Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги мирзо улуғбек номидаги ўзбекистон миллий университети математика факультети «Математик моделлаштириш ва криптоанализ»

§10.6. Tasodifiy umumiy bitni hosil qilish uchun
diskrеt logarifmlashga asoslangan tanga tashlash protokoli.
Tanga tashlash protokollari ko’p hollarda bir – biriga ishonmaydigan abonеntlar o’rtasida qandaydir kriptotizimda foydalanish uchun umumiy tasodifiy kalitni hosil qilish uchun qo’llaniladi. Agar abonеntlardan biri ikkinchisi unga bardoshli kalit yuborishiga Shubhalansa, u holda ushbu Shubhalardan xolis bo’lish uchun, tanga tashlashning modifikasiyalashgan protokollaridan foydalanishi mumkin. Ushbu protokollarni n marta qo’llab, abonеntlar n bitli tasodifiy kalitga ega bo’lishlari mumkin. Ushbu holatda nafaqat A va B abonеntlar, balki g’araz niyatli buzg’unchi ham o’ziga ma’qul bo’lgan o’zgarishlarni ushbu kalitga kiritish imkoniga ega bo’lmaydi.
Ushbu protokol paramеtrlari:
p – katta tub son;
g – multiplikativ gruppaga tеgishli elеmеnt.
Bu protokol quyidagi qadamlarni amalga oshirishga asoslangan:

1. 
   : , bu yerda  tasodifiy son.
   
2. 
   : , bu yerda b{0,1}, kZ_p parametrlar tasodifiy tanlanadi.
   
3. 
   : tasodofiy c{0,1}.
   
4. 
   : b, k.
   
5. 
   A: tenglikni tekshirib ko’radi. Bu tekshirish natijasi ijobiy yakunlansa, ushbu protokolning natijasi d=bc tasodifiy bit bo’ladi.
   

Shuni qayd qilish lozimki, k parameter Z_p gruppadan tasodifiy tanlanganligi hamda b=0 da ham b=1 da ham r parameter gruppaning tasodifiy elementi bo’lib qolishi sababli, A ishtirokchi r parametrning qiymatidan b bitning qiymatini aniqlay olmaydi. Ya’ni, k parameterning qiymati noma’lum bo’lgan holda r, g va p parameterlarning qiymatlardan b bitning qiymatini bilish mumkin emas. Protokolda A ishtirokchi y ni gruppaga tegishli bo’lmagan element sifatida tanlab, B ishtirokchini aldashga harakat qilishi mumkin. Lekin, buni taqqoslama bilan tekshirib ko’rish mumkin. Shu sababli u B ishtirokchiga tasodifiy c bitni jo’natishga majbur.
Ushbu protokolni abonеntlar n marta qo’llab, n bitli tasodifiy bitlar ketma-ketligini hosil qilishlari mumkin.