Ўзбекистон республикаси халқ таълими вазирлиги а. Авлоний номидаги халқ таълими ходимларни

Кўрсатмали усуллар. Ўқитишнинг кўрсатмали усул-лари ўқувчиларга 
кузатишлар асосида билимлар олиш пмконнни беради. Атроф-муҳитдаги на|рса ва 
ҳодисалар ҳамда уларнинг турли-туман моделлари (турли хилдаги кўрсатма-
қўлланмалар) кузатиш объектлари ҳисобланади. Бундай ўқитишда, айниқса, қуйи 
синфларда кенг фойдаланилади. 
Ўқитишнинг кўрсатмали усулларини ўқитишнинг оғ-заки усулларидан ажратиб 
қўйиб бўлмайди. Кўрсатма қўлланмаларни намойиш қилишни ҳар доим 
ўқитувчининг ва ўқувчиларнинг тушунтиришлари билан биргаликда олиб 
борилади. 
Машқ деб, бирор амални, шу амални ўзлаштириш ѐки мустаҳкамлаш 
мақсадида режали равишда ташкил қилннган такрорий бажаришга айтилади. 
Машқлар, саноқ малакаларини, ҳисоблаш кўникма ва малакаларини, 
арифметик масалаларни ечиш кўникмаларини вужудга келтириш учун 
ишлатилади. Машқлар муайян системада, енгилдан мураккабга ўтиш принципига 
амал қилинган ҳолда ишлатилиши керак. Масалан, сонларни 3 га кўпайтириш 
жадвали-ни мустаҳкамлашда олдин бир амалли мисоллар берилади (3X2, 3X4) ва 
ушбу ЗхП = 12 кўринишдаги ми-соллар ечилади, шундан сўнг мураккаб 
мисолларни ечиш киритилади: 3X8—20 ва ҳ. к. 

---

79 
Машқларнинг мураккаблик даражаси фақат мисол-нинг қийинлиги билан эмас, 
балки ўқувчиларнинг шахсий имкониятлари билан ҳам аниқланиши керак. 
Машқларнинг сони ҳам ҳар бир бола учун шахсий аниқ-ланиши керак. 
Мустаҳкамлаш 
учун 
машқлар 
ўқувчиларнинг 
мус-тақиллигини 
ривожлантириши керак. У ѐки бу амал-ни, усулни, масала ечишни мустаҳкамлаш 
учун даст-лабки машқлар ўқитувчи раҳбарлигида бажарилади. Уқитувчи айрим 
ўқувчиларга бирмунча вақт у ѐки бу ѐрдамни кўрсатади. Шундан сўнг машқлар 
мустақил бажарилади. 
Машқлар ўқувчиларда ижодиѐт, ташаббускорликни ривожлантириши керак. 
Шу мақсадда ўқувчилардан у ѐки бу амалларнинг бажарилишида мақсадга 
мувофиқ ечиш йўлини танлашни талаб қиладиган машқлар танланади. Масалан, 
ушбу 250+126 + 34 + 350 мисолни ечишда ўқувчилар қўшишнинг ўрин 
алмаштириш қону-нини ишлатишлари керак. Бироқ 199 + 75 кўринишдаги 
мисолни ечишда яхлитлаш усулини ишлатадилар. Бун-дан ташқари, улар 
берилган кўринишдаги мисол ѐки масалаларни мустақил туза олишлари керак. 
Ўқучиларга вазифалар варианти берилаѐтганда уларнинг қобилиятлари, мавжуд 
имкониятлари, ишла-рининг тезлик даражаси ва ҳоказолар ҳисобга оли-нади. 
Амалий ишлар бу тарқатма дидактик материал билан ўқувчиларнинг қўл 
фаолиятидир: ясаш, расм со-лиш ва ҳ. к. 
Амалий ва лаборатория ишларидан миқдорлар ва уларнинг ўлчаниши билан 
таништиришда, геометфик материални ўрганишда кенг фойдаланилади. Амалий ва 
лаборатория ишларини ўтказиш ўқувчиларнинг би-лим, малака ва кўникмаларни 
фаол эгаллашларига имкон беради ва билим доираларини кенгайтиради. Амалий 
иш усули кўникмаларни мустаҳкамлашда ва турли асбоблар билан ўлчаш 
малакаларини вужудга келтиришда (чизғич, транспортир, тарози ва ҳ. к.), узунлик, 
юза ҳажмларни ўлчаш учун ўлчов асбоблари тайѐрлашда кенг қўлланилади. 
Лаборатория ва амалий ишларни ташкил қилиш уларнинг мазмунига қараб бир 
хилда бўлмаслиги мум-кин. Бир хил ҳолларда фронтал лаборатория амалий ишни 
бутун синф билан уюштириш мумкин бўлади: ҳамма ўқувчилар мураккаблиги ва 
мустақил бажари-лиш даражаси бир хил ѐки яқин бўлган ишларни ба-жарадилар 
(масалан, нарсалар, шаклларнинг узунли-гини ўлчаш, кесмаларни чизиш, юз ва 
ҳажмларни ўл-чаш). Айрим ҳолларда бундай қилиш мумкин бўлмай-лп на синф 

---

80 
ўқувчиларини гуруҳларга бўлишга тўғри Квлади. Масалан, тортиш, айрим 
ҳисоблаш олиб бори-ладиган ишларга болаларни ўргатишда бир гуруҳ синфнинг 
юзини ҳисобласа, иккинчи гуруҳ коридорнинг 
|п 111П11,
учинчи гуруҳ досканинг 
юзини ҳисоблайди. Дидактик ўйинлар. Ёрдамчи мактаб шароитида 
дидактик ўйинлар муҳим аҳамиятга эга. Дидактик ўйинлардада фикрлашнинг
асосий жараѐнлари таҳлил, таркиблаш, хулоса чиқариш ва ҳ. к. 
Ривожлантирилади. 
Ўқитиш жараѐнида дидактик ўйинларнинг аҳамияти шундан иборатки, улар 
ўргатиш мақсадларида ўйлаб топилади, ўқувчиларни ўқитиш, тарбиялаш ва ривож-
лантиришга хизмат қилади. Уйинлар вақтида пайдо бўладиган ижобий туйғулар 
болалар фаолиятини фа-оллаштиради. Уйинда ўқувчилар ўзлари пайқамаган-лари 
ҳолда жуда кўп математик амалларни бажаради-лар, санашни машқ қиладилар, 
масалалар ечадилар ва ҳ. к. 
Ёрдамчи мактабнинг математика дарсларида бола-ларнинг миқдорий, фазовий 
ва вақт тасаввурларини ривожлантирувчи кўпгина ўйинлар яратилган. Ҳаммага 
маълум ўйинлардан «Қизиқарли ҳисоб», «Тирик ра-қамлар», «Арифметик лото», 
«Доиравий мисоллар», «Зинача», «Жим», «Магазин» ва бошқалар. 
Дидактик ўйинларни ўтказиш услубияти ўқитувчи-дан катта педагогик маҳорат 
талаб қилади. Янги ди-дактик ўйин билан таништириш пухта ўйланган бўли-ши 
керак. 
Программалаштирилган топшириқлар математика дарсларида ўз ўрнини 
топади. Бу вазифалар шундай тузиладики, ўқувчи вазифани мустақил бажаради, 
жа-вобини топиб, уни вазифани текшириш учун берилган гуруҳдаги жавоблар 
билан ѐки асбобларнинг кўрса-тишлари билан таққослайди. Агар вазифа нотўгри 
бўл-са, яъни вазифанинг жавоби берилган жавобларнинг ҳеч бирига тўғри келмаса, 
ѐки сигналда маъқулланса, унда ўқувчи уни қайтадан ечишга уриниб кўришга ки-
ришади. Бу иш токи тўғри жавоб олинмагунича давом эттирилади. 
Ёрдамчи мактабнинг юқори синфларида эса ҳозирги вақтда баъзи хил 
программалаштирилган топшириқлардангина фойдаланилмоқда. Шулардан 
бирини ми-сол келтирамиз. 
Ўқучилар «мисолларни еч», деган топшириқдап ташқари шифрлари билан
биргаликда жавобларни бера оладилар. Жавоблар кичик сондан катта сонга 

---

81 
қараб (ѐки аксинча) жойлаштирилади. Ўқучи мисолни еч-гач, жавобни берилган 
жавобларга солиштиради. Топган жавобни ѐзади, ечилган мисоли қаршисига 
дафтар ҳошиясига шифрни қўяди. Агар ўқувчи мисолни нотўғ-ри ишласа, у 
жавобни тополмайди ва мисолни яна ечишига тўғри келади, то тўғри ечмагунча бу 
иш давом эттирилаверади. Уқитувчи топшириқларнинг тўғри бажарилганини 
шифр бўйича осон текширади. Масалаларда оралиқ натижалар ҳам шу усулда 
шифрланади. 
Мисолларни назорат қилишнинг бошқа шакли ҳам мавжуд. Карточкага 
топшириқ ва унинг мумкин бўлган бир нечта жавоби ѐзилади. Масалан, 6 т 5 кг—3 
т 8 кг =? Мумкин бўлган жавоблар: 2 т 7 кг; 2 т 97 кг; 2 т 997 кг. Ўқучи ҳамма 
мумкин бўлган жавоблар-дан тўғрисини танлаши керак. 
Программалаштирилган ўқитишнинг кучли томони ўқитувчи билан ўқувчи 
орасида ахборот алмаштириш частотаси (тўғри ва тескари алоқа ташкил 
қилиш)дир. 
Математика дарсларида тескари алоқа сигналлари (рақамлар, амал ишоралари, 
чўплар, расмлар ва бош-қалар) кенг қўлланилмоқда, бунда ўқитиш ўзига хос 
математик диктант тарзида боради. 
— менинг қўлимда нечта чўп бўлса, шунча чўп кўр-сатинг. 
— 9 сонидан кейин келадиган сонни кўрсатинг. 
— 1 та ўнлик ва 5 та бирликдан иборат сонни кўр-сатинг. 
— қандай тўртбурчакнинг барча бурчаклари ва барча томонлари тенг? 
(Ўқучилар квадрат моделини кўрсатишади). 
— Қуйидаги ифодаларда охирги бажариладиган амални кўрсатинг. 
15 + 3X5, 
75:3—10-2 
Юқорида қаралган усуллардан фойдаланиш асосида ақлий амаллар: анализ, 
синтез, таққослаш, умум-лаштириш ва абстракциялаш ѐтади. Бутунни унинг 
ташкил этувчи қисмларига ажратиш йўналтирилган фикрлаш усули а н а л и з деб 
аталади. Парсалар ѐки ҳодисалар орасида боғланишлар ўрнатишга йўналтирилган 
тафаккур усули с и н т е з деб аталади. Масалан, ўқитувчининг бир ўнлик ва 
беш бирликдан тузилган сон қандай аталади, деган саво-ли|.-| жавоб беришда 
ўқувчилар синтездан фойдалани-шади (бир ўнлик ва беш бирликдан иборат сон 15 
дир); ўқитувчининг 15 сонида нечта ўнлик ^ ва нечта бирлик бор, деган саволига 

---

82 
жавоб беришда ўқувчилар сонни анализ қилишади. Ўқучиларда ҳеч бир тушун-ча 
анализ ва синтезни амалга оширмасдан туриб шакл-лантирилиши мумкин эмас. 
Анализ билан синтез ўзаро боғлиқдир. 
Т а қ қ о с л а ш усули қаралаѐтган сонлар, арифме-тик мисоллар, масалаларнинг 
ўхшаш ва фарқли ало-матларини ажратишдан иборат. 
Психологик текширишлар ва ўқувчилар томонидан билимларни ўзлаштириш 
жараѐнини кузатишлар шуни кўрсатадики, янги тушунчалар таққослаш ва қарама-
қарши қўйиш билан ўрганилганда ўқувчилар томонидан яхши ўзлаштирилади ва 
табақаланади. Математика курсида ўхшаш ва қарама-қарши тушунчалар жуда кўп. 
Масалан, қарама-қарши тушунчалар: кўп-оз, узун-қисқа, орттириш-камайтириш, 
қўшиш-айириш, кўпай-тириш ва бўлиш амаллари ва ҳ. к. Ухшаш тушунчалар: 
сонни бир неча бирлик орттириш ва сонни бир неча марта орттириш; сонни бир 
неча бирлик камайтириш ва сонни бир неча марта камайтириш, тенг бўлакларга 
бўлиш ва мазмунига қараб бўлиш. Математика дарси-да ўхшаш ва қарама-қарши 
тушунчаларни таққослаш алоҳида аҳамиятга эга. 
У м у м л а ш т и р и ш — б у ўрганилаѐтган объект-ларнинг умумий муҳим 
томонларини уларнинг муҳим-мас томонларидан ажратишдан иборат. 
Ақли заиф болалар учун ақлий етишмовчилик хос-дир. Бу ҳол уларда мавҳум 
умумлаштириш, атроф-муҳитдаги нарсалар ва ҳодисалар ўртасидаги алоқа ва 
боғлиқликни белгилай олмаслик, анализ ва синтез қилиш қобилиятининг 
йўқлигида намоѐн бўлади. Ақли заиф боланинг тафаккури яққол сиймоли ҳолат 
тарзи-да бўлади ва бир қанча ўзига хос хусусиятлари бўла-ди. Масалан, ақли заиф 
бола нарсани кўздан кечирар экан, бу нарсадаги унга хос бўлмаган белгиларни пай-
қайди, фақат кўзга яққол кўриниб турадиган қисмлар-нигина системасиз равишда 
идрок эта билади, бу бел-гиларни эса одатда энг муҳим белгилар деб бўлмайди. 
Педагогик тажриба таҳлили шуни кўрсатадики, ѐр-дамчи мактабнинг қуйи 
синфларида математика ўқи-тишда и н д у к ц и я у с у л и д а н кўпроқ 
фойдалани-лади. И н д у к ц и я у с у л и билишнинг шундай йўлики, бунда 
ўқувчининг фикри бирликдан умумийликка, хусусий хулосалардан умумий 
хулосага томон боради. 
Юқори синфларда индукция усули билан узвий боғ-лиқ ҳолда дедукция 
усулидан ҳам кенг фойдаланила-ди. Д е д у к ц и я у с у л и билимнинг шундай 

---

83 
йўлики, бу йўл умумийроқ билимлар асоснда янги хусусий би-лимларни олишдан 
иборатдир. Дедукция бу умумий қоидалардан хусусий мисолларга ва конкрет 
қоидалар-га ўтишдир. 
Индуктив ва дедуктив хулосаларга мисоллар келти-рамиз. Биринчи синф 
ўқувчиларига йиғинди билан қўшилувчилар орасидаги боғланишни тушунтириш 
учун болаларни хулосага индуктив йўл билан олиб кела-миз. Кўрсатмалиликдан 
(ҳар хил рангли доирача-лардан) фойдаланиб, олдин ҳамма доирачалар қанча-лиги
топилади (2- расмга қ.) 
Шундан кейин 5 та қизил доирача (биринчи қўши-лувчини ифодаловчи) суриб 
қўйилади, бунда ўқувчилар 2 та кўк доирачага, яъни иккинчи қўшилувчи (7-5 = 2) 
қолишига ишонч ҳосил қилишади. Шундан кейин 7 та доирачадан 2 та кўк доирача 
(иккинчи қўшилувчи ифодаловчи) айирилса, 5 та қизил доирача, цъни биринчи 
қўшилувчи қолишига ишонч ҳосил қила-дилар (7—2 = 5). Шундан кейин бошқа 
сонлар ҳамда бошқа кўрсатмали материаллар билан шундай машқ-Лар бажарилади 
ва болаларнинг ўзлари ушбу умумий цулосани ифодалашади: «агар йиғиндидан 
биринчи қўшилувчи айирилса, иккинчи қўшилувчи қолади, агар йиғиндидан 
иккинчи қўшилувчи айирилса биринчи қў-Шилувчи қолади». Болалар томонидан 
индуктив йўл билан чиқарилган Кулоса 5, 6, 7, 8, 9 сонларини айириш
қаралаѐтганда едуктив мулоҳазалар юритиш учун фойдаланилади. Ўқучилар 8—5 
кўринишидаги мисолни ечишлари ке-рак бўлсин. 8 сонини 5 ва 3 сонларининг 
йиғиндиси си-фатида қараш мумкинлигини эслатиб ўтамиз. Агар йиғинди (8) дан 
қўшилувчилардан бири (5) ни айирил-са, бошқа қўшилувчи (3) келиб чиқади. 
Математикани ўқитиш жараѐнининг ҳамма босқич-ларида ўқувчиларнинг 
предмет-амалий фаолиятлари-дан кенг фойдаланиш зарур. 
Билим, кўникма ва малакалар сифатини назорат қилиш. Математика ўқитиш 
жараѐни доимо назорат қилиш билан бирга олиб борилади. Назорат қилиш 
ўқувчиларнинг билимлар даражасини ва билимларни ўзлаштириш сифатини 
аниқлайди, билимлар, кўникма-ла|р ва малакалардаги камчиликни аниқлайди ва 
унинг олдини олишга ѐрдам беради. Математика дарс-ларида кўпроқ назоратнинг 

---

84 
уч тури: дастлабки, кунлик ва якуний текшириш амалга оширилади. 
Ўқучиларнинг билимларини дастлабки текшириш ўқув йилининг бошида ѐки 
янги мавзуни ўрганишдан олдин, янги материални баѐн этишда ўқувчиларнинг 
қандай билим ва тажрибасига таяниш мумкин, қандай билимларни эсга тушириш 
кераклигини аниқлаш мақ-садида ўтказилади. 
Кунлик текшириш билимларни бирламчи мустаҳ-камлашдан олдин, ўқувчилар 
янги мавзуни тўғри ту-шундиларми-йўқми, шуни аниқлаш мақсадида ўтка-зилади. 
Якуний 
текшириш 
ўқувчилар 
янги 
материални 
қан-чалик 
онгли 
ўзлаштиряптилар, улар тушунтиришни тушуняптиларми-йўқми, билимларни 
ўзлаштириш ва идрок қилишда қандай қийинчиликларга дуч келяпти-лар ва 
уларнинг сабаби нимада эканлигини аниқлашда ўқитувчига ѐрдам беради. 
Математикадан билимларни назорат қилиш усули турли-тумандир. Бу ҳам 
оғзаки сўраш, ҳам ѐзма ва амалий ишлардир. 
Оғзаки сўраш фронтал ва якка тартибли бўлшпи мумкин. Фронтал сўрашда 
саволлар бутун синфга бс-рилади, бироқ саволларнинг мураккаблик даражаси бир 
хилда бўлмайди. Ҳар бир боланинг имкониятини ҳисобга олиб ва шу билан бирга 
ҳаммани фаол ишлашга жалб этишда ўқитувчи синф ўқувчиларига табақалаш 
тириб ѐндашади. 
Уқнтувчи якка тартибда сўраш учун кўпинча ўқув-чининг жавобига бутун синф 
диққатини жалб қилиш мақсадида ўқувчини доска олдига чақиради. Уқитувчи якка 
тартибда сўрашда ўқувчига топшириқлар кўрса-тилган карточка бериб, уни 
бажаришга вақт ажратиши мумкин. Масалан, 25+16, 36:3 амалларини бажаринг, 
қўшиш ва бўлиш амалларини компонентлари (ташкил этувчилари) номини айтинг. 
Математика дарсларида ўқувчиларни ѐзма билим-ларини текшириш мустақил ва 
текшириш ишларини ўтказиш йўли билан олиб борилади. Унча катта бўл-маган 
мустақил ѐзма ишлар ўқитувчи томонидан ҳар куни ўтказилади. Улар бутун синф 
ўқувчиларининг би-лимларни ўзлаштириш даражасини текшириш, айрим 
ўқувчилар дуч келаѐтган қийинчиликларни ҳамда бутун синф ўқувчиларининг 
характерли хатоларини аниқлаш-га имкон беради. 
Қуйи синфларда, айниқса 1- ва 2-синфларда мус-тақил ишлар унча катта 
бўлмаган ҳажмда бўлиб, 7— 10 минутга мўлжалланади. Юқори синфларда 
мустақил ишлар 25—30 минутга мўлжалланган бўлади. 

---

85 
Мустақил ишлар учун машқлар ва вазифалар ўқув-чиларнинг ўзига хос 
хусусиятларини ҳисобга олган ҳолда ўқитувчи томонидан тузилади. Ҳар бир 
мустақил иш, албатта, текширилиши керак. Мустақил ишларга берилган баҳо 
ўқитувчининг ихтиѐри билан журналга қўйилиши мумкин. 
Ёзма текшириш ишлари мавзу ѐки бўлим ўрганил-гандан кейин ўқув чораги ѐки 
ўқув йилининг охирида ўтказиладн. 
Чорак ѐки йилнинг охиридаги текшириш ишларига мўлжалланган саволлар 
математиканинг турли бўлими юзасидан берилади. 
Чорак ѐки йиллик текшириш ишлари одатда масала ва 10—12 мисолдан иборат 
бўлади. 
Уқитувчи доскага ѐзилган ҳамма вазифаларни ўқиб беришн, ўқувчилар масаланинг 
ҳамма сўзларига тушунушунмаганликларини аниқлаш керак. Дидактик м.ш-
риалдан (саноқ чўплари, чўтдан) фойдаланадиган болаларга текшириш ишида ҳам 
бу қўлланмалардан фойдаланишга рухсат бериш мумкин. Текшириш иши ўқувчи 
томонидан мустақил, ўқитувчининг ѐрдамисиз рилиши керак. Текшириш иши 
ўқитувчи томонидан диққат билан текширилиши ва таҳлил қилиниши ло-зим. 
Уқитувчи текшириш ишини сифатли таҳлил қилиб, ҳар бир синф ўқувчисининг 
хатоларини, қийинчилик-ларини ва уларнинг сабабларини кўрсатиши керак. 
Кейинги дарсда текшириш ишида қилинган хатолар устида иш олиб борилади 
ва унда ўқитувчи ўқувчилар билан биргаликда кўп хатоларга йўл қўйилган масала 
ѐки бошқа вазифаларни таҳлил қилади. 
Ҳар бир текшириш иши албатта баҳоланиши керак. 
Ёрдамчи мактаб ўқувчиларининг билим, кўникма ва малакаларини баҳолашда, 
уларнинг ақлий ривож-ланишининг шахсий хусусиятларини, ҳиссий-иродавий 
соҳасининг ҳолатини ҳисобга олиши зарур. Ақлий ка-мол топиш даражаси паст 
бўлган ўқувчига бироз ен-гилроқ бўлган вазифалар вариантини таклиф қилиш 
мумкин, моторикаси бузилган болаларга ѐзув ва чиз-маларнинг сифати устида 
қатъий талаблар қўйилмас-лиги, ҳиссий-иродавий соҳаси бузилган болаларга 
уларни рағбатлантирувчи қўшимча усуллар қўлланиши керак (берилган 
вазифаларни бажариш вақтида ўқув-чиларни рағбатлантириш ва мақташ зарур ва ҳ. 
к.). 

---

86