Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги навоий давлат кончилик инстетути

3-боб
Электростатика
6-§.Кулон қонуни.Электр майдон кучланганлиги. Гаусс теоремаси.
Электр сиғим. Потенциал
Асосий формулалар
1.Кулон қонуни. Ўлчамлари улар орасидаги масофа ( r ) га нисбатан жуда кичик бўлган иккита зарядланган жисмлар орасидаги электростатик ўзаро таъсир кучлари қуйдаги формулага кўра аниқланади.

Бу ерда =8,85 10^-12 Ф/м - электр доимийси
2.Электр майдон кучланганлиги қуйидаги ифода ёрдамида аниқланади

Бунда , ₀ зарядга таъсир этувчи куч .
Агар электр майдон q зарядга эга бўлган нуқтавий заряд тамонидан ҳосил қилинган бўлса , майдон кучланганлиги

ифода орқали аниқланади. Бу ерда r - нуқтавий заряддан унинг майдони текширилаётган нуқтагача бўлган масофа.
3. Агар электр майдони n-та зарядлар системаси томонидан юзага келтирилаётган бўлса, у ҳолда умумий майдон ҳар бир зарядларнинг вектор йиғиндиси сифатида аниқланади, яъни

4. Ихтиёрий шаклдаги ҳар қандай ёпиқ сиртни кесиб ўтаётган кучланганлик векторнинг оқими Остроградский–Гаусс теоремасига биноан

ифодага кўра аниқланади. Бу ерда -шу сирт ичида жойлашган зарядларнинг алгебраик йиғиндисидир.
5. Агар R-радиусга эга бўлган шар бир текис зарядланган бўлса, шу шардан r-масофада жойлашган нуқтадаги майдон кучланганлигини (r>>R шарт бажарилган ҳол учун )

ифодадан топилади.
6. Ўтказгич узун ип шаклида ёки ингичка цилиндр кўринишда бўлиб зарядланган бўлса, электр майдон кучланганлиги қуйидаги формула ёрдамида аниқланади.

бу ерда ип ёки цилиндрнинг узунлик бирлигига мос келувчи заряд миқдори, r – uп ёки цилиндр ичидан майдони текширилаётган нуқталаргача бўлган масофа .
7. Ясси, цилиндрсимон, шарсимон конденсаторлар ичида ҳосил бўладиган электр майдон кучланганликлари мос равишда.
, ,
ифодалар орқали топилади. Бу ерда - заряднинг сирт зичлиги .
8. q– заряд ҳосил қилган майдонда зарядни 1 – нуқтадан, 2-нуқтага кўчиришда бажарган иши

формула бўйича топилади. Бу ерда r ва r мос равишда q заряддан майдоннинг 1 ва 2 нуқталаргача бўлган масофалар.

9. 
   q -заряднинг майдонида жойлашган q₀ -заряднинг потенциал энергияси
   

га тенг. r - q ва q зарядлар орасидаги масофа.
10. Нуқтавий q-заряднинг ҳосил қилган майдон потенцали

га тенг бўлиб унда r – q заряддан потенциали текширилаётган нуқтагача бўлган масофа.
11.Электр майдоннинг икки нуқтаси орасидаги потенциаллар айирмаси шу нуқтанинг биридан иккинчисига бирлик мусбат зарядни кўчиришда бажариладиган иш миқдорига тенгдир.

12.Электр майдон кучланганлиги ва потенциали ўзаро қуйидагича боғланган.
бу ерда - потенциал градиенти (берилган йўналишда потенциални ўзгариш тезлиги).
Агар майдон бир жинсли (масалан ясси конденсатор пластинкалари ораси каби) бўлса, у ҳолда майдон кучланганлиги

га тенг. Бунда пластинкалар орасидаги потенциаллар айирмаси, d- пластинкалар орасидаги масофа.
Шар ичида майдон кучлангалиги Е=0, шар ичидаги барча нуқталарда потенциалнинг қиймати бир хил бўлиб шар сиртидаги потенциал қийматига тенгдир.

шардан ташқаридаги нуқталарда (r>>R)

бу ерда r - шар марказидан потенциали аниқланаётган нуқтачага бўлган масофа.