Ўзбекистон Республикаси Олий ва махсус ўрта таълим вазирлиги олий ўқув юртларининг талабалари учун дарслик сифатида тавсия этган

Кимёвий – технологик жараён ва реакторларни моделлаш.
Моделлаш тадқиқот олиб борилаётганда, ишлаб чиқаришни лойиҳалаш босқичида ва аппарат, қурилмалар ишини оптималлашда (технологик режим оптимал параметрларни белгилаш) амалга оширилади. Бирон – бир физик ҳодисани моделлаш, шу ўринда кимёвий – технологик жараённи моделлаш бу – намунага ўхшаш ҳолатларнинг (катталиклари доимий бўлган нисбатлар) ифодаланишидир. Моделлашни асосий вазифаси-жараён тезлиги , ёки тезлик константаси k, ёки маҳсулот чиқиши Х нинг уларни аниқловчи катталиклар билан функсионал боғлиқлигини математик аниқлашдан иборат. Кимё технологик жараёнларни тезлигини ифодаловчи асосий ўлчамлар:
а) дастлабки моддалар в ўзаро таъсирлашувчи маҳсулотларнинг реакция
ҳажмидаги концентрацияси С₁, С₂, С₃
б) диффузия коэффицентлари Д₁, Д₂, Д₃,
в) реакция хажмидаги харорат t
г) босим Р
д) фазалар ҳаракатининг чизиқли тезлигига нисбатан аниқланиши мумкин
бўлган фазаларнинг ўзаро таъсирлашуви, аралашув даражаси W_r, W_ж, W_T
е) катализатор фаоллиги А_к
ж) система таркибининг зичлиги p_r, p_ж, p_Т
з) қовушқоқлик коэффициентлари-динамик (н) ёки кинематик (v).
и) сирт таранглик (ёки фаза чегарасидаги адгезия кучлари) - _
к) системага ўзаро таъсир кўрсатувчи геометрик ифодалар L,H,D ва ҳоказо.
Моделлашнинг учта усули мавжуд:

1. 
   математик моделлаш;
   
2. 
   физик моделлаш;
   
3. 
   хусусий нисбатлар асосида куламли утиш усули буйича моделлаш.
   

Математик моделлаш
Математик моделлаш ҳисоблаш машинасида амалга оширилади. Моделлашда ўхшаш (аналог) машиналардан фойдаланиш турли синфга мансуб дифференциал тенгламалар ўхшашлиги принципига асослангандир. Кимёвий – технологик жараённи тўла ифодаловчи дифференциал тенгламалар системаси ЭҲМ билан биргаликда жараённинг математик моделини ташкил этади ҳамда лаборатория тажрибалари асосида ишлаб чиқаришдаги жараённинг оптимал параметрларни аниқлаш имконини беради. Математик моделлаш бир неча босқичлардан иборат. Булар:
а) Математик моделлашнинг биринчи босқичи чегара шароитларни ҳисобга олган ҳолда жараёнга таъсир кўрсатувчи асосий параметрларни боғловчи математик белгилар (ифодалар) тарзида жараённи ифодалаш ва сўнгра уларнинг параметрлари ўртасидаги алоқанинг якуний тенгламаларини олиш учун зарур бўлган алгоритмни тузишдир.
б) математик моделлашнинг иккинчи босқичи алгоритм ёрдамида жараёнларнинг турли параметрлари керакли йўсинда ўзгаради, оптимал шароитлар танланади ва моделнинг ўрнатилаётган намунага мувофиқлиги (адекватлиги) белгиланади.
в) учинчи босқичида моделлаш реакторнинг элементар ҳажми учун тайёрланади. Моделлашнинг таркибий қисмига элементар ҳажмда (катализатор заррачасининг ғовагида) масса, иссиқлик узатиш босқичлари киради.
г) тўртинчи босқичда берилган реакцион ҳажмда ёки катализатор қатламида
масса ва иссиқлик ўтиши моделланади.
д) контакт аппарат тўлалигича моделланади. Бу модел моҳиятига кўра барча
кимё технологик система (КТС) элементларининг моделидир.
Математик моделнинг характерли томони шундаки, бунда турли физик ҳолатлар бир хил математик ифодалар орқали топилади (изоморф қоидаси). Масалан, иссиқликни Q, масса G ва электр токи i ни узатишнинг дифференциал тенгламалари кўриниш жиҳатдан бир хилдир:
dt
Q  (Фурье конуни)
dl
G _D ^dC (_{Фик конуни}) (1.16) dl
1 d^ i  (Ом конуни)
 dl
бу ерда: турли аниқловчи катталиклар _- иссиқлик узатиш коэффициенти; D- диффузия коэффициенти; _- Ом қаршилик коэффициенти.
Тенгламалар бир-биридан градиентлари: ҳарорат, концентрация ва қаршилик билан фарқ қилади:
dt dC d
; ; . (1.17) dl dl dl
Кимё-технологик системаларнинг кўп қисми математик ифодалаш учун тўлиқ ўрганилмаган. Шунинг учун бундай системаларни математик моделлаш физик моделлаш билан биргаликда амалга оширилади. Физик моделлаш
Моделларда тажрибалар асосида ўхшашли критерийлари ўртасидаги аниқ боғлиқлик топилади. Олинган боғлиқликларни бошқа ўхшаш жараёнларни ҳисоблашда ишлатиш мумкин.
Жараёнларни хисоблашда бир қатор ўхшашлик критерийларидан фойдаланилади. Ўхшашлик критерийлари ўлчамсиз катталиклар бўлиб, текширилаётган жараённи характерлайдиган физик катталиклардан тузилади. Бу критерийлар олимлар номлари билан юритилади. Ўхшашлик критерийлари учта гуруҳга бўлинади:

1. 
   Гидромеханик ўхшашлик критерийлари.
   
2. 
   Иссиқлик ўхшашлик критерийлари.
   
3. 
   Диффузион ўхшашлик критерийлари.
   

Биринчи гуруҳга Рейнольдс, Эйлер, Фруд, Галилей ва бошқа критерийлар киради. Рейнольдс критерийси:
Re _ ^{ } (1.18)

бу ерда: ω- суюқлик ва газ оқимининг тезлиги, м/с; l- оқимнинг характерли ўлчами, м; ρ- суюқлик ёки газнинг зичлиги кг/м ³ ; µ- муҳитнинг динамик қовушқоқлиги, Н. с/м ² .
Рейнольдс критерийси ўхшаш оқимлардаги инерция кучларининг ишқаланиш кучларига нисбатини ва ҳаракатининг режимини характерлайди.
Эйлер критерийси:
Fu _ ^₂ (1.19)

бу ерда: Δρ- суюқлик оқимидаги босимнинг йўқолиши, Н/м ² .
Бу критерий ўхшаш оқимлардаги босимлар фарқини, динамик босимга бўлган нисбатини характерлайди ёки суюқликнинг гидростатик босими ва инерция кучлари орасидаги ўзаро боғланишини ифодалайди.
Фруд критерийси:
Fr _^{ 2} (1.20) gl
бу ерда: g- эркин тушиш тезланиши, м/с ² .
Фруд критерийси оғирлик кучи таъсирини характерлайди ва ўхшаш оқимлардаги инерция кучининг оғирлик кучига нисбатини ифодалайди.
Галилей критерийси:
Ga _ ^gl₂³ (1.21)

бу ерда: ν – муҳитнинг кинематик қовушқоқлиги, м ² /с.
Бу критерий ўхшаш оқимлардаги молекуляр кучларнинг оғирлик кучларига нисбатини белгилайди.
Гомохрон критерийси:
Ho _ ^ (1.22) l
бу ерда: τ – вақт , с.
Гомохрон критерийси ўхшаш оқимлардаги ҳаракатнинг турғунмалигини аниқлайди.
Иккинчи гуруҳга Нусельт, Фурье, Пекле, Прандтл ва бошқа критерийлар киради.
Нусельт критерийси:
Nu _^{ l} (1.23)

бу ерда: ^ - исиқлик бериш коэффиценти, Вm/ (м ² ·К) ; λ – муҳитнинг иссиқлик ўтказувчанлиги, Вm/(м·К)
Нусельт критерйси ўхшаш оқимлардаги девор ва суюқлик чегарасидаги бораётган иссиқлик ўтказиш жараёнининг тезлигини характерлайди.
Фурье критерийси:
Fo _ ^a₂^ (1.24) l
бу ерда: a – ҳарорат ўтказувчанлик коэффиценти , м² /с.
Фурье критерийи иссиқлик оқимларидаги турғунмас жараёнларнинг ўхшашлигини характерлайди.
Пекле критерийси:
Pe _ ^{ l} (1.25) a
Пекле критерийси процессининг гидродинамик шароитини ва муҳитнинг иссиқлик хоссаларини белгилайди. Бу критерий конвектив иссиқлик бериш пайтида конвекция ва иссиқлик ўтказувчанлик усуллари ёрдамида ўтказилган миқдорлар ўртасидаги нисбатини характерлайди.
Прандтл критерийси:

Pr _^ _ ^c (1.26)
a 
бу ерда: с- суюқлик ёки газнинг иссиқлик сиғими, Ж/(кг·К).
Прандтл критерийси конвектив иссиқлик бериш жараёнидаги муҳитнинг физик хоссаларининг ўхшашлигини характерлайди.
Учинчи гуруҳга Нусельт, Фурье, Пекле, Прандтл критерийлари киради. Nu' l
^Д (1.27)
Fo' Д2
l (1.28)
 Ре 
^Д (1.29)

Pr'   
^{Д  Д} (1.30)
бу ерда: β- моддалар алмашиниш коэффиценти, м/с; Д- диффузия коэффиценти, м²/с.
Нусельт критерийси ўхшаш системалардаги фазалар чегарасида моддалар алмашиниш жараёнининг интенсилигини характерлайди.
Чет эл адабиётларида кўпинча Нусельт критерийси ўрнига Шмидт критерийси ишлатилади.
Фурье критерийи ўхшаш системалардаги турғунмас моддалар алмашиниш жараёнарининг ўхшашлигини ифода қилади.
Пекле критерийси ўхшаш системаларда конвектив ва молекуляр
диффузиялар ёрдамида ўтказилган моддалар миқдорининг нисбатини белгилайди. Прандтл критерийси оқимнинг фақат физик катталикларидан ташкил топган. Бу критерий ўхшаш системаларнинг ўхшаш нуқталарида суюқликнинг (ёки газнинг) физик хусусиятлари нисбатининг ўзгармаслигини характерлайди. Ўхшашлик назарияси катта амалий аҳамиятга эга. Ушбу назария ёрдамида катта ўлчамли саноат қурилмаларида ташкил этадиган мураккаб (юқори ҳарорат, юқори босим остида зарарли ва ҳавфли моддалар иштирокида борадиган) жараёнлар ўрнига кичик ўлчамли моделларда тажрибалар ўтказиш имкони туғилади. Бунда текширилаётган жараёнларни олиб бориш шароити бирмунча ўзгартирилади: ҳарорат ва босим пасайтирилади, иш муҳитлари алмаштирилади. Аммо процесснинг физик моҳияти ўзгартирилмайди. Шундай қилиб, ўхшашлик назариясининг усуллари кимёвий технология жараёнларининг ўлчамларини ўзгартириш ва уларни моделлаштириш ишларига асос бўлиб хизмат қилади.