Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети

ГЕОМЕТРИК АЛМАШТИРИШНИНГ ГОЯВИЙ МАЗМУНИ
 
Мактабларимизнинг энг мухим вазифаларидан бири укувчиларда диалектик
материалистик дунёкарашни тарбиялашдир.Бу вазифани бажариш
йулларидан бири — математика дарсларида укувчиларнинг диккатини
узгарувчи микдорлар орасидаги функционал богланишларга системали
равишда жалб этиб боришдан иборатдир.Геометриянинг деярли хамма
мавзуларини утишда ва, айникса, геометрик алмаштиришларни
ургатишда
бу гояни амалга ошириш учун жуда кенг имкониятлар бор.Хакикатан,
геометрик алмаштиришга доир хар бир теоремани исботлашда ва
масалалар
ечишда, берилган фигура учун топиладиган образнинг шакли ва вазияти
уша
фигуранинг шакли ва вазиятигагина эмас, балки алмаштиришнинг
хилига ва
унинг шартларига караб хам узгариб туришини Укувчилар кузатиб
борадилар ва геометрик фигураларни доимий узгаришда, харакатда
экаилигига чукур ишонч хосил киладилар.
Симметрия сузи грекча сузидан олиниб, унинг лугавий маъноси улчовдош
демакдир. Геометрияда эса симметрия ёки симметрик деганда икки тенг
фигуранинг бирор тугри чизикка (нуктага ёки бирор текисликка) нисбатан
маълум конун асосида бир хил вазиятда жойлашувлари тушунилади.
Симметрик вазиятдаги жисмларнинг табиатда ва кундалик даётимизда
(яъни фан, техника, санъат ва, айникса, курилиш ишларида) тез-тез учраб
туриши, келажакда инженер, техник, рассом, дайкалтарош, укитувчи ва шу
каби мутахассис булиб етишувчи ёшларимиздан симметрия назариясини
чукур узлаштиришни ва уни амалий ва назарий масалалар ечишга ишлата
билиш малакасига эга булишни такозо килади
2-БОБ.ГЕОМЕТРИК АКСЛАНТИРИШЛАР МЕТОДЛАРИ
2.1. § Ук СИММЕТРИЯСИ ВА СИММЕТРИЯ МЕТОДИ
Биринчи хосса. Симметрия биркийматли алмаштиришдир.
Хакикатан, текисликнинг дар бир нуктасини бирор s укка нисбатан
симметрик алмаштирсак, у биргина М' нуктага утади ва, аксинча, М' нуктани
уша укка нисбатан алмаштирсак, нуктанинг узгинаси досил булади. Агар М'
нуктани алмаштирганимизда нуктадан бошка бирор N нукта досил булади
десак, бу долда \М' нуктадан симметрия укига иккита перпендикуляр
утказиш мумкин, деган буламиз. Бу эса дакиКатга каршидир. Шунинг учун
биринчи хосса тугри, яъни текисликнинг п та нуктасини бирор укка нисбатан
симметрии алмаштирилганда, улар яна п та нуктага утади; лекин бундай
алмаштиришда симметрия укининг нукталари уз-узларига утади. Шунинг
учунсимметрия уцининг дар бир нуцтасини цуш нуцта деб цараймиз.
Иккинчи хосса.
У ц симметрияси даракатдир.