+++Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ислом каримов номидаги тошкент давлат техника универсигети

АМАЛИЁТ № 7
Амалиёт мавзуси: Керамик кристалл панжара ячейкасидаги анион ва катионлар
радиусларининг нисбатларини аниқлаш


Амалиёт режаси:
1. Координацион сони 3 бўлганда катион ва анионлар радиус нисбатлари 0,155 бўлишини исботлаш;
2. Координацион сони 6 бўлганда катион ва анионлар радиус нисбатлари 0,414 бўлишини исботлаш.


1. Координацион сони 3 бўлганда катион ва анионлар радиус нисбатлари 0,155 бўлишини исботлаш
Керамик материал кристалл ячейкасини хосил килувчи катион ва анион заррачаларнинг бир бирига тегиб туриши бу модданинг турғун структурани шакиллантириши билан боғлик. Шундан келиб чикган холда модда кристалл ячейкасининг координацион сони 3 га тенг бўлиши учун r_C/r_A – радиуслар нисбатининг киймати 0,155 бўлиб, бунда катионга барча учта анион тегиб туришини исботлаймиз 7.1 – расм:

6.1 – расм. Катиони учта анион тамондан ўраб олинган турғун структура

Юкорида келтирилга 6.1 – расмдан А, В, С – нукталар анион маркази, Р – анионлар тутушкан нукта, О – АВС учбурчакнинг маркази.

Расмдан кўринадики анионнинг радиус ўлчами куйдагича:
Шунда АО масофа анион ва катион радиусларининг йиғиндиси бўлади:
AP/AO - ороликларнинг нисбати α – бурчакнинг функцияси бўлади, яний:
α – бурчак 30^о га тенг, чунки АО – ВАС 60^о ли учбурчакнинг бессекктрисаси 60⁰/2 = 30⁰. Шунинг учун:

Энди радиуслар нисбатини аниклаш мумкин:

Шундак килиб биз керамик материаллар кристалл ячейкасининг координацион сони 3 га тенг бўлганда r_C/r_A – радиуслар нисбатининг киймати 0,155 га тенг бўлишини исботладик.
2. Координацион сони 6 бўлганда катион ва анионлар радиус нисбатлари 0,414 бўлишини исботлаш.
Юкорида айтиб ўтилгандек керамик материал кристалл ячейкасини хосил килувчи катион ва анион заррачаларнинг бир бирига тегиб туриши бу модданинг турғун структурани шакиллантириши билан боғлик. Шундан келиб чикган холда модда кристалл ячейкасининг координацион сони 6 га тенг бўлиши учун r_C/r_A – радиуслар нисбатининг киймати 0,414 бўлиб, бунда катионга барча тўрт анион тегиб туришини исботлаймиз 7.2 – расм:

7.1 – расм. Катиони тўрт анион тамондан ўраб олинган турғун структура
Юкорида келтирилга 7.1 – расмдан А, Б, С, Д – нукталар анион маркази, Р – анионлар тутушкан нукта, О – АБСД тўтбурчак маркази.
Расмдан кўринадики анионнинг радиус ўлчами куйдагича:
Шунда АО масофа анион ва катион радиусларининг йиғиндиси бўлади:
AP/AO - ороликларнинг нисбати α – бурчакнинг функцияси бўлади, яний:
α – бурчак 45^о га тенг, чунки АО – ВБС 90^о ли учбурчакнинг бессекктрисаси 90⁰/2 = 45⁰. Шунинг учун:

Энди радиуслар нисбатини аниклаш мумкин:

Шундак килиб биз керамик материаллар кристалл ячейкасининг координацион сони 6 га тенг бўлганда r_C/r_A – радиуслар нисбатининг киймати 0,414 га тенг бўлишини исботладик.