Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги наманган муҳандислик-технология институти “бухгалтерия ҳисоби ва аудит”

Белги	Термин
Формула
х	Киши ёши (тўлиқ йиллар сони)	-
Л0	Ўлим жадвалининг манбаи(туғилган кишилар сони одатда 100000, ёки бошқача бўлиши ҳам мумкин)	-
лх	Х ёшдаги яшаган, л0 гача бўлган одамлар сони	-
дх	Х ёшда ўлган одамлар сони.	дх=лх-лх+1
қх	Х ёшдаги кишининг бир йил мобайнида ўлиш эҳтимоли	қх= 
пх	Х ёшдаги кишининг х+1 ёшгача яшаши, яъни яна 1 йил яшаш эҳтимоли	Пх= 
нпх	Х ёшдаги кишининг х+н ёшгача яшаши, яъни н йил яшаши эҳтимоли	нПх= 

1-жадвалнинг охирги устунидаги формуланинг қандай келтириб чиқарилишини кўрсатамиз.

Қулайлик учун 1-жадвалдаги формуланинг рақами ундаги қатор рақами билан бир хил деб олган ҳолда, формулаларни келтириб чиқарамиз.
(4) формула унда қатнашувчи ўзгарувчиларни аниқланишидан осонгина ҳосил бўлади.
Мос равишда (5)-(8) формулалар қуйидаги муносабатлар асосида келтириб чиқарилади:
Қ_х=_{ }=_{ } (5),
п_х=1-қ_х=1- -_{ }=_{ } (6),
_нп_х=п_х*п_х+1*… *п_х+н= _{ }*_{ }*…*_{ }*_{ }=_{ } (7),
_нқ_х=1-_нп_х=1- _{ }=_{ } (8).
1-масала. 40 ёшдаги эркаклар учун бир йил давомида ўлиш эҳтимолини топинг.
Ечиш. Ўлим жадвали 6.6 дан фойдаланган ҳолда:
л₄₀=83344, л₄₁=82199. ни топамиз. У ҳолда (5) формуладан
қ₄₀=_{ }=_{ } =0,0137.
Жавоб: 0,0137.
2-масала. 40 ёшдаги эркакнинг 60 ёшгача яшаш эҳтимолини топинг:
Ечиш. Ўлим (эркаклар) жадвалига асосан:
л₄₀=83344, л₄₀=50246.
У ҳолда (6) формулага асосан:
₂₀п₄₀= _{ }=0,6029.
Жавоб: 0,6029.
Ҳаётни суғурта қилишда қолган умрнинг ўртача давомийлиги деб аталувчи демографик фактлар катта рўл ўйнайди. Амалий ҳисоб-китобларда бу миқдорнинг тақрибий қийматидан фойдаланилади, у э_х билан белгиланади.
Бу кўрсаткични ҳисоблаш схемасини кўрамиз.
л_х сонидаги аҳоли гуруҳидан х ёшгача яшовчилар cонини тўлиқ ёши Т_х қуйидаги тарзда ҳисобланади:
Т_х=д_х+1+2*д_х+2+3*д_х+3=л_х+1-л_х+2+2*(л_х+2-л_х+3)+3*(л_х+3-л_х+4)+…=л_х+1-л_х+2+2*л_х+2-2*л_х+3+3*л_х+3-3*л_х+4+…=л_х+1+(-л_х+2+2*л_х+2)+(-2*л_х+3+3*л_х+3)+…=
=л_х+1+л_х+2+л_х+3+..=
Бу сонни гуруҳдагилар сонига бўлиб, х ёшдаги гуруҳ аъзоларининг ўртача ҳаёт давомийлигининг тақрибий қийматини оламиз:

Кўпинча бу сонни л_х сондаги гуруҳ аъзоларининг қолган умрининг ўртача ҳаёт давомийлиги қиймати ҳам деб аталади, бунда ҳисоблашишларда бутун сонгача яхлитланган йиллар сонидан фойдаланилади.