2. Битта заррача туридан ташкил топган моддаларни назарий зичлигини хисоблаш.
Бир турдаги заррачалардан ташкил топган кристалл структураларнинг панжара ячейкасини (модданинг) назарий зичлигини ҳисоблашда куйидаги формуладан файдаланилади:
(2.1)
бунда: ρ – назарий зичлигк; n – кристалл ячейкага тегишли бўлган заррачалар (атомлар) сони; А – элементнинг (металнинг) нисбий атом массаси, г,моль; VЯ – кристалл ячейка хажми, см3; NA –Авогадро сони (6,02∙ 1023 атом/моль).
Масала: Миснинг кристал ячейкадаги заррачасининг (атом) радиуси R = 0,128 мм. бўлиб унинг нисбий атом массаси 63,5 г/моль. Мис ЁМК ячейкага эга.
Унинг назарий зичлигини хисоблаб топинг.
Ечими:
1. Олдин миснинг кристалл ячейка хажмини хисоблаб топамиз. Бунинг учун куйидаги формуладан файдоланамиз:
VЯ = а ∙ b ∙ c, - нм3 ёки см3
бунда: а, b ва с – кристалл ячейка даврлари, мм ёки см. Агар бу формула куб ячейкага тегишли бўлса, унда: VЯ = а3 - шаклда ёзилади.
Аммо улар вазифада берилмаган шунинг учун бу номалумларни кристалл ячейка тури ва миснинг атом радиуси оркали, 2.1 – расмдан файдоланилган холда аниклаб топамиз:
2.1 – расм, Мисс ёклари марказлашган куб кристали
2.1 – расмдан кўринадикй кристалл ячейканинг ёкидан ўтган диаганал узунлиги 4r га тенг, чунки диаганал бўйича атомлар бир-бирига тегиб турибдилар. Агар ячейка кублигини инобатга олсак унда а, b ва с факат а – оркали ифодаласак бўлади, чунки улар тенг. Шунда 2.2 – расмда кўрсатилган учбурчак хосил бўлади:
2.2 – расм. Ёкидан ўтган диаганал бўйича хосил бўлган учбурчак
Агар бу учбурчакга Пифагор тенгламасини ишлатсак у шундай кўринишда бўлади:
a2 + a2 = c2 → a2 + a2 = (4r)2
агар а – ларни номалумга алмаштирсак унда:
х2 +х2 = 42r2 → 2x2 = 16r2 → х2 = 8R2 бундан:
агар х ни а га алмаштирсак унда
(2.2)
Энди номалум бўлган а аниклангач ёклари марказлашган кристалл ячейкани хажмини аниклаш формуласини келтириб чикарсак бўлади:
(2.3)
2. Кристалл ячейка сферасимон атомлар билан банд бўлган, шунинг учун айнан шу ячейкага тўғри келадиган атомлар сонини аниклаб топишимиз керак. бунинг учун куйидаги формуладан файдаланамиз:
(2.4)
бунда: n1 – кубнинг учларида жойлашган атомлари сони; n2 – кубнинг ёкида жойлашган атомлар сони; n3 – кубнинг ичида жойлашган атомлар сони.
Шунда бу формулага кўра мис кристалл ячейкаси ёклари марказлашган куб кирстал ячейкага эга бўлгани учун унинг: бурчакларидаги атомлар сони n1 = 8 та; ёкларидаги атомлар сони n2 = 6 та ва хажмидаги атомлар сони n3 = 0 яний хажмида атомлар йўк. Энди аникланган маълумотларни формулага кўямиз:
демак кристалл ячейкага 4 та атом тегишли.
3. Энди миснинг назарий зичлигини аниклашга доир барча номалумлар топилган, уларни формулага кўямиз:
Do'stlaringiz bilan baham: |