Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги а. У. Бурханов, Х. Х. Худойқулов

E(R_i) = E(R_ZM) + [(E)R_M – E(R_ZM)] B_iM, i = 1,………, N. (7.5)

Ушбу тенгламада E(R_i) i даги активлардан кутилаётган даро-мад, B_iM эса i активларнинг бозор бетаси (β) бўлиб, бу активлар-нинг қайтими билан бозор индекси қайтими ковариациясини бо-зор индекси қайтими дисперсиясига нисбатини англатади. Буни қуйидаги формулада кўришимиз мумкин:

0. 
   Fama, E. F., & French, K. R. (2004). The Capital Asset Pricing Model: theory and evidence //Journal of Economic Perspectives, Vol. 8, No.3, pp.25–46.
   

210

7-боб. РИСКЛАР ВА ИНВЕСТИЦИОН ПОРТФЕЛЛАРНИ БОШҚАРИШ...

COV (Ri , RM)			(7.6)
Бозор бетаси (β) BiM = ––––––––––––––
σ2 (R	M	)

7.6- формуланинг ўнг томонидаги шартли минимум дисперсияси активлардан кутилаётган даромаднинг бозор бетаси (β) нолга тенг бўлиб, бу эса, акциялар қайтими билан бозор индекси қайтими ўр-тасида корреляция мавжуд эмас, деган хулосани келтириб чиқаради. Тенгламадаги шартли минимум дисперсияси кўрсаткичдан кейин [(E) R_M – E(R_ZM)] B_iM риск учун мукофот i, B _iM активларнинг ҳар бир бозор бетаси (β) учун бир марталик мукофотидир. Агар ушбу формулага рисксиз қарз олиш ва қарз бериш киритилса, R_f риск-сиз фоиз ставкасидаги активлар E(R_ZM) га тенг бўлади. Натижада Шарп-Линтер томонидан молиявий активларни баҳолаш модели-нинг тенгламаси яратилади:

E(Ri) = Rf + [(E (RM) – Rf)] βi,M, i = 1,………, N.

(7.7)

Бу ерда: E(R_i) – активлардан кутилаётган даромадни, R_f риск-сиз фоизли даромад (одатда давлат қимматли қоғозлари бўйича тўланадиган фоизли даромад)ни, β_i,M эса, активларнинг бозордаги даромадлилигининг ўзгаришига таъсирчанлик коэффициентини, яъни бозор даромади билан активларнинг даромади ковариация-си ва бозор даромадининг дисперцияси алоқасини изоҳлайди. (E(R_M) – R_f) эса, бозордаги рискли активларга пул сарфлаб риск эвазига мукофот олишни ифодалайди.

Фикримизча, қимматли қоғозларни қарзга олиш ва қарзга бе-риш имкониятлари чизиғининг қуйидаги хусусиятлари мавжуд:

0. 
   Имкониятга эга бўлиш нуқтаси r га тенг. Шундан келиб чиқ-қан ҳолда, агар инвестор портфелнинг рискини нолга тенг бўли-шини хоҳласа (σ_p=0), портфелнинг даромади r га тенг бўлади. Бу эса, 100 фоиз рисксиз активларга инвестиция қилинганлигини кўрсатади.
   

0. 
   Имкониятлар чизиғининг тангенс бурчаги (E (R_A) – r) / σ_A га тенг, А портфелнинг E (R_A) ўртача кутилаётган даромадини ва σ_A эса, стандарт четланиши (риск)га нисбатини англатади. Аниқроқ айт-ганда, кутилаётган даромад юқорироқ бўлса ёки портфелнинг стан-дарт четланиши камроқ бўлса, тангенс бурчаги тик ҳолатда бўлади.
   
1. 
   Агар инвесторларнинг риск даражасига тенг бўлса (σ_P = σ_A),
   

0. 
   ҳолда:
   

211

МОЛИЯ БОЗОРИ ВА ИНВЕСТИЦИЯЛАР

[E(RA) – r]	(7,8)
E(Rp) = r + ––––––––––– σp
σA

тенглама E(R_p) = E(R_A) га тенг бўлади.

Кўпчилик иқтисодчи олимлар фонд бозори активларини баҳолаш моделини капитал бозор чизиғи ва қимматли қоғозлар чизиғи билан ифодалайди. Мазкур икки чизиқ ҳам турли хил-даги формула билан кўрсатилади. Жумладан, капитал бозор чи-зиғи (Capital market line) қуйидаги формула билан ифодаланади:

[E(RA) – r]	(7.9)
E(Rp) = r + ––––––––––– σp
σM

қимматли қоғозлар чизиғи (Security market line) эса, қуйидаги формула билан ифодаланади.

E(Ri) = r + [(E(RM) – r)] βi

(7.10)

Молия бозорида бета (β) қимматли қоғозлар акциялари риски-нинг ягона мос келадиган чегараси ҳисобланади. Бета (β) коэф-фициент регрессион таҳлилдан келиб чиқиб ҳисобланади ва у бозорнинг тебранишини аниқ кўрсатадиган кўрсаткич бўлиб,

0. 
   дан 2 гача оралиқда бўлади (7.1-жадвал).
   

7.1-жадвал