Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги олий таълим тизими педагог ва раҳбар кадрларини

A
i-1
= even
i-1
+U(d
i-1
), 
бу ерда U –янгиланиш оператори. 
Паст ва юқори частотали коэффициентлар шакллангандан сўнг 
массивлар ажратиладилар ҳамда алоҳида паст ва юқори частотали 
массивларга бириктириладилар.
Шундай қилиб лифтинг схема дастлабки пиксель қийматларини 
чизиқли-бўлак қонунига асосан аппроксимациялайди. Бунда массив 
коэффициентларининг жуфтлари ҳақиқий ва башорат қилинган пикселлар 
қиймати (башорат хатоликлари) айирмаси сифатида, тоқлари башорат 
хатоликлари ўрта қийматлари билан ѐнма-ѐн пикселлар йиғиндиси сифатида 
ѐзиладилар.Агар дастлабки тасвирнинг бир хил рангли қисмлари мавжуд 
бўлса, башорат хатоликлар коэффициентлари ―0‖ га тенг бўладилар. Шундай 
қилиб сатр пикселларига горизонтал ишлов беришдан сўнг, маълумотлар 
массиви кетма кет келувчи паст ва юқори частотали коэффициентлар 
қийматлари йиғиндисидан иборат бўлади (2.13-расм). 
2.13-расм. Ёруғлик сигнали қиймати Y= 30 га тенг 320х240 ўлчамли 

---

III. НАЗАРИЙ МАТЕРИАЛЛАР 
46 
тажрибавий тасвирнинг икки ўлчамли ВЎ натижалари. 
Тасвир икки массивли маълумот бўлганлиги сабабли, тасвирни сиқиш 
самарадорлиги ошириш мақсадида, пикселларни горизонтал декорреляция 
(ўзаро боғлиқлигини камайтириш) қилгандан сўнг вертикал йўналишда хам 
ўзгартиришлар амалга оширилади. Бунда тоқ сатрлар паст частотали 
коэффициентларга ва жуфт сатрлар юқори частотали коэффициентларга мос 
келадилар. Охирги этапда маълумотлар компрессорини самарали ишлаши 
учун паст ва юқори частотали коэффициентлар қайта гуруҳлантириладилар 
(сепарацияланидилар) ва натижада барча паст частотали коэффициентлар 
бир массивда ҳамда юқори частотали коэффициентлар бошқа массивда 
жойлашадилар.Ёруғлик сигнали қиймати Y=30га ва пиксели 320х240 бўлган 
бир хил рангли синов тасвирига ишлов бериш натижаси мисол сифатида 
2.13-расмда келтирилган. 
Дастлабки тасвирни икки ўлчовли (горизонтал ва вертикал) вейвлет 
ўзгартириш натижасида 2.14-расмда келтирилган маълумотлар массиви 
шакллантирилади ва кейин квантланиб, статистик компрессор билан 
сиқилади. 
2.14-расм. Бирламчи тасвир ва унинг икки ўлчамли ВЎ натижаси. 
Вейвлет ўзгартиришнинг лифтинг схемасининг асосий афзаллиги 
шундаки,унда ўзгартиришлар жараѐни нисбатан тез амалга оширилади ва 
вейвлет коэффициентлар жамламаси дастлабки тасвир маълумотлар ҳажми 
билан мос тушади ҳамда қўшимча хотира талаб этмайди. 
Тасвирни сиқиш механизмининг хусусиятларидан яна бири вейвлет 
ўзгартиришда тасвир блокларга бўлинмайди, аксинча бутунлигича ишланади. 
Бу блоклар бузилишларини пайдо бўлишига йўл қўймайди ва тасвирнинг 
сифатини бузмаган холда унинг сиқиш коэффициентини 1,5 – 2 баробар 
оширади ҳамда 2.15-расмда келтирилгандек тикланган тасвир сифатини 
яхшилайди. 
2.15-расмдан кўриниб турибдики, тасвирларни блокларга бўлмай, 
вейвлетлар қўллаб, ўзгартириш натижасида тикланган тасвирлар сифати 
анчагина юқори бўлади. 
Аммо тасвирни блоклар бўлмасдан ўзгартириш, MPEG стандартида 
мумкин бўлган, тасвир ҳаракатларини компенсация қилишга йўл қўймайди
. 
Шу сабабли вейвлет – кодекларининг видеооқимни сиқиш бўйича 
самаралдорлиги MPEG стандартига нисбатан 2 – 3 маротаба пастроқдир. 

---

III. НАЗАРИЙ МАТЕРИАЛЛАР 
47 
Бундан ташқари вейвлет-кодекларда жуда катта сиқиш коэффициентлари 
қўлланилса, тасвирнинг аниқлиги
камаяди ва ранг чегараларида, бузилиш 
оқибатида, тиниқсизликни келтириб чиқаради. Аммо бундай бузилишлар, 
ўртача олганда, тасвирларни кўз билан илғашда камроқ билинади, яъни 
масалан: ДКЎ ҳосил бўладиган ―мозаика‖ кўринишига нисбатан яққол 
сезилмайди.
Вейвлет ўзгартириш фотографияда JPEG – 2000 сиқиш стандартида ва 
таянч кадрларни сиқиш видеостандарти MPEG – 4 да қўлланилади. 
ВЎ 
ДКЎ 
2.15-расм. Вейвлет ўзгартириш ва ДКЎ асосида тикланган 100 маротаба 
сиқилган тасвирнинг солиштирма сифати. 
Ҳозирги пайтда, аввал айтилганидек, тасвирларни сиқишда кенг 
қўлланиладиган вейвлет функциялар қуйидагилар: Коэн – Добеши – Фово