|
Литература
1. Фаренбух А., Бьюб Р. Солнечные элементы: Теория и эксперимент; Пер с
англ. Под ред. М.М. Колтуна. - М.: 1987. - 312 с.
2. Алферов Ж. И., Андреев, Е. М., Румянцев В.Д. Тенденции и перспективы
развитие солнечной фотоэнергетики. Физика и техника полупроводников, -
2004. - Т 36, - Вып 8,- С. 937-946.
http://onnes.ph.man.ac.uk/nano/index.html
253
РАЗОГРЕВ ЭЛЕКТРОНЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ В КВАНТУЮЩЕМ
МАГНИТНОМ ПОЛЕ
проф. Г.Гулямов, доц. К.Б.Умаров (НамИСИ)
Сильное электрическое поля обусловливает самые разнообразные
явления в полупроводниках. Оно вызывает качественные изменения
квантовых состояний носителей тока и их энергетического спектра, что
приводит к зависимости макроскопических свойств полупроводников от
приложенного поля Е. При воздействии квантующее магнитное поле в
полупроводнике появляется зависимость от магнитного поля скорости
релаксационных процессов в электронной и фононной подсистемах. Разогрев
носителей тока электрическом и квантующем магнитном полях приводит к
существенному изменению многих физических свойств полупроводников.
Проявляются
также
качественно
новые
свойства
зависимости
электропроводности от электрического поля, нелинейные гальваномагнитные
явления и т.д.
Квантующее магнитное поле резко уменьшает отношение частоты
межэлектронных столкновений
ее
к частоте электрон-фононных
столкновений
ер
. Это происходит потому, что при невырожденной
статистике электронов заполняется преимущественно наинизщий уровень
Ландау, тогда как все прочие уровни содержат экспоненциально малое число
электронов (предполагается, что энергия циклотронного кванта носителя
kT
с
). В такой ситуации частота столкновений между электронами,
квантовые состояния которых принадлежат различным уровням Ландау,
становится экспоненциально малой. Столкновения между электронами
основной группы, находящимся на наинизшим уровне Ландау, вследствие
одномерности движения становится упругими, неизменяющими состояние
системы и не могут вносить вклада в межэлектронную релаксацию. С другой
стороны,
частота
релаксации
электронов
на
фононах,
будучи
пропорциональной произведению объема фазового пространства импульсов
фононов, взаимодейтвующих с электронами, и плотность электронных
состояний, возрастает пропорционально квадрату напряженности магнитного
поля.
Подавление межэлектронного рассеяния квантующим магнитным
полем сильно снижает эффективность перераспределения электронов по
квантовым состояниям, что приводит к существенному изменению вида
функции распределения носителей. В случае максвелловской статистики с
увеличением
концентрации
электронов
частота
межэлектронных
столкновений возрастает и может превысить частоту столкновений
электронов с фононами. Энергия, получаемая электронами от внешнего
электрического поля, благодаря большой частоте межэлектронных
столкновений быстро перераспределяется между ними. Из-за медленной
передачи энергии от электронов к решетке возникает разогрев электронной
системы. Поскольку дрейфовый импульс электронов релаксирует обычно
254
значительно быстрее, чем их энергия, то частые межэлектронные
столкновения в этих условиях обеспечивают максвелловскую форму
функции распределения, но с эффективной электронной температурой
e
T
отличающейся от температуры решетки.
Эффективной электронной температуры при наличии квантующего
магнитного поля
z
В
, ортогонального электрическому
x
E и холовского поле
0
у
Е
(при
е
с
kT
) а также пренебрегая рассеянием на примесях имеет
следующий вид:
2
2
1
1
Bs
сE
T
T
e
где Т – температура решетки,
с
- теплоемкость электронов,
- магнитная
длина
=(
еВ
c
)
2
1
, s – скорость звука.
Оттуда видно, что разогрев можеть быть значительным даже в слабом
электрическом поле
1
/
eE
, если рассеяние электронов решеткой
является квазиупругим, т.е. (
1
/
s
). В случае низких концентраций
электронов межэлектронным рассеянием можно польностью пренебречь (где,
-средная энергия электрона). Оказывается и в этом случае, параметр
/
eE
мал и рассеяние электронов фононами является квазиупругом (
1
/
s
).В случае высоких концентраций электронов всех механизмах
релаксации импульса джоулева мощность всегдв растет с
T
быстрее, чем
мощность, передаваемая электронами фононам. При достаточно сильном
разогреве электронов, когда нарушается условие квантования
с
e
kT
,
система снова может перейти в стационарное состояние.
При разогрева электронов в параллельных сильном электрическом и
квантующем магнитном полях, предпологаем, что работа внешнего
электрического
поля
над
электроном
за
время
между
двумя
последовательными столкновениями мала в сравнении с его средней
энергией
. На длине свободного пробега
l
в случае
B
E
электрическое
поле совершает работу
elE
вместо
eE
при
B
E
. Поэтому критерий малости
электрического поля и рассматриваемом случае
B
E
имеет вид
1
/
eEl
. Этот критерий отличается от существующего при
B
E
множителем
c
c
kT
l
/
, который даже в квантовом пределе
kT
c
должен быть
больше единицы.
В случае высоких концентраций электронов джоулева мощность растет
с разогревом электронов быстрее, чем мощность, передоваемая решетке,
поэтому вожможна перегревная неустойчивость.
В случай низких концентраций электронов всех квазиупругих
механизмов рассеяния сводятся к тому, что область квадратичного
отклонения от закона Ома оказывается аномально малой. В область больших
значений энергии приводят к так называемому эффекту «убегания»
электронов, где становятся существенными сильно неупругие столкновения,
255
которые и стабилизируют функцию распределения электронов, разогретых
сильным электрическим полем.
Таким образом, воздействуя на релаксационные процессы, квантующее
магнитное поле существенно изменяет условия разогрева электронов и
возникновения перегретых неустойчивостей.
Do'stlaringiz bilan baham: |
