Ўзбекистон республикаси қишлоқ ва сув хўжалиги вазирлиги тошкент давлат аграр университети

Корреляция коэффициенти r тадқиқот жараёнига таъсир 
этувчи омилларнинг хусусий таъсир этиш йўналишини, ўзгариш 
алоқасини кўрсатиш қобиляитига эга эканлилига қарамасдан 
амалий жиҳатдан муҳимроқ бўлган жараённинг ўзгаришига таъсир 
этувчи сон кўрсаткичларини аниқлашга имкон бермайди. Бундай 
ҳолатда регрессион таҳлилга ўтиш тавсия этилади. Регрессион 
таҳлилнинг асл мақсади-корреляцион ўзаро (узвий боғлиқ бўлган) 
алоқани, яъни чизиқли регрессия тенгламасини аниқлашдан 
иборат. Агар t
rx 
t
r наз
шарти бажариладиган бўлса, у ҳолда 
коррелляцион алоқа деярли баланд ҳисобланади. Агар, аксинча, 
t
rx 

t
r наз
шарти бажарилганда эса, корреляцион алоқа унчалик 
баланд ва муҳим бўлмайди. Чиқиш параметри (у) унинг кириш 
параметри (х) бўйича чизиқли регрессия тенгламаси қуйидаги 
кўринишга эгадир:


0
ух
у
у
b
х х



; (10) 
y=a-bx
, (11) 
бу ерда x- қаторининг ўртача арифметик қиймати; 
b
xy
- бўйича регрессия коэффициенти. 
Регрессия коэффициенти қуйидаги формулалар ёрдамида 
ҳисобланади: 






2
)
(
)
)(
(
x
x
y
y
x
x
b
xy
; 






2
)
(
)
)(
(
y
y
y
y
x
x
b
xy
. 
Регрессия тенгламасининг назарий эгри чизиғини қуришда 
машиналарнинг техник параметрларига нисбатан (масалан, меҳнат 
унумдорлиги, пахта даласидаги қаторлар кенглиги ёки сони, 
машинанинг оғирлиги ва ҳоказо) корреляцион ва регрессион 
таҳлил қилишга эхтиёж туғилади. Регрессион таҳлил қилиш 
қуйидаги тўртта босқични ўз ичига олади: 
1) ёрдамчи параметр қийматларини ҳисоблаш, яъни

x
; 

2
x
; 

y
;

2
y
; 

xy
ва N-ларни аниқлаш. 
2) корреляция ва регрессия тенгламаларини аниқлаш; 

---

143
3) хатолик (S
r
), аҳамиятлилик (S
в
) қиймати ва ишонч 
интервалларини (S
yx
) ҳисоблаш; 
4) экспериментнинг X қиймати учун регрессия тенгламаси 
бўйича чиқиш параметри бўлган у-нинг ўрталаштирилган
назарий қийматларни ҳисоблаш. 
Ҳар 
қандай 
техник 
тизимни 
ташкил 
этувчи 
конструктив элемент (деталар), улардан фойдаланиш жараёнида 
ўзларининг дастлабки геометрик параметрларини секин-аста 
ўзгартириб боради. Уларнинг ўлчамларининг ейилиши оқибатида 
ўзгариш эҳтимолий ходиса бўлиб, уларда содир бўладиган 
хоссалар ўз ички қонуниятлари эҳтимоллар назарияси ёрдамида 
аниқлаш мумкин. Ҳозирги кунда Гаусс, Вейбулл-Гнеденко, 
экспоненциал, логарифмик, биномиал ва бошқа тақсимот қонунлари 
мавжуд. 
Уларни 
аниқлашда 
ейилган 
деталар 
оммавий 
микрометраж қилинади. Бу жараёнда математик-статистик 
усуллардан кенг фойдаланилади, натижада, микрометраж қилинган 
параметрларнинг ҳақиқий ва назарий чегараларига баҳо 
берилади. Олинган натижалар асосида муайян деталнинг ресурси 
ва уни тиклашнинг мақбул усуллари танланади. Уларни сифатли 
тиклаш бутун бир машинанинг техник даражасини оширишга 
имкон беради. 
2-расмда ейилган деталарга математик-статистик ишлов 
беришнинг асосий босқичлари ва тегишли ҳисоблаш формулалари 
берилган. Дефектациялаш (нуқсонларни аниқлаш) жараёнида 
тадқиқотчи муайян деталнинг чегаравий ейилишига қараб, 
уларни яроқсизга чиқаришлик ёки тиклаш мумкинлиги ҳақида 
ўз ҳукмини чиқаради. 
Дастлабки назарий тақсимот қонунини танлаш вариация 
коэффициенти 0,01...0,035 оралиғига тўғри келса тақсимот (танлов 
сонлари) Гаусс, бу коэффициент 0,035...1,1 оралиғига тўғри 
келганда эса — Вейбулл қонунига бўйсинади. 
Р (Х) 
0,05- га тенг бўлганда танловлар ҳаққонийлиги етарли 
ҳисобланади:
N
Д


; 


N
m
m
Д
н
i
i
max


. (12) 

---

144
P(

) 
 0,05 га тенглик шарти бажарилмаган ҳолда бошқа 
турдаги тақсимот қонуни танланади. 
Якуний босқичда симметрия (а) ёки ассиметрия (А) 
коэффициентлари аниқланди: уларни аниқлаш қуйидаги 
масалаларга аниқлик киритишга, берилган деталнинг ейилиш 
даражасини баҳолашга ёрдам беради. 
Қуйидаги шарт бажарилганда регрессия тенгламаси энг 
мақбул ҳисобланади: 
Ейилиш параметрларининг тарқалиш чегараси, интерваллар 
сонини ва интервал кенглигини ҳисоблаш (

):
К
з
=X
max
- X
min ;
n
K

;
K
K
3


. 
Статистик ахборотнинг асосий кўрсаткичлари бўлмиш ўртача 
арифметик қийматини (
x
); ўртача квадратик оғишини (

) ва 
вариация коэффициентини (V) ҳисоблаш: 
N
m
x
x
i
c



; 

= 



N
m
x
x
i
i
/
)
(
2
; V=

/
x
; V= 

/(
x
-c) ;