+++Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ислом каримов номидаги тошкент давлат техника универсигети

3. Кристалл ячейкадаги умумий бўшликлар хажмини хисоблаб топиш
Кристалл ячейкада заррачаларни тартибли жойлашиши натижасида заррачалараро бўшликлар хосил бўлади. Бу бўшликларни тассавур килиш учун бундай йўл тутамиз: олдин маълум хажмдаги кристаллни тассавур киламиз (1.4 – расм, а); шу кристалл хажмдан битта ячейкани кесиб оламиз (1.4 – расм, б); шу ячейкани моделга айлантирамиз (1.4 – расм, в). Буни натижасида хосил бўлган ячейка моделида бўшликларни тассавур килишимиз мумкин.

1.4 – расм. Кристалл ячейкани модели ва ундаги бўлшликлар: а – маълум хажмдаги кристалл;
б – шу кристалдан кесиб олинган ячейка; в – кесиб олинган ячейканинг модели

1.4, б – расмда тасвирланган ячейкадаги умумий бўшликлар хажмини хисоблаб топиш учун асосан шу ячейкани хосил килувчи заррача (ион ёки атом) r радиуси ва ячейка ўклари аро бурчаклардан файдаланган холда олдин ячайканинг асосий a, b ва c даврлари куйдагича аниклаб олинади:

1. Математика ва геометрия тушунчаларидан файдоланилган холда хажми марказлашган куб ячайканинг даврини униниг заррача r радиусига боғлаган холда хисоблаш моделини келтириб чикарамиз (1.5 – расм);

1.5 – расм. Хажми марказлашган куб кристалл ячейка
2. Геомертия курсидан маълумки кубнинг диаганали унинг ён тамонлари билан куйидагича боғликликга эга
(1.1)
бунда: d – кубнинг диаганали; а, b ва c кубнинг ён тамонлари. 1.5 – расмдан кўринадики кубнинг диаганали d = 4r га тенг. а, b ва c номаълумлар. Аммо кубнинг барча тамонлари а = b = c бир хил бўлгани учун (1.1) шакилни куйидагича ёзиш мумкин:

бундан куйидаги шакилга ўтамиз:

бундан номаълум бўлган х ни аниклаймиз

х ни а га алмаштириб ва d = 4r эканлигини инобатга олсак унда номаълум бўлган а – куйдагича аниклаш мумкин:

Бунда биз хажми марказлашган (1.5 – расмга каранг) куб кристалл ячайка учун а – даврини ячайкани ташкил этувчи заррача радиусидан келиб чикан холда аниклаш формуласини келтириб чикардик.
3. Хажми марказлашган куб кристалл ячейканинг: а - даврини топиш формуласи; n – ячейкага тегишли бўлган заррачалар сони; хамда заррача хажмидан келиб чикан холда хажми марказлашган куб кристалл ячейканинг δ - умумий бўшликлар микдорини аниклаш формуласини келтириб чикарамиз:
(1.2)
Масала: Fe_α – темир хажми марказлашган куб кристал панжарага ячейкасидаги δ - умумий бўшликлар хажмини хисоблаб топинг, мм.
Хажми марказлашган кристал ячекадаги Fe_α – темир заррачасининг (атомининг) радиуси 0,1241 мм, ячейкага тегишли бўлган заррачалар сони n = 2
Ечими:
Fe_α – темирнинг хажми марказлашган куб кристал панжарага ячейкасидаги δ - умумий бўшликлар хажмини (1.2) да келтирилган формулага биноан хисоблаб топамиз:


мм³