришишга 
имкон беради.
а)
б) 
2.10-расм. Тасвирнинг сатрлар ва устунлар бўйича вейвлет фильтрлари 
ѐрдамида ўзгартириш ва икки марта ўзгартиришдан кейинги ҳолати. 
 
Вейвлет ўзгартиришнинг лифтинг схемаси 
Вейвлет ўзгартиришларда йўқотишни камайтириш учун фильтрлар 
коэффициентлари катта аниқлик билан олинади. JPEG-2000 сиқиш 
стантартида қўлланиладиган юқори частотали Daubechies(9,7) вейвлет 
фильтри яхши мослашувчанлиги сабаб 9та коэффициентга эга ва улар 2.1-
жадвалда келтирилган ҳамда функция шакли эса 2.11 –расмда ифодаланган. 
2.1-жадвал 
Юқори частотали фильтр Daubechies(9,7) коэффициентлари
0,0378284555069954 
-0,238494650193799 
-0,11062404418423 
0,377402855612654 
0,852698679009402 
0,377402855612654 
-0,110624404418423 
-0,0238494650193799 
0,0378284555069954 
Жадвалда 
келтирилган 
фильтр 
коэффициентларидан 
кўриниб 
турибдики, улар кўп сонли қийматлардан ташкил топган. Шунинг учун 
тасвирнинг паст ва юқори частотали коэффициентларини ҳисоблаш ва 
сақлаш учун кўп вақт ва хотира талаб этилади. Шу сабаб тасвирни қайта 
ишлашда вейвлет ўзгартиришнинг лифтинг схемаси кенг қўлланилади ва у 
фильтрлашнинг оддий қадамлари кетма-кетлиги тугалланганлигига 
асосланган ҳамда қадамлар лифтинг қадамлари ѐки ―зинапоясимон тузилма‖ 
дейилади (2.12-расм). Бунда вейвлет формаси тўғридан тўғри ишлатилмайди 

---

III. НАЗАРИЙ МАТЕРИАЛЛАР